教学课件+小学+数学+《圆柱的体积》+洪庄杨学校--高晓辉.ppt

1、圆柱的体积,叶县洪庄杨学校 高晓辉,苏教版新课标六年级数学下册,复习导入,1、什么是物体的体积？,2、长方体的体积=长x宽x高 V=abh V=Sh,3、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3 V=Sh,4、长方体和正方体的体积=底面积高 V=Sh,下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等,想一想：,1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？,学习目标,理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。 能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。,我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。,想一

2、想，圆的面积计算公式是怎样推导的？,如果能将圆柱转化成长方体就好了。,怎样才能把圆柱转化成长方体呢？,议一议：,怎样求圆柱的体积？,圆的面积公式推导过程:,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,学习目标一：,理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。 活动要求： 1.小组结合用学具拼一拼; 2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：,1.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，他们的体积是否相等？,2.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面积等于圆柱的（ ）。,3.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（ ）。,高,结论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化

3、成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表示为 。,实验与探索,长方,底面积,高,底面积乘高,V=sh,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,V =s h,直柱体的体积,=底面积高,学习目标2：,能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。,怎样计算圆柱体的体积? 求圆柱体的体积必须知道哪些条件?,1.填表。,15,3,40,4,尝试练习,尝试练习,2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？,V=sh,V=兀（d2）h,2,讨论,S 和 h 求 V？,r 和h

4、 求 V？,d和h 求 V？,C和h 求 V？,V=兀(C兀2） h,2,先求S 再求V,先求r 再求S 然后求V,先求r 再求S 然后求V,求圆柱的体积。（单位：厘米）,强化训练,1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开， 可以拼成一个近似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ）， 高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高， 所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。,2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米,轻松填写,126,快乐列式,(求圆柱的体积),一.我是小法官:,.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( ),.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( ),3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( ),4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( ),5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( ),你收获了什么？,小结,1