九年级数学上册二次函数和反比例函数二次函数y＝ax_h2的图象及性质课件北京课改版.pptx

1、,二次函数y=a(x-h)2的图象及性质,图象,直线xh,顶点,对称轴,一、二次函数y=a(x-h)2的图象及性质：,顶点位置,当h0时，顶点在y轴的右侧； 当h0时，顶点在y轴的左侧,图象,一、二次函数y=a(x-h)2的图象及性质：,向上,向下,开口,增减性,图象,一、二次函数y=a(x-h)2的图象及性质：,最值,方法归纳： ya(xh)2的图象由yax2的图象平移得到，平移的方向由h的符号决定， 即当h0时，向左平移|h|个单位； 当h0时，向右平移h个单位,图象,直线xh,顶点,对称轴,顶点位置,当h0时，顶点在y轴的右侧；当h0时，顶点在y轴的左侧,二、二次函数ya(x-h)2k的

2、图象及性质：,图象,二、二次函数ya(x-h)2k的图象及性质：,在对称轴的左侧， y随x的增大而减小； 在对称轴的右侧， y随x的增大而增大,向上,向下,开口,增减性,在对称轴的左侧， y随x的增大而增大； 在对称轴的右侧， y随x的增大而减小,二、二次函数ya(x-h)2k的图象及性质：,当xh时，y最小值k,最值,当xh时，y最大值k,图象,方法归纳： 将yax2(a0)的图象上下移动可得到yax2c (a0)的图象，c0，向上移动；c0，向下移动 将yax2(a0)的图象左右移动可得到ya(x-h)2 (a0)的图象，h0，向右移动；h0，向左移动 将yax2(a0)的图象既上下移动，

3、又左右移动，便可得到ya(x-h)2k的图象,总结： 1. 会作ya(xh)2和ya(xh)2k的图象，理解它与yax2的图象的关系，以及a、h、k对二次函数图象的影响 2. 掌握ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，能利用二次函数图象的对称轴和顶点坐标解决问题,如图所示，抛物线y1a(x2)23与y2 (x3)21交于点A(1，3)， 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a1；当x0时，y2y14；2AB3AC其中结论正确的是( )ABCD,解析： 根据y2(x3)21的图象在x轴上方即可得出 y2的取值范围； 把A(1

4、，3)代入抛物线y1=a(x+2)2-3即可得出a的值； 由抛物线与y轴的交点求出y2y1的值； 根据两函数的解析式直接得出AB与AC的关系即可,答案： 无论x取何值，y2的值总是正数； 由于y2的最小值是1，所以无论x取何值， y2的值总是正数，则正确， a1； 把x=1，y=3代入y1=a(x+2)2-3， 得3a(12)2-3，解得a ，故不正确，,2AB3AC 点A、B关于直线x-2对称，点A到直线x-2的距离是3， 则AB236，点A、C关于直线x3对称，点A到直线x3的距离是2，则AC224，故2AB3AC12，则正确， 正确结论是,当x0时，y2y14； 当x0时，y1 223 ， y2 (03)21 ，y2y1 -( )4， 则不正确，,【1】,已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(),解析： 根据二次函数开口向上则a0，根据-c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限 答案：A,A,【2】,二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象