一次函数图象.ppt

1、5.3一次函数的图象（1）,2,根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？,根据图象回答下列问题： 这是一次几百米的赛跑？ 答：100米。 甲、乙两人中谁先到达终点？ 答:甲先到达终点。 甲、乙两人的平均速度各是多少？ 答:甲的平均速度是8.33米每秒，乙的平均速度是8米每秒。,合作交流,3,思考:从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？,参照图象甲为例，当t=3时，s=25，当t=6时，s=50，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25），(6,50)所有这些点就组成了这个函数的图象,像这样，

2、把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。,4,操作：在直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像,（）列表:,-3,-1,1,3,5,描点法画函数图像 的一般步骤: 列表、描点、连线,5,y x,（）描点：分别以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点。,（）连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图像（如下图）。,y=2x+1,-2 -3,-1 -1,0 1,1 3,2 5,6,例：在同一坐标系作出下列函数 的图象，并求它们与坐标轴的

3、交点坐标 Y=3x, y=-3x+2,分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象,对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（，）；取x=,y=,得到点（，）,对于函数y3x+，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=1,得到点（1，1）,在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象,y=3x,y=3x+2,7,怎么求它们与坐标轴的交点坐标？,直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？,直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？,当x=0时，y=？；当y=0时，x=？,当x=0时，y=？；当y=

4、0时，x=？,当x=0时，y=0；当y=0时，x=0 所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）,8,根据两点确定一条直线:,一次函数的图象是一条直线，所以一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？,（0，b)和（-b/k,0),9,作出一次函数y=-2x+5的图象。,列表：,0,5,描点、连线:,A,B,y=-2x+5,y,x,在画一次函数的图像时， 通常选取图像与坐标轴 的两交点来确定这条直线,一条直线与轴的交点的纵坐标 叫做这条直线在y轴上的截距,一般地，若直线y=kx+b(k0)与y轴的交点坐标 是（，），则直线y=kx+b(k0) 的截距是,例2,10,练习,11,1、作出一次

5、函数 的图像。,解：,随堂练习,12,你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？,想一想,练一练,y=4x-2 y=-x+2,13,想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1),14,考考你 1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求AOB的面积. (O为坐标原点),15,通过这节课你们学到了什么? 那位同学来帮老师总结一下?,16,小结:,1、描点法画函数图像的一般步骤是： 列表、描点、连线。 2、 y=kx+b （、是常数，且）的图像是一条直线，满足y=kx+b的点（x,y）都在这条直线上。y=kx+b的图象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。,17,、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线 、一条直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距所以，若直线y=kx+b(k0)与y轴的交点坐标是（，），则直线y=kx+b(k0) 的截距是,18,5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。 6