坐标轴.ppt

1、用坐标表示轴对称,秦皇岛市抚宁县留守营学 区刘义庄中学 张向杰,学习目标 1. 在平面直角坐标系中，掌握关于x轴，y轴对称的点的坐标特点。 2.能利用关于x轴，y轴对称的点的坐标规律，作出图形关于轴，轴对称的图形。 3. 在此基础上，探究点关于直线x=1和直线y=-1的对称点的坐标的规律。,天安门,x,y,（3.5，4）,o,（-3.5，4）,C(-2,4),如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?,A(2,-3),探究1：,B (-4, 2),D(5,-1),C (-2,-4),D (5,1),练习: 1、点A(-5, 6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为_. 2、点E

2、(a, -5)与点F(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(- 5 , ),-2,5,归纳：,-6,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.,(x, - y),你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?,探究2：,y,x,思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点A(-5, 6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为 _. 2、点E(a, -5)与点F(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,5,2,-5,归纳：

3、,（ ， 6）,点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(- x, y),点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(x, - y),(- x, y),关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,完成下表.,(-2, -3),(2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),随堂练习,2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点

4、p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,拔高训练,2,4,6,-20,例1：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,x,y,（-2,-1）,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2

5、，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,例2：,C,D,B,A,C,D,B,A,（5,1）,（2,1）,（2,5）,（5,4）,（-5,-1）,（-2,-5）,（-5,-4）,1、求出对称点的坐标；,2、描点；,3、连接点。,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。,练习：3,C（-3,-2）,B（-1,1）,（拓展提高）探究3:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,0,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(-3,-2),

6、x,y,（拓展提高）探究3:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,0,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的 坐标是_.,(-x+2,y),归纳:,（拓展提高）探究4:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线y=-1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,0,y= -1,P(-2,3),M(-1,1),N(-3,-2),x,y,M(-1,-3),（拓展提高）探究4:（拓展提高）如图,

7、分别作出点P,M,N关于直线y=-1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,3,1,4,2,5,-2,-1,0,y= -1,P(-2,3),M(-1,1),N(-3,-2),x,y,P(-2,-5),-3,-4,-5,归纳,2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是 （x，-y-2）,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形。,（1）求出对称点的坐标； （2）描点； （3）连接点。,3.,探究了点关于直线x=1和直线y=-1的对称点的坐标的规律。 在平面直角坐标系中,点(x,