荟萃之对数函数及其性质2.ppt

1、对数函数及其性质(2),2.2.2,复习导入,问：我们是怎样研究对数函数的？,y=ax(a0,且a1),y=logax(a0,且a1),(-,+),(0,+),(0,+),(-,+),y=ax的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称,当a1时，y=ax是增函数， 当0a1时，y=ax是减函数,当a1时，y=logax是增函数， 当0a1时，y=logax是减函数,课堂例题,例1. 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的，pH的计算公式为pH=-lgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度

2、之间的变化关系；,溶液酸碱度是通过pH刻画的,pH的计算公式为pH=-lgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （2）已知纯净水中氢离子的浓度为H+=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.,解：（1）根据对数的运算性质，有,在(0,+)上，随着H+的增大， 减小；相应地， 也减小，即pH减小.所以，随着H+的增大，pH减小，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越大.,解：（2）当H+=10-7时，pH=-lg10-7=7.,所以，纯净水的pH是7.,例2. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数 单位是m/s，其中O表示鱼的耗

3、氧量的单位数. （1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？ （2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.,解：（1）当O=2700时，,所以，当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是1.5m/s.,解：（2）当v=0时，,所以，一条鱼静止时耗氧量是1个单位.,例3. 声压级D（单位：dB）由公式 给出，其中I为声强（单位：W/cm2），声强小于10-16W/cm2时，人听不见声音.求 （1）人低声说话（I=10-13W/cm2）的声压级（精确到1dB）；,例3. 声压级D（单位：dB）由公式 给出，其中I为声强（单位：W/cm2），声强小于10-16W/cm2时，人听不见声音.

4、求 （2）平常人的交流（I=3.1610-6W/cm2）的声压级（精确到1dB）；,例3. 声压级D（单位：dB）由公式 给出，其中I为声强（单位：W/cm2），声强小于 10-16W/cm2时，人听不见声音.求 （3）交响音乐会坐在铜管乐前（I=5.0110-6W/cm2）的声压级（精确到1dB）.,解：（1）当I=10-13时，,所以，人低声说话（I=10-13W/cm2）的声压级是30dB.,解：（2）当I=3.1610-6时，,所以，平常人的交流（I=3.1610-6W/cm2）的声压级是105dB.,解：（3）当I=5.0110-6时，,所以，交响音乐会坐在铜管乐前（I=5.0110-6W/cm2）的声压级是107dB.,课堂练习,1. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量M kg、火箭（除燃料外）的质量m kg的函数关系是 当燃料质量是火