平行线的判定第一课时.ppt

1、,探索 的条件,直线平行,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,1,2,图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？,学习目标,1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并能解决有关问题,我们把具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,同 位 角 的 定 义,位置相同的一对角叫做同位角.,两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角.,慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形,图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.,右上,左上,左下,右下,说明 同位角都有一条边是在同一条直线上，这条直线就是截线

2、.,同位角的定义,G,H,1和2不是同位角，,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2是同位角，,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答: 木条 a 与墙壁的边缘,也垂直时 才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,做一做,判断两条直线平行的方法：,由此可得：,两直线 平行的条件,1、2是 角。,同位,两条直线被第三条直线所

3、截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,1 2 (已知) a b (同位角相等，两直线平行),符号语言,找出同位角； 说明这两个同位角相等； 得出“平行”的结论。,用判定定理1应该注意:,如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？, a b。,同位角相等，两直线平行，,1和2同位角，,相等，,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,下图中，直线ab吗？为什么？,a,a,a,a,b,b,b,b,450,450,650,400,

4、300,1500,如图，若A= 1，则 。,若 A= 2，则 。,AF,CD,AE,BC,如图，若1= C，则 。,若C= 3，则 。,若B= 2，则 。,DE,BC,DF,AC,DE,BC,（2）由3= 2，可推出a/b吗？ 如何推出？写出你的推理过程,解： 3= 2 (已知） 1=3 （对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）,3,（3）如图：如果1+2=1800 能判定a/b 吗?,1,解:能, 因为1+2=180 1+3=180 所以 2=3 所以 a/b,3,1如图，1与2不能构成同位角的图形是 ,牛刀小试,2、找出图中互相平行的直线.,D,a / b m / n,牛

5、刀小试,3.如图，1=70，能判定AB CD的条件的是（ ） （A）2 70（B） 3 110 （ C）4 70（D ）5 70 4如图，165，B65,可以判断_ _,理由是_. 53=30，当ABE_时，就能使BECD？,D,150,第3题图,第4题图 第5题图,AD BC,同位角相等，两直线平行,如图，已知DE平分ADB，2=C，那么DEAC吗，为什么？,例1：如图, 1= C , 2= C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.,解：ABCD，ACBD，理由如下： 1 C (已知) AB CD (同位角相等，两直线平行) 同理可得：ACBD,例2、如图，1 = 2 = 55， 3等于 多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的 理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 2 = 55, 3 = 2 55, 3 =1= 55, ABCD.,随堂练习,（ ）,对顶角相等,解： ABCD. 理由如下：,（已知）,（等量代换）,（同位角相等，两直线平行）, 1= 55,（已知）,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,“同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的条件。,思维拓展,在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南5