相交线平行线期末复习.ppt

1、第一课 相交线、垂线复习,第五章 相交线与平行线复习,基础大训练,两条直线的位置关系有相交、平行。,1、,在同一平面内，,2、有公共顶点的两个角是对顶角。,3、有一条公共边的两个角是邻补角。,顶点相同.,角的两边互为反向延长线.,对顶角：,有一条公共边,另一边互为反向延长线,邻补角：,相交,1如图1，直线AB、CD、EF相交于O， AOE的对顶角是 ， 邻补角是 ， COF的对顶角是 ， 邻补角是 ，,BOF,AOF或BOE,DOE,EOC或DOF,4、如图，直线AB，CD被直线EF所截，那么图中对顶角有（ ）,A.5对 B.4对C.3对 D.2对,5、三条直线相交于同一点时，对顶角有m对，交

2、于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ）,当两条直线相交时，有2对对顶角，4对邻补角。,A、m=n B、mn C、mn D、m+n=10,数对顶角、邻补角的个数,条直线相交于一点，有 组对顶角。 有 组邻补角。,n（n-1）,2n（n-1）,1、互为对顶角的两个角的平分线（ ） A、重合 B、互为反向延长线 C、互相垂直 D、不能确定,2、互为邻补角的两个角的平分线（ ） A、重合 B、互为反向延长线 C、互相垂直 D、不能确定,对顶角相等 邻补角互补,延伸拓展,1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是 （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C）

3、有三个角相等 （ D） 有四对邻补角,（C）,垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,垂 直,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,2、画一条已知线段的垂线，垂足一定在（ ） A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、线段所在的直线上,3、下列说法中，正确的是（ ） A、一条直线有且只有一条垂线 B、过一点不一定能向一条射线或线段所在的直线作垂线 C、若ab，bc，则一定有ac D、过一点只能向已知直线作一条垂线。,结论: 过一点有且只有一条直线与已知

4、直线垂直.,5、已知A、B两点之间距离是3，l是经过点B的一条直线，则点A到直线l的距离是（ ） A、h3 B、h=3 C、h3 D、h3,4、下列说法正确的是（ ）,D,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,当两条直线被第三条直线所截时,1、如图，下列各对角分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们各是什么角？ （1）1和2；（2）1和3； （3）1和4；（4）3和4,归纳：对于两个角是由哪两条直线被第三条直线所截的问题中，,就先观察组成这两个角的边中，公共的边是哪一条，这一条就是截线，而另两条非公共的直线就是被截的直

5、线。,2、如图，图中共有 对同旁内角,一个三角形内有3对同旁内角； 一个四边形内有4对同旁内角。,数同位角、内错角、同旁内角的对数,（1）不相交的两条直线叫做平行线.（ ）,1、判断题,（2）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（ ）,（4）在同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ）,（3）没有公共点的两条直线 是平行线。( ),平行线,（5）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分. （ ）,2、下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、 垂直、平行三种 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D、在同一平面内，不相交

6、的两直线一定不垂直,注意：1、在平行线的定义中，一定要注意 “在同一平面内”这一前提条件。 2、垂直是相交的一种特殊情形。,D,3、 同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是（ ） （A）1个或3个 （B）2个或3个 （C）1个或2个或3个 （D）0个或1个或2个或3个,D,4、下列说法中，哪个正确？（ ） A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 C、两条不相交的直线是平行线 D、若线段AB与CD没有交点，则ABCD,两条直线平行的判定方法:,方法1：同位角相等，两直线平行。,方法2：内错角相等，两直线平行。,方法3：同旁内角互补，两直线平行

7、。,方法4：如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。,方法5：平行线的定义。,方法6：在同一平面内，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行。,平行线的性质：,练习:如果A和B是同位角，A=60。，则B的度数 （ ） A.60。 B. 120。 C. 60。或 120。 D.不能确定,D,注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,填空： (1)、A=_, (已知） ACED ,(_),(2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_),4,5,(3)、 _ _, (已

8、知） B= 3. (_ _),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行, 内错角相等。,AB,DF,两直线平行, 同位角相等.,判定,性质,性质,考考你： 图中如果ACBD 、AE BF ，那么 A与B的关系如何？你是怎样思考的？,ACBD， AE BF,A=B,一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 则这两个角相等.,或互补,考考你：,考考你： 图中如果ab，那么1与2的角平分线的关系如何？你是怎样思考的？,a,b,c,1,2,3,4,2与3的角平分线呢？,2与4的角平分线呢？,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。

9、,1、 如图，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？,2、如图，已知A1，CD，试说明FDBC。,3、(2002.河南)如图所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于点E,点F,EG平分BEF,若1=72,则2=_.,4、如图，直线,，1=2，求证3=4。,5、如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。,D,6、如图2,ACBE,AD平分BAC , 1=ADC,ABCD吗？请说明理由.,图2,解：ACBE, 1=4,(两直线平行，内错角相等） AD平分BAC, 3=4(角平分线的定义) 1= 3(等量代

10、换) 又 1=2, 2=3, ABCD(内错角相等,两直线平行),1、把判断一件事情的语句，叫做命题,2、命题都可以写成“如果,那么” 的形式,“如果”后接的是题设，“那么”后接的是结论,3、命题有正确与错误之分,命题,下列命题是正确命题的有（ ） A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等 C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角 E 、邻补角的和一定是180度 F、互补的两个角一定是邻补角 G、两条直线相交,只要其中一个角的大小 确定了,那么另外三个角的大小就确定了,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移 平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置 图形上对应点的连线平行且相等 图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.,平移,10、下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是： （1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）上楼梯的人 （4）汽车玻璃上雨刷的运动 （5）从楼梯自由落下的球（球不旋转）,7.如图1，MA1NA2，则A1A2_度. 如图2，MA1NA3，则A1A2A3_ 度. 如图3，MA1NA4，则A1A2A3A4_度. 如图4，MA1NA