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1、生活因数学而精彩, 数学因生活而完美.,3.4 圆周角和圆心角的关系（2）,第三章 圆,义务教育教科书（北师大版）数学 九年级下册,某种零件加工时，需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环，并确定这个圆环的圆心，在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格检测方法如图1所示，把直角钢尺的直角顶点放在圆周上，如果在移动钢尺的过程中，钢尺的两个直角边始终和A，B两点接触，并且直角顶点一直在圆周上，就说明这个半圆环形是合格的把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图2所示的一个圆环,创境引入:,3.4 圆周角和圆心角的关系（2）,问题1：如图，BC是O的直径，它所对的圆周角有什么特点？,探究学习:,问题2：如

2、图，圆周角BAC=90，弦BC是直径吗？为什么？,直径所对的圆周角是直角.,90的圆周角所对的弦是直径,由此你能得出什么结论？,圆周角定理的推论,问题3：（1）如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？ （2）如图，C点的位置发生了变化，BAD与BCD之间的关系还成立吗？,探究学习:,圆内接四边形的性质,圆内接四边形的概念： 四个顶点都在圆上的四边形叫做圆内接四边形.这个圆叫做四边形的外接圆.,圆内接四边形的性质：,圆内接四边形的对角互补.,探究学习:,圆内接四边形外角的性质,如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？,

3、你能用文字语言描述这一结论吗?,圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,例题解析:,例1.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD=108，E是BC延长线上一点，若CF平分DCE，则DCF的大小是（） A52B54C56D60,B,例题解析:,例2. 如图所示，AB是O的直径，BD是OD的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系?为什么?,解：BD=CD理由如下： 连结AD AB是O的直径， ADB=90 即ADBC 又ACAB, BDCD,通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？,课堂小结：,加油，你是最棒的！,达标检测:,1.（2014台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）,2如图所示，BD是O的直径，A = 30，则CBD=_ ,3.（2014黔西南州）如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC=_.,A组:,加油，你是最棒的！,达标检测:,B组:,4.（2014沈阳）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD （1）求证：AD=CD； （2）若AB=10，cosABC= ，求tanDBC的值,布置作业,必做题：

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