第09章+齿轮传动.ppt

1、第九章 齿轮传动,第一节 齿轮传动的特点、类型及其应用 第二节 齿廓啮合的基本定律 第三节 渐开线齿廓及其啮合特性 第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几 何尺寸的计算 第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 第六节 渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念 第七节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 第八节 直齿圆锥齿轮机构 第九节 齿轮传动受力分析 第十节 齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材料 第十一节 轮齿的强度计算 第十二节 设计实例 第十三节 齿轮的结构设计和润滑,优点: 传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、使用寿命长。 缺点：制造和安装精度要求高，成本较高、不宜于远距离两

2、轴间传动。,特点,第一节 齿轮传动的特点、类型及其应用,用途 用来传递空间两任意轴之间运动和动力。,分类,平面齿轮传动 （两轴平形）,空间齿轮传动 （两轴不平形）,两轴相交 圆锥齿轮传动,蜗杆传动,交错轴斜齿轮传动,圆柱齿轮传动,直齿,斜齿,曲齿,直齿,斜齿,外啮合,内啮合,齿轮齿条,两轴交错,人字齿轮,齿轮传动图,外啮合直齿,内啮合直齿,齿轮齿条,外啮合斜齿,外啮合人字齿,蜗杆传动,交错轴斜齿轮,直齿锥齿轮,斜齿锥齿轮,曲齿锥齿轮,欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数，节点 必为定点。,二齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连心线所成二段线段的反比。,第二节 齿廓啮合的基本定律,一

3、、齿廓啮合的基本定律,二、共轭齿廓,啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合。 传动比：两轮角速度之比。,概念 满足预定传动比要求的一对齿廓称为共轭齿廓 基本要求 实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高 齿廓曲线 渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线,齿廓啮合的基本定律,第一种叙述法,第二种叙述法,为连心线 与公法线 的交 点，称为啮合节点，简称节点。,主动齿轮1的齿廓 与从动齿轮2的齿 廓 在K 点啮合，要保证两齿轮齿廓高副 接触，它们在 点的速度沿公法线 方 向的分量应相等。即,由于 ，,那么,故两轮的瞬时传动比为,分别以 和 为圆心、 以 和 为半径作 圆，这两个

4、圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆。 两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿 轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。,齿廓啮合的基本定律图,第三节 渐开线齿廓及其啮合特性,一、渐开线的形成和及渐开线性质 二、渐开线齿廓啮合特性,一、渐开线的形成和及渐开线性质,发生线 沿半径为 的基圆作纯滚动 时，直线 上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。 （1） = （2）渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。 （3） 是渐开线在点的曲率半径。离基圆越远，曲率半径越大；反之，离基圆越远近，曲率半径越小。渐开线在基圆上的点的曲率半径为零，基圆内没有渐开线。 （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。 （5）如右上图

5、所示，当渐开线 在点 与 其共轭齿廓啮合时，所受正压力方向（法线方向） 与该点速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压 力角，用 表示。由图中的几何关系可得渐开 线上任意点 的向径 、压力角 及基圆半径 之间的关系为,1.形成,2.性质,二、渐开线齿廓啮合特性,根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线 都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，该直线与连心线的交点C为定点，即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。 故,为啮合点的轨迹，故又称为啮合线，为一条直线。啮合线 与两轮连心线 的垂线 方向（节点的速度方向）所夹的角 称为啮合角

6、,它等于渐开线在节圆上的压力角。 不计摩擦时，齿廓间作用力定向；转矩不变时，作用力大小不变。,渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小，而齿轮 一经设计加工好后，它们的基圆也就固定不变了，因此 当两轮的中心距略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比， 这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。,1瞬时传动比恒定不变,2中心距变动不影响传动比,3啮合线为直线,第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算,一、渐开线齿轮各部分的名称 二、渐开线齿轮的基本参数 三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,齿顶圆 ：齿顶所在的圆， 其直径和半径 分别用 和 表示。 齿根

7、圆 ：齿槽底面所在的圆，其直径和半 径分别用 和 表示。 分度圆： 具有标准模数和标准压力角的圆。 它介于齿顶圆和齿根圆之间，是 计算齿轮几何尺寸的基准圆，其 直径和半径分别用 和 表示。 基圆： 生成渐开线的圆，其直径和半径分别用 和 表示。 齿顶高： 齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用 表示。 齿根高： 齿根圆与分度圆之间的径向距离，用 表示。 齿高： 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 表示。 齿厚： 一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。 齿槽宽： 一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。 齿距 ： 相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。显然有 。,一、齿轮基本尺寸的名

8、称和符号,一、齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮),齿数 齿轮整个圆周上轮齿的总数。 模数 m 齿轮的分度圆周长 则 规定 = 为整数或简单有理数且为标准值， 称为分度圆模数，简称模数 ，单位mm。,二、渐开线齿轮的基本参数,注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。,=,4.齿顶高系数 和顶隙系数 齿顶高与齿根高的值分别表示为 和 式中， 和 分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定： 正常齿 ， ；短齿 ， 。,注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。,3. 压力角 指分度圆压力角。由方程 知: 压力角是影响渐开线齿形的基本参数

9、。,标准值,三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、渐开线齿轮的正确啮合条件 二、渐开线齿轮的连续传动条件 三、齿轮传动的中心距 四、齿轮和齿条传动,虽然渐开线齿廓能实现定传动比传动，但这并 不意味着任意参数的一对齿轮都能进行正确的啮 合（瞬时传动比不变）传动。要想使传动正确进 行，那么,一、渐开线齿轮的正确啮合条件,因 ， ， 于是 正确啮合条件,(其中 由下面公式计算 ),表征啮合线上同时参与啮合德轮齿的对数，称为重合度。,二、渐开线齿轮的

10、连续传动条件,1轮齿的啮合过程,啮合起始点 ：从动轮齿顶圆与啮合线 交点。,啮合结束点 ：主动轮齿顶圆与啮合线 交点。,实际啮合线 ：啮合点实际走过的轨迹,2连续传动条件,理论啮合线 ：理论上最长的啮合线。,3.重合度计算公式,三、齿轮传动的中心距,2.正确安装条件：,无侧隙啮合 处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态（如图）。 标准顶隙 顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标准值为 。,1.中心距,标准中心距,实际(安装）中心距,结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装， 节圆与分度圆 重合，满足正确安装条件。,四、齿轮和齿条传动,1齿条的结构及其特点 2齿轮与齿条啮

11、合特点,1齿条的结构及其特点,当齿轮齿数无穷多,分度圆,渐开线,基圆,齿根圆,齿顶圆,作直线运动的齿条,中线,直线,无穷大,齿根线,齿顶线,= =,压力角 齿 距 法 节 齿顶高 齿根高,中心距：齿轮的轮心到齿条中线的距离。标准中心距：齿轮的分度圆半径。,2齿轮与齿条啮合特点,齿轮与齿条啮合时，啮合线 垂直于齿条的齿廓且与齿轮 的基圆相切,啮合角 ， 啮合线是定直线。,按标准中心安装 齿轮分度圆与齿条中线相切，齿轮分度圆与节圆重合、齿条中线与齿轮节线重合。,非标准安装 齿轮分度圆与齿条中线分离xm，齿轮分度圆依然与节圆重合、齿条中线与齿轮节圆不再重合，相离xm 。,第六节 渐开线齿廓的根切现象

12、、变位齿轮的概念,一、渐开线齿轮轮齿的加工 二、渐开线齿廓的根切 三、变位齿轮传动,一、渐开线齿轮轮齿的加工,齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。,1.仿形法 用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法 。,切削法,指状铣刀,盘状铣刀,插齿,滚齿,2.范成法 范成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的 。,齿轮形插刀,齿条形插刀,仿形法图,1）仿形法加工齿轮图,（a）用圆盘铣刀加工 （ b）用指形铣刀加工,范成法图,范成法加工齿轮图,用范成法加工齿轮,滚齿,用

13、齿轮插刀插齿,用齿条插刀插齿,二、渐开线齿廓的根切,1根切原因 2不出现根切的最小齿数 3不出现根切的最小变位系数,1根切及原因,根切现象：用范成法加工齿轮时，有时会出现刀具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切现象。,根切原因：刀具的齿顶线超过了理论啮合点 。,齿条形插刀的齿廓形状,根切现象的原因,当 、 时， 。,2不出现根切的最小齿数,加工标准齿轮，如不出现根切，刀具的齿顶线到节线距离 应小于等于啮合极限点 到节线距离 即,3不出现根切的最小变位系数,加工小于17个齿的齿轮，又要避免根切，就要将齿条刀向远离轮坯 轮心方向移动一段距离 ，使刀具齿顶线

14、位于理论啮合点之下。即,因此，用标准齿条刀切制少于最小齿数齿轮不出现根切的最小变为系数为,讨论：,当 时，, 当 时， 为了避免根切，刀具应向远离轮坯轮心方向移动不少于 距离 这时，齿轮的分度圆与齿条刀的中线相离。,当 时， 只从不根切的角度看，刀具可向轮坯轮心方向移动，距离不超过 。这时，分度圆与中线相交。,:变位系数,三、变位齿轮传动,1变位齿轮,2变位齿轮与同参数的标准齿轮几何尺寸比较,刀具的中线 与 被加工齿轮的分度圆,相切,相离,相交,标准齿轮,正变位齿轮,负变位齿轮,3齿轮传动的类型,标准齿轮传动,等移距变位齿轮传动,正传动,负传动,分 度 圆 基 圆 齿 距 基圆齿距 齿 高,齿

15、 顶 圆 齿 根 圆 齿 顶 高 齿 根 高 齿 厚 齿 槽 宽,不 变,正大负小 正大负小 正小负大 正大负小 正小负大,第七节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构,一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点 二、斜齿轮的基本参数 三、几何尺寸计算 四、斜齿轮传动的正确啮合条件 五、重合度计算 六、当量齿数 七、交错轴斜齿轮机构简介,一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点,1.齿面形成及其特点,直齿轮：发生线 与轴线平行。 齿面为渐开面。,斜齿轮：发生线 与轴线成 角。齿面为螺旋渐开面。,直齿轮,斜齿轮,2. 传动特点,啮合时，斜齿轮的轮齿是逐渐进入啮合，又逐渐脱离啮合。斜齿轮传动传动平稳，冲击、振动和噪音

16、小，重合度大，承载能力强，结构紧凑，广泛应用在大功率和高速齿轮传动中。,这就要求我们建立端面参数与法面参数之间的换算关系。,斜齿轮在垂直于螺旋方向的法面齿形不同与端面的渐开线齿形，故斜齿轮有端面和法面两套参数,二、斜齿轮的基本参数,端面：垂直齿轮轴线的平面。齿形是渐开线齿形。端面齿形参 数为端 面参数，用于有关的几何尺寸计算。如 、 、 、 、 。,螺旋角：与斜齿轮同轴线的任意圆柱面与斜齿轮轮齿的交线均为 螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线夹角为螺旋角。轮齿 的旋向（螺旋线方线）有左旋与右旋之分。 分度圆柱上螺旋线的螺旋角。 基圆柱上螺旋线的螺旋角。 左旋：沿轴线方向看，轮齿左边高、右边低。 右旋

17、：沿轴线方向看，轮齿右边高、左边低。,法面：垂直螺旋方向的平面。齿形不是渐开线齿形。法面齿形参 数为 法面参数，为标准值，于刀具参数同。如 、 、 、 、 。,左旋,右旋,4. 法面变位系数 与端面变为系数,端面参数与法面参数,1法面模数 与端面模数,2齿顶高系数 、和顶隙系数 、,3法面压力角 与端面压力角,由于,所以,三、标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式,分度圆直径 基圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 顶 隙 中心距,c =,c,a,a =,四、斜齿轮传动的正确啮合条件,或,或,(“-”代表旋向相反）,五、重合度计算,总重合度,轴面重合度,端面重合度,六、当量齿数,1

18、.当量齿轮的概念 与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮。 2.当量齿数 当量齿轮轮齿的个数。 3.当量齿轮的作用 代替斜齿轮进行强度计算。 其齿数作为加工斜齿轮选择铣刀的依据。 4.如何构造当量齿轮 、计算当量齿数,七、交错轴斜齿轮机构简介,2.中心距,1.用途 用于传递空间两交错轴之间的运动合动力。,3.传动比,4.轴交角（两轮轴线夹角）,时，即为斜齿轮传动。,第八节 直齿圆锥齿轮机构,一、特点与用途 二、传动比与分度圆锥角 三、圆锥齿轮的背锥、当量齿轮和当量齿数 四、锥齿轮的参数及几何尺寸计算,1.用途,用于传递两相交轴之间的运动和动力。一般轴 交角 一般为=90o 。圆锥齿轮传动振动和噪

19、声都 比较大，一般应用于速度较低的传动中。,2.锥齿轮的齿形特点,轮齿分布在圆锥体的表面上，对应圆柱齿轮中的各“圆柱”都将变成“圆锥”，如分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥等。 圆锥齿轮的轮齿由大端至小端逐渐收缩，不同端面上的齿形是不一的，参数也不同。大端参数为标准值。 任意端面上齿廓曲线均为球面渐开线。 轮齿有直齿、斜齿和曲齿等形式之分。,一、特点与用途,二、传动比与分度圆锥角,分度圆锥角:齿轮的分度圆锥母线与轴线所夹的角。大、小锥 齿轮的分度圆锥角分别用 和 表示。,一对圆锥齿轮的啮合传动相当于一对节圆锥进行纯滚动。,圆锥齿轮传动的传动比为,如果=900，,。,做背锥 将锥齿轮大端齿形投

20、影在背锥上 将背锥展成扇形齿轮 将缺口补齐成圆形齿轮。,三、圆锥齿轮的背锥、当量齿轮和当量齿数,1.背锥 与锥齿轮大端球面在分度圆处相切。图中 圆锥。,2.当量齿轮 与锥齿轮大端齿形十分接近的直齿圆柱齿轮。可用于代替圆锥齿轮使问题简化。,3.当量齿数 当量齿轮的齿数。 当量齿轮的参数与锥齿轮大端参数完全相同。, 如何构造当量齿轮？,1. 配对条件,2. 轮齿种类,等顶吸收缩齿：顶隙由大端至小端相等，润滑状况改善。,正常收缩齿 ：顶隙从大端至小端逐渐收缩。小端润滑差。,3. 几何尺寸,四、锥齿轮的参数及几何尺寸计算,(正常齿）、 （等顶隙收缩齿）,3. =900标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式,

21、大端模数 齿 顶 高 齿 根 高 分度圆直径 齿根圆直径 齿顶圆直径 齿 根 角 齿 顶 角 根 锥 角 顶 锥 角,标准值（见国标),m,=,=,第九节 齿轮传动受力分析,一、圆柱齿轮传动的受力分析 二、圆锥齿轮传动的受力分析,一、圆柱齿轮传动的受力分析,目的：根据外载荷，计算出作用于轮齿上,轴上的力, 为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。,受力分析时略去齿面间的摩擦力（切向力），假定齿面上 的总作用力（法向力 ） 集中作用于齿宽中点啮合节点处。,1.直齿圆柱齿轮传动的受力分析 2.斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 3.讨论,主动轮传递的转矩,主动轮转速,传递的功率,主动轮分度圆直径,1.直齿圆柱

22、齿轮传动的受力分析,在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此， 作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力 。,=,=,2.斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,作用在法面上 , 可分解成,圆周力 和径向力 和轴向力 。,=,=,3.讨论, 各力的判断方法如下：,=,（斜齿轮）,径向力 分别指向各自轮心 。,主动轮上圆周力 是阻力，与力作用点的速度方向相反；从动轮 上圆周力 是驱动力，与力作用点的速度方向相同 。,直齿轮齿面间无轴向力作用，主动斜齿轮上的轴向力的方向可用右手或左手定则判断：对于右旋斜齿轮，用右手判断；对于左旋斜齿轮，用左手判断

23、，四指弯曲方向代表主动轮1的转动方向，则大拇指的指向为的主动轮上所受的轴线力 方向。,作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向 ，即,二、圆锥齿轮传动的受力分析,锥齿轮齿宽中点处的分度圆直径为 。,分解成圆周力 ，径向力 和轴向力 ，,=,=,作用在主动轮和从动轮上的各对分力的对应关系为： 、 和 。其中，圆周力与径向力方向的判断方法同圆柱齿轮，轴向力的方向永远过力的作用点指向锥齿轮的大端。,第十节 齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材料,一、齿轮轮齿的失效形式 二、设计准则 三、齿轮材料,一、齿轮轮齿的失效形式,1. 齿面点蚀 2轮齿折断 3齿面磨损 4. 齿面胶合 5. 齿面塑形变形,轮齿的

24、失效形式多种多样，较为常见的有轮齿折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等,1.齿面点蚀,机理：接触应力超过材料的疲劳极限， 滑动速度低形成油膜条件差 节圆附近表层产生疲劳小裂缝扩大连片剥落麻窝点蚀 首先发生在节线附近,然后向齿根,最后向齿顶发展,满足强度条件,选高强度材料并进行热处理、 提高齿面硬度、 降低表面粗糙度、 增加润滑油粘度。,增大d 或 a 及齿宽b等,齿面点蚀：是指齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。,防止点蚀：,产生的工作条件: 润滑良好的闭式软齿面（ HBS350）齿轮传动 。,2.轮齿折断:,疲劳折断,承受短期过载或冲击载荷作用产生的折断。,

25、齿根弯曲应力大； 齿根应力集中; 产生疲劳裂纹并逐渐扩展，导致轮齿折断 。,机理,过载折断,产生的工作条件：开式或闭式硬齿面（ HBS350）齿轮传动。,防止轮齿折断： 满足强度条件,增大m或宽 b等,减小齿根处应力集中；对齿根进行 强化处理，选高强度材料等。,折断部位： 斜齿轮沿接触线产生局部折断 直齿轮沿齿根折断,轮齿折断：通常有疲劳折断和过载折断两种。,3齿面磨损,机理：硬颗粒作用、齿面之间相对滑动。,防止齿面磨损：,产生的工作条件：,开式传动或密封不好的闭式传动。,闭式代替开式。 提高齿面硬度、降低齿面粗糙度；改善润滑和密封 条件均可提高齿面的抗磨粒磨损的能力。,齿面磨损：是齿轮在啮合

26、传动过程中，轮齿接触表面上的材料摩擦损耗的现象。,采用抗胶合能力强的润滑油。 降低滑动系数,减少模数,增大齿数。 提高表面粗糙度。,4.齿面胶合,防止齿面合：,机理：高速重载，齿面间正压力大,油膜被挤走， 散热不良， 滑动速度大， 较软齿面粘连后撕脱 ，在齿顶和齿根沿滑动方向形成沟纹。,产生的工作条件：高速重载齿轮传动中。,齿面胶合：是相啮合齿面的金属在一定压力下直接接触发生粘着，同时随着齿面间的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起的一种严重粘着磨损现象。,5.齿面塑形变形,机理：当齿面硬度不高，而又受到较大接触应力时，在摩擦力作用下，齿面材料会沿着摩擦力方向发生塑性流动而使渐开线齿形遭到破坏。

27、,防止 ： 采用高屈服强度的材料，提高齿面硬度： 提高润滑油的粘度,产生的工作条件：当齿面硬度较低，又处于低速重载条件下，以及起 动、过载频繁的传动。,塑性变形：是由于在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而在齿面 或齿体形成的变形。,弯曲折断,点蚀,胶合,磨损,塑性变形,齿轮的失效形式,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,现象与原因？ 改进措施？,二、设计准则,总体原则：针对齿轮传动的主要失效形式进 行相应的计算。,开式齿轮传动 主要失效形式：磨损和断齿。 准则：由于目前对磨损尚未建立有效的，为工程所采用的计算 方法，一般按齿根弯曲疲劳强度公式设计，为考虑齿面 磨损的影响，将求得

28、的模数适当增大。,闭式齿轮传动 主要失效形式：齿面点蚀。 准则： 按齿面接触疲劳强度准则设计，强度条件为: ； 按齿根弯曲触疲劳强度校核，强度条件为 ：,高速低速重载齿轮传动 主要失效形式：胶合、磨损、折断 。P75kW时进行散热能力计算。,低速重载软齿面传动 主要失效形式：塑性变形。目前，尚未建立有效的，为工程所采用的计算方法和设计数据 。,三、齿轮材料,锻钢 强度高，除尺寸大、形状复杂外，大多数齿轮都用锻钢制造。（1）软齿面齿轮 齿面硬度350HBS。中碳（合金）钢（45、40Gr、 等）+正火或调制。用于一般场合。 大小齿轮均为软齿面时：小齿轮齿面硬度比大齿轮高3050HBS 。 （2）

29、硬齿面齿轮 齿面硬度350HBS。由低碳（合金)钢（20、20Gr等） +表面渗碳淬火或中碳钢（45钢、40Gr等)+表面淬火 或整体淬火。用于重要场合。 铸钢 尺寸大或结构较复杂，轮坯不易锻造 。 铸铁 常用于低速、轻载、大尺寸和开式齿轮传动中。 非金属材料 如尼龙、夹布塑胶等。用于高速、轻载、精度要求不高 的齿轮传动中。,2、常用材料,依据载荷大小、载荷性质、结构尺寸、使用工况等按经济性 要求（性能价格比最优）选用。 一般情况下：中碳钢或合金结构钢表面淬火或调质或正火 高速重载或较大冲击时：低碳(合金)钢表面渗碳淬火,1、材料与热处理方法选择的原则,第十一节 轮齿的强度计算,一、齿轮的精度

30、 二、计算载荷 三、许用应力 四、齿面接触疲劳强度计算 五、弯曲疲劳强度计算,一、齿轮的精度,各种机械中的齿轮精度等级,依据： GB/T 10095.12001,精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮副中 两个齿轮的精度等级一般取成相同,名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。如 等。,二、计算载荷,计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。 如 等。,为载荷

31、系数。,根据GB/T 34801983应力区域图拟定的许用应力计算公式计算。 应力区域图中是由通过齿轮疲劳寿命试验得到的数据绘制而成。 接触强度安全系数为 11.1。 弯曲强度安全系数为 1.11.25。 当轮齿受双向弯曲时，应将式中的乘以0.7。,三、许用应力,齿轮许用应力的确定方法,四、齿面接触疲劳强度计算,1标准直齿轮齿面接触疲劳强度计算 2. 斜齿轮齿面接触疲劳强度计算 3锥齿轮齿面接触疲劳强度计算 4. 有关接触强度的说明,计算模型与最大接触应力公式,齿面接触应力的计算模型与最大接触应力公式,配对材料弹性系数 钢对钢189.8,（Hertz公式）,齿面接触应力的计算模型,、 两圆柱接

32、触点的曲率半径,接触宽度,“+”，“-”分别用于外接触与内接触。,一对轮齿在任一点啮合时,从啮合表面形状受力状态看，相当于以两轮齿齿廊接触点的曲率半径 为半径的两圆柱体相接触。,两圆柱体接触时在接触区内产生的 最大接触应力为,1标准直齿轮齿面接触疲劳强度计算,（2）将相关参数代入Hertz公式,（1）确定计算点:节点,齿轮宽度b,计算载荷,齿数比,(1)、(2)、(3)、(4)、(5),对于一对钢制齿轮，校核与设计公式可简化为,代齿宽系数 入校核公式，得设计公式,（3) 齿面接触应力的计算公式为,（4) 校核公式,（5) 设计公式,3、4、5,2. 斜齿轮齿面接触疲劳强度计算,计算方法： 与直

33、齿圆柱齿轮的计算方法相同，但按当量直齿圆柱齿轮计算。 考虑斜齿轮的特点（接触线长，重合度大,承载能力强等）。,校核公式,设计公式,一对钢制斜齿轮校核与计算公式为,齿宽系数 ，一般取0.20.35,常取0.3,3锥齿轮齿面接触疲劳强度计算,计算方法： 与直齿圆柱齿轮的计算方法相同，按锥齿轮齿宽中点处的当量圆柱 齿轮计算。,校核公式,设计公式,一对钢制锥齿轮校核与计算公式为,4.有关接触强度的说明,。设计或校核时，,提高接疲强度的途径：,在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触 疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。,五、弯曲疲劳强度计算,1直齿轮的弯曲疲劳强度计算 2斜齿轮弯曲疲劳强度计算

34、 3锥齿轮的弯曲疲劳强度计算 4有关弯曲强度的说明,计算模型：轮齿近似地看成一个悬臂梁。 受力点： 最不利情况， 集中作用在齿顶。 危险截面： 用 切线法确定。,齿形系数（与m数无关）,1直齿轮的弯曲疲劳强度计算,继续,引入齿根应力修正系数 ，齿根弯曲应力计算公式,=,复合齿形系数,校核公式为,将 ， 代入上式，得弯曲疲劳强度设计公式,1直齿轮的弯曲疲劳强度计算,2斜齿轮弯曲疲劳强度计算,式中， 为 斜齿轮的法面模数， ； 为复合齿形系数，按斜 齿轮的当量齿数查表。,计算方法：在直齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修正。,3锥齿轮的弯曲疲劳强度计算,按锥齿轮的当量齿数查表。,计算方法：同直齿轮，按齿宽中点处的一对当量圆柱齿轮计算。,4有关弯曲强度的说明, 一般 ，设计或校核时应代入 大者； 在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度 主要与齿轮的模数有关；,提高弯曲疲劳强度的途径。,第十二节 设计实例,一、齿