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文档简介
1、6.3一次函数的图像(1),八年级(上册),初中数学,从上面的图片中,你能获得哪些信息?,创 设 情 境,6.3一次函数的图像(1),16,12,8,4,0,将你的观察结果填在课本的表格内,探 索 活 动,6.3一次函数的图像(1),如果用 y (cm)表示香的长度、x (min)表示香燃烧的时间,你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗?,y160.8 x (0 x20),探 索 活 动,6.3一次函数的图像(1),依次连接图片中香的顶端 ,你有什么发现?,香的顶端在一条直线上,探 索 活 动,6.3一次函数的图像(1),在这个坐标系中,点的横坐标表示香燃烧的时间,纵坐标表示香的长度,x,y
2、,O,你能用平面直角坐标系,将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?,探 索 活 动,6.3一次函数的图像(1),y,这5个点在同一条直线上吗?,这些点都在一条 直线上.,探 索 活 动,6.3一次函数的图像(1),以x轴表示点燃时间,以y轴表示香的长度,建立直角坐标系,并分别描点(0,16)、 (5,12)、(10,8)、(15,4)、(20,0),y,这 5 个点的坐标都满足y160.8x吗?,y160.8 x,这 5 个点的坐标都满足y160.8x!,探 索 活 动,6.3一次函数的图像(1),y,y160.8x,一次函数的图像是什么?,怎样画一次函数的图像?,探 索 归 纳,6.3一次
3、函数的图像(1),通常,我们按下面的步骤,在直角坐标系中画一次函数y2x1的图像,(1)列表; (2)描点; (3)连线,归 纳 概 括,6.3一次函数的图像(1),(1)列表,表中x的值如何选取?表中y的值如何确定?,这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标: (2,3)、(1,1)、(0,1)、(1,3)、(2,5),交 流,6.3一次函数的图像(1),y2x1,(2) 描点: (2,3)、(1,1)、(0,1) (1,3)、(2,5),(3)连线.,为什么要“连线”?怎样连线?,4,交 流,6.3一次函数的图像(1),仿照刚才方法画一次函数 yx2的图像,试 一 试,6.3一次函数的图像
4、(1),(1)列表;(2)描点;(3)连线,结论:,画一次函数图像的一般步骤:,一次函数ykxb(k,b都为常数且k0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线也叫做一次函数ykxb的图像,以后就称它为: 直线 ykxb ,想 一 想,6.3一次函数的图像(1),画一次函数的图像有没有简捷的方法呢?,画一次函数yx2的图像时,只要确定 两个点的位置,这是因为: ,议一议:通常选取哪两点比较方便?,两点确定一条直线,交 流 思 考,6.3一次函数的图像(1),例:在直角坐标系中,画一次函数y3x3的图像,过点(0,3)、(1,0)画一条直线,这条直线就是函数y3x3的图像,试判断:在点A(2
5、,5)、B(1,6)、 C(3,12)、 D(2,3)、E(5,-12)中,哪些点在此函数的图像上?,例 题 分 析,6.3一次函数的图像(1),y3x3,1下列两点在函数y2x3图像上的是 ( ) A原点和点(1,1); B点(1,1)和点(2,3); C点(0,3)和点(1,1); D点(0,3)和点(2,3),C,说明:判断一个点是否在函数的图像上,既可以利用描点直接判断,也可以通过计算加以说明,课 堂 练 习,6.3一次函数的图像(1),2. 在同一坐标系中,画一次函数y2x2、y2x1、y2x2的图像.,观察这3个函数的图像,你有什么发现?,y2x2,y2x1,y2x2,课 堂 练
6、习,6.3一次函数的图像(1),3画出函数y3x2的图像,并指出图像所经过的象限;,求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.,求出此直线与坐标轴交点的坐标;,试判断点P(2,5)是否在此函数的图像上,并说明理由,能 力 提 高,6.3一次函数的图像(1),1一次函数图像的形状是一条 ,因此画一次函数的图像只需要确定图像上的 个点,就能画出一次函数的图像 2一次函数y4x3的图像与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 3已知点p(2,1)在一次函数y mx3 的图像上,则m的值是 ,直线,两,(0,3),2,课 堂 检 测,6.3一次函数的图像(1),回顾与思考,这节课你有哪些收获?,6.3一次函数的图像(1),1作一次函数图像的步骤是 2知道一次函数ykxb(k0)的图像是 ;因此在作图时,只要确定两点就可以了 一般找直线与坐标轴(x、y轴)的2个交点,一条直线,(1)列表;(2)描点;(3)连线,总 结 概 括,6.3一次函数的图像(1),已知一次函数yx2与y2x3 ,
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