实数的概念及分类.ppt

1、6.3实数(第一课时)，湖北省十堰市古雷中学蒋凯里，(1)理解无理数和实数的概念将对实数进行分类；(2)了解实数与数轴上的点之间存在一一对应关系，初步理解“数形结合”的数学思想，学习目标，1 .有理数是如何定义的？如何对有理数进行分类？这两种标准是什么？请与他人交流。2.3.101001000100001(每两个1之间多一个0)是有理数吗？这是一个有理数吗？为什么？知识复习，创设情境，活动1无理数的概念，探索1:有理数包括整数和分数，如果你把下列数字写成小数，你会发现什么？合作与交流，探索新知识，归纳：任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。相反，任何有限小数或无限循环小数也是有理数

2、。问题：当我们找到一个数的平方根或立方根时，我们发现一些数的平方根或立方根是无限无环小数，它们不能化为数。例如，3.14159265，1.1010010001(每两个1之间多一个0)，等等。除了上述类型，你认为还会有什么类型的小数？讨论：它是一个有理数吗？为什么？(提示：=1.41421356)，合作交流，探索新知识，总结：不，不是十进制，不是十进制，所以不是有理数。是的，无理数的概念：合作与交流，探索新知识，无限非循环小数称为无理数，定义：统称为实数，合作与交流，探索新知识，活动2实数分类。实数，合作与交流，探索新知识，根据定义分类如下，合作与交流，探索新知识，5，3.14，0，-，0.10

3、10010001(两个1之间的零的个数是一个接一个地加的)，应用：在这些数中，有理数，无理数，整数，分数，理解，请改正错误。(1)无理数是无限小数。(2)带根符号的数是无理数。(3)有理数是实数，所以合作交流，探索新知识。活动3无理数和数轴上的点之间的对应关系。无理数也可以用数轴上的点来表示吗？合作与交流，探索新知识，探索1:直径为1单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一次，圆上的一点到达原点的0点。对应于0点的数字是多少？合作交流，探索新知识，探索2:如图所示，在数轴上画一个以单位长度为边长的正方形，然后对角线长度为，以原点为中心，画一个以对角线长度为半径的圆弧，与正半轴相交表示与负半轴相交。合

4、作与交流，探索新知识，发现无理数可以表示为：无理数也可以用数轴上的_ _表示，每个有理数都可以用数轴上的_ _表示。也就是说，数轴上的一些点表示_ _ _ _，而另一些点表示_ _ _ _。因此，当数从有理数展开为实数时，实数与数轴上的点之间的关系是，每个实数都可以用数轴上的一个来表示；相反，数轴上的所有数字代表一个实数。合作交流，探索新知识。例1:将下列数字填入相应的集合：有理数集合无理数；正实数集整数集，应用示例，合并和扩展，指向：无理数特性不能被打开，但例如，它不是；无限小数有一定的规则，但没有循环：圆周率和一些包含的数字，例2。写一个3到4之间的无理数。刻度盘1:根据无理数的概念构造。刻度盘2:用算术平方根3=，4=，例3的意思，如图所示，数轴上表示1的对应点分别是A、B and B。指向：计算两点之间的距离AB，利用点的对称性得到两点之间的距离AC，应用例题，巩固和拓展，通过今天的学习用自己的话表达你对以下三个问题的理解？问题1:无理数的特征是什么？问题2 :实数是多少？问题3 :实数和数轴上的点之间有什么关系？课堂总结，反思改进，你的困惑是什么？请与学生交流，判断是非，并解释为什么无限小数是无理数；无理数是无限小数；带根符号的数字都是无理数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示，反之，数轴上的所有点都表示有理数；实数包括正