数学北师大版六年级下册反比例第三课时（正、反比例的比较）

1、正、反比例的比较,执教 吴湘萍,回顾复习,什么是正比例？,什么是反比例？,想一想,正比例的意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。,反比例的意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。,探究活动,认真观察，根据表格的内容完成填空。,在表中相关联的量是（ ）和（ ）,（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的。因此，时间和路程成（ ）关系。,路 程,时 间,时 间,路 程,速 度,正 比 例

2、,两个成正比例的量的对应点在什么线上？,20,40,60,80,100,0,5,10,15,20,25,时间（小时）,路程（千米）,都在同一条直线上,在表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的。因此，时间和速度成（ ）关系。,速 度,时 间,时 间,速 度,路 程,反 比 例,两个成反比例的量的对应点在什么线上？,20,40,60,0,5,10,15,20,时间（小时）,速度 （千米/小时）,都在同一条曲线上,讨论交流，归纳出正比例和反比例关系有哪些相同点和不同点。,1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、第三种量一定。,相对应的两个数的比值

3、（商）一定。,XY=K(一定),(一定),一种量增加（或减少），另一种量也随着增加（或减少）,一种量增加（或减少），另一种量反而减少（或增加）,相对应的两个数的积一定。,Y,X,=,K,两个量对应点在同一条直线上。,两个量对应点在同一条曲线上。,反 比 例,正 比 例,课堂练习,2、下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些即不成正比例也不成反比例？ （1） 等边三角形的周长和边长。 （2） 妙想从家步行到学校的平均速度与所花时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。,成正比例,成反比例,不成比例,综合练习,1、彩带每米售价2元，购买2米、3米分别需要多少元？,（1）

4、 填一填。,（3） 把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。,（5） 淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？,1 2 3 4 5 6 7 8,0,0,2,4,6,8,10,12,14,16,10,4,6,8,12,（2） 判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说明理由。,（4）买6.5米彩带大约要花多少元？,3、给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需要数量如下。,（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量是什么关系？ （2）如果每块地砖的面积是0.5米2，铺这一地面需要多少地砖？ （3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？,成反比例,根据每块地砖的

5、面积所需地砖块数=总面积，可以用方程解。,解：设铺这一地面需要X块地砖。 0.5 X = 0.2 600 0.5 X = 120 X = 1200.5 X = 240 答：铺这一地面需要240块地砖。,（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？,根据每块地砖的面积所需地砖块数=总面积，可以用方程解。,解：设所用的地砖每块面积为X米2。 500X = 0.2 600 500X = 120 X = 120500 X = 0.24 答：所用的地砖每块面积为0.24米2。,巩固提高练习,判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，说明理由。 （1）教育报的份数和应付的钱数。 （2）

6、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 （3）从甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。 （4）三角形的高一定，它的面积和底。 （5）圆锥的体积一定，它的底面积和高。,（1）教育报的份数和应付的钱数。,应付的钱数,份数,= 每份的单价（一定）。,成正比例,因为教育报的份数多，应付的钱数就多；份数少， 应付的钱数就少。 所以 教育报的份数和应付的钱数成正比例。,（2）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。,成反比例,因为圆柱的底面周长高=侧面积（一定）所以他们成反比例。,（3）从甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。,不成比例,因为已行的路程+剩下的路程=从甲地到乙地的距离（一定），也就是两 种量的和一定，不是已行的路程和剩下的路程的比值或积一定，所以它们 不成比例。,（4）三角形的高一定，它的面积和底。,成正比例,因为 S= 得出 = 所以三角形的面积和底成正比例。,1,2,ah,S,a,1,2,h (一 定）,（5）