一阶电路分析.ppt

1、第5章1次电路分析.电容元件和电感元件.变换规则和初始值修正算法. 1次电路的零输入响应. 1次电路的零状态响应. 1次电路的全响应. 1次电路的特殊状况分析由于理想的介质不通电，在外部电源的作用下，两个极板可以分别积蓄等量的各向异性电荷，在极板间形成电场，电容器是可以积蓄电荷，积蓄电场能量的器件。 电容器元件是实际电容器的理想化模型，其电路符号如图-所示。 图-电容元件的符号，将随时能够用-u平面上的曲线决定存储的电荷()与其端子电压u ()的关系的二端子元件称为电容元件，简称为电容。 此曲线称为电容元件时刻的库伏特特性曲线。 电容元件是电荷和电压受约束的元件，其电荷瞬时值和电压瞬时值之间存

2、在代数关系。 与电阻元件一样，如果约束电容元件的-u平面上的曲线是通过原点的直线，则称为直线电容，否则为非线性电容。 如果曲线不随时间变化，则称为非时变容量，否则称为时变容量。在电感元件的电路理论中，电感元件是(实际的)电感器的理想化模型。 通常将卷绕导线的线圈称为电感或电感线圈。 如图-所示，当电流流过线圈时，该线圈内外产生磁场，产生磁通。 各匝的磁通总和称为交链磁通(如果线圈匝数为n )。 可以看出电感器是能够制造磁场并积蓄磁场能量的元件。 图-电感线圈及其磁通、电感元件是实际电感的理想化模型，其电路符号如图-所示，随时交链的交链磁通()和其电流()的关系由-平面上的曲线决定时，将定义为该

3、二端子元件的该曲线作为电感电感元件是限制交链磁通和电流的元件，交链磁通瞬时值和电流瞬时值之间存在代数关系。 图-电感元件的符号与电阻元件和电容元件一样，约束电感元件-如果平面上的曲线是通过原点的直线，则称为线性电感；否则为非线性电感。 如果曲线不随时间变化则称为非时变电感，否则称为时变电感。 在国际单位制()中，电感单位为亨利(简称亨利，符号为h )。 汉威安。 可以以毫亨()或微亨()为单位，并且，与电容元件一样，它们的关系可以为正的，也可以为负的。 功率为正值时，表示电感的吸收能量；磁场中储存的功率为负值时，表示电感释放磁场中储存的能量。 电感也不是能量消耗元件，而是能量储存元件。 像电感

4、电流那样不能跳跃也是因为能量不能突变。 电感元件和电容元件互为对偶元件，它们的语义特性具有相应的对偶关系。 5.1.3电容器和电感器的模型实际部件可以近似理想的电路元件作为其模型，条件不同，同一实际部件的模型也可以不同。 实际的电感器(电感线圈)可以使用图- ()电感元件作为其模型。 如果不能忽略线圈绕组电阻的影响，则其模型如图- ()所示。 在此，是绕组电阻。当线圈在高频条件下工作，线圈的匝间电容的影响不能忽略时，其模型如图- ()所示，在此为匝间电容。 使用实际电感器时，不仅要知道其电感量，还要注意不要超过额定电流。 电流过大会导致电感线圈过热而损坏。图-电感线圈的模型同样，可以得到实际电

5、容在不同要求下的3种电路模型，分别如图- ()、(b )、(c )所示。 其中，c是电容极板间的介电损耗，是电容引线电感。 实际的电容器不仅要知道其容量，还要注意不要超过额定电压。 如果电压过大，电容器会被绝缘破坏而损坏。 在图-电容器的模型、传送规则和初始值修正计算、电路解析中，电路元件的连接方式和残奥仪表的急剧变化称为传送路径。 切换常用的开关来完成。 换产调整是指电路的动作状态的变化。 在电阻电路中，电路的激励与响应之间存在线性代数关系，这意味着电路的激励与响应具有相同的变化规律，电路的响应从一个变化规则立即变化为另一个变化规则。 在电路中包含有动态元件的情况下，由于它们是惯性元件，因此

6、表现为转移时的能量的积蓄和释放不能瞬间完成，电容电压、电感电流只能连续变化而不能跳跃。 因此，路径变更后的回路响应有阶段性的过渡过程，简称过渡过程或过渡过程。 电阻电路没有过渡过程。 另一方面，作为动态电路分析的过渡过程分析是对动态电路从传输定时开始到电路进入稳定动作状态为止的所有过程的电压、电流的变化规则进行分析的结果。 动态电路的分析方法很多，本课程采用经典的时域分析法。 这包括两个主要步骤： (1)根据以电路的2种制约，即基尔霍夫定律和元件切换后求出的应答为变量的微分方程式。 (2)找出必要的初始条件求解微分方程。 适用路径变更法则是有条件的。 也就是说，电路在路径变更的瞬间必须保证电容

7、电流、电感电压为有限值。 电路结构上要求的电路在更换仅由u-或-构成的电路(简称为全电容电路)和仅由-或-构成的截止集(简称为全电感截止集)后不形成。 一般的电路都可以满足这个条件，调试规律成立。 对于不符合上述条件的电路，路径变更法则无效。 1次回路的零输入响应，对于任意1次回路，切换后始终可用图- ()记述。 即，1次电路可视为始终向1个源极2端子电阻网络n附加1个电容或电感而构成。 大卫南定理和诺顿定理图- ()电路总是可以简化为图- ()或()电路。 图-1次回路的基本形式，回路上未施加激励时的响应称为零输入响应。 因此，也可以说，零输入响应只是由非零的初始状态引起，而是由初始时刻的电

8、容器的电场蓄积和电感的磁场蓄积引起。 5.3.1电路的零输入响应电路图如图所示，图-零输入电路， RL电路的零输入响应电路图如图所示，图- RL零输入电路， 1次电路的零输入响应解的通式电路的零输入响应是输入零，由于是仅由电路的非零初始状态引起的响应，所以是零在零输入电路中，初始状态可以认为是电路的内部激励。 如果电路的初始状态增加到k倍，则零输入响应也相应地增加到k倍。 这种初始状态与零输入响应的线性关系称为零输入线性，是线性电路激励与响应线性关系的必然反映。 1次电路的零状态响应、零状态响应即零初始状态响应是电路仅由外部激励产生的响应。 本节仅讨论了一阶电路恒激励(直流)的零态响应，主要研

9、究了动态元件的电压和电流的变化规律。RC回路的零状态响应回路如图-所示。 图-RC零状态电路开关， RL电路的零状态响应电路如图-所示，一次电路电容电压、感应电流零状态响应的一般式稳态激励下零状态电路的过渡过程是动态元件的储能实质上从零逐渐增加到一定值的过程。因此，一次电路的结构和元件残奥仪表可以千差万别，但表示电路中的电容或电感储能状态的变量u或全部从零值随着指数规则逐渐增加到正常值。 从电容相当于开路、电感相当于短路的等效电路能够求出该稳态值，将该电路称为最终值电路。 在零状态电路中，当激励变为k倍时，零状态响应也相应地变为k倍。 如果电路有多个激励，则响应是每次激励分别作用时产生的响应代

10、数和。 这种关系称为零状态线性。 这是线性电路中的一次性和加性反映在零状态电路中。 一次回路的全响应，上述两个分别研究了除零以外的初始状态和仅有外部激励作用时的一次回路的响应，即零输入响应和零状态响应。 在本节中，研究非零初始状态和外部激励(限于直流电流)协作时的1次电路的响应，将该响应称为全响应。 根据电路切换后的能量源，可以推断电路的总响应必然是其零输入响应和零状态响应的叠加。 在此，以RC电路为例进行分析。 电路如图-所示。图-RC全响应电路、一次电路的三要素法，在上一节的分析中，尽管求零输入响应、零状态响应、全响应，但始终以电容电压和电感电流为主要分析对象。 但是，实际上1次电路是千差

11、万别的，请求响应也各不相同，所以仅校正电容电压和电感电流显然是不适当的。 三要素式适用于恒定激励下列电路任意分路的电流或任意两端的电压。 另外，不仅校正整体响应，也同样适用于求零输入响应和零状态响应。 初始值电路有内部激励和外部激励两种激励。 1.1次电路的特殊状况分析，在本节中，探讨1次电路中实际的元件建模引起的特殊动作状态的几个状况。 在电路模型中，可能会出现同时包含全电容或理想电压源的电路(简称为全电容电路)。也可能会出现同时包含全电感或理想电流源的切断集(简称为全电感切断集)。 路径变更瞬间的电容电压和电感电流不是连续函数，路径变更时发生u和跳跃，路径变更无效。 瞬间电荷守恒定律和瞬间

12、交链磁通守恒定律是解决问题的依据。 电路模型中，也有可能出现由全容量构成的切割集(简称为全容量切割集)。也有由全电感构成的电路(简称为全电感电路)。 一次电路的三要素式始终成立。 阶跃跳跃信号和阶跃跳跃响应.阶跃跳跃信号在动态电路分析中广泛采用阶跃跳跃函数描述电路的激励和响应。 单位阶跃跳跃函数本身是无量纲的，使用它表示电压或电流时的量纲分别是螺栓和安培，统称为单位阶跃跳跃信号。 另外，在动态电路分析中，可以使用单位阶跃跳跃信号描述开关的动作。 例如，当以单位阶梯电压源进行激励时，相当于时接通1的电压源，如图- ()、()所示，两者是等效的。 同样，图- ()、()也是等价的。 图-阶跃函数和开关的关系可以利用单位阶跃信号容易地表现各种信号。 例如，图- ()所示的矩形脉冲信号可以将图- ()、()所示的两个阶跃信号的重叠、即()()()、图-矩形脉冲的分解、阶跃响应零状态电路的基于单位阶跃信号的响应称为(单位) . 脉冲持续时间与脉冲