（浙江专版）2020中考数学复习方案第五单元四边形第24课时特殊平行四边形（一）课件.pptx

1、,第 24 课时 特殊平行四边形(一),第五单元四边形,考点一矩形,1.如图24-1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若ACB=30,则AOB的大小为() A.30B.60C.90D.120,图24-1,B,图24-2,答案 A,3. 2019徐州如图24-3,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN=4,则AC的长为.,16,图24-3,知识梳理,直角,2,直,相等,对角线的交点,(续表),三,相等,等腰,考点二菱形,1. 2019赤峰如图24-4,菱形ABCD周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是() A.2.5B

2、.3 C.4D.5,图24-4,A,2. 2019大庆下列说法中不正确的是() A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线垂直的平行四边形是菱形 C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.菱形的邻边相等 3.已知ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为一个菱形.你添加的条件是 .,C,答案不唯一,如AB=BC或ACBD,知识梳理,邻边,相等,垂直,一组对角,两条对角线,对角线的交点,(续表),两条对角线,考点三正方形,1.正方形具有而菱形不具有的性质是() A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角,B,2.已知四边形ABCD是平

3、行四边形,再从AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形.现有下列四种选法,其中错误的是() A.B. C.D.,B,3. 2019黔三州如图24-5,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为.,3,图24-5,知识梳理,邻边,直角,直,对角线的交点,(续表),考向一矩形的性质与判定的应用,图24-6,例1 2019青岛如图24-6,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连结CG. (1)求证:ABECDF. (2)当AB与AC

4、满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.,图24-6,例1 2019青岛如图24-6,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连结CG. (2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.,解:(2)当AC=2AB时,四边形EGCF是矩形.理由如下: AC=2OA,AC=2AB,AB=OA. E是OB的中点,AGOB,OEG=90, 同理:CFOD,AGCF,EGCF. EG=AE,OA=OC,OE是ACG的中位线, OECG,EFCG,四边形EGCF是平行四边形. OEG=90,四边形EGCF是

5、矩形.,【方法点析】在证明一个四边形是矩形时,要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,一般先证明四边形是平行四边形,再证明有一个角是直角,也可直接证三个角是直角;若是平行四边形,则需证一个角是直角或对角线相等.,| 考向精练 |,1. 2019云南如图24-7,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=OC, BO=OD,且AOB=2OAD. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若AOBODC=43,求ADO的度数.,图24-7,解:(1)证明:AO=OC,BO=OD, 四边形ABCD是平行四边形. AOB是AOD的外角,AOB=OAD+ADO. 又AOB=

6、2OAD,OAD=ADO.AO=OD. AC=AO+OC=2AO,BD=BO+OD=2OD,AC=BD, 四边形ABCD是矩形.,1. 2019云南如图24-7,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=OC, BO=OD,且AOB=2OAD. (2)若AOBODC=43,求ADO的度数.,图24-7,解: (2)设AOB=4x,则ODC=3x, OCD=ODC=3x,DOC=AOB=4x. 在ODC中,DOC+OCD+CDO=180, 4x+3x+3x=180,解得x=18. ODC=318=54. ADO=90-ODC=90-54=36.,2. 2019朝阳二模如图24-8,在A

7、BCD中,ABD=90,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:四边形BECD是矩形; (2)连结DE交BC于点F,连结AF,若CE=2,DAB=30,求AF的长.,图24-8,解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, CD=AB,CDAB. BE=AB,BE=CD. 四边形BECD是平行四边形. ABD=90,DBE=90.BECD是矩形.,2. 2019朝阳二模如图24-8,在ABCD中,ABD=90,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (2)连结DE交BC于点F,连结AF,若CE=2,DAB=30,求AF的长.,图24-8,考向二菱形的性质与判定的应用,图24-9

8、,图24-9,【方法点析】在证明一个四边形是菱形时,要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,则需证四条边相等;若是平行四边形,则需证一组邻边相等或对角线互相垂直.,| 考向精练 |,1. 2019泸州一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为() A.8B.12 C.16D.32,答案 C,图24-10,答案 C,考向三正方形的性质与判定的应用,图24-11,例3 2019长沙如图24-11,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF, AF与BE相交于点G. (1)求证:BE=AF; (2)若AB=4,DE=1,求AG的长.,图24-

9、11,例3 2019长沙如图24-11,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF, AF与BE相交于点G. (2)若AB=4,DE=1,求AG的长.,【方法点析】正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,因此正方形具有这些图形的所有性质.在判定正方形时,在平行四边形的基础上证明有一个角为直角且有一组邻边相等;在矩形的基础上证明有一组邻边相等;在菱形的基础上证明有一个角是直角.,| 考向精练 |,2019青岛如图24-12,在正方形纸片ABCD中,E是CD的中点,将正方形纸片折叠,点B落在线段AE上的点G处,折痕为AF.若AD=4 cm,则CF的长是cm.,图24-

10、12,D,1. 2019河北如图24-13,菱形ABCD中,D=150,则1=() A.30B.25 C.20D.15,图24-13,图24-14,A,3. 2018青岛城阳区模拟如图24-15,矩形ABCD中,O是对角线AC的中点, OEAC,交AD于点E,连结CE.若AB=2,BC=4,则CE的长为() A.2.5B.2.8C.3D.3.5,图24-15,答案 A 解析四边形ABCD是矩形,AD=BC=4,AB=CD=2. O是AC的中点,AO=CO. OEAC,EC=AE. 设EC=x,在RtEDC中, 根据勾股定理得EC2=DE2+DC2,即x2=(4-x)2+22, 解得x=2.5,CE=2.5.,图24-16,答案 D,5. 2018武汉以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE,则BEC的度数是.,答案 30或150,6. 2019北京期末如图24-17,四边形ABCD中,ADBC,AD=2BC,E为AD的中点, ABD=90. (1)求证:四边形BCDE是菱形; (2)连结CE,若CE=6,BC=5,求四边形ABCD的面积.,图24-17,解:(1)证明:AD=2B