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文档简介

1、1.4二次根式,命题解读,考纲解读,了解二次根式、最简二次根式的概念,理解用二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算,掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法.,命题解读,考纲解读,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,考点1二次根式的概念及性质 1.二次根式的概念 形如 (a0)的代数式叫做二次根式. 最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数的因式是整式或者整数;(2)被开方数中不含有能开得尽方的因式. 2.二次根式的性质,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,【解析】二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方式为非负数.要使 有意义,必

2、须x-30,解得x3. 【答案】x3,【方法指导】函数自变量的范围一般从三个方面考虑 (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.、,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,【变式训练】(2016湖北黄冈)在函数y= 中,自变量x的取值范围是( C ) A.x0 B.x-4 C.x-4且x0 D.x0且x-4 【解析】要使函数有意义,则自变量x必须满足x+40且x0.自变量x的取值范围是x-4且x0.,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,考点2二次根式的运算 1.同类二次根式 几个二次根式化成

3、最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 2.二次根式相加减 先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式合并.,(1)只有同类二次根式才能相加减;(2)合并同类二次根式与合并同类项类似.,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,3.二次根式的乘除 4.二次根式的估值,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,【答案】 C,综合探究,考点扫描,考点1,考点2,【变式训练】估计 的运算结果应在( C ) A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间,综合探究,考点扫描,1.同类二次根式概念不清,综合探究,考点扫描,综合探究,考点扫描,3.运算时没注意隐含条件,综合探究,考点扫描,命题点2,命题点1,命题点1:无理数的估值(常考) 1.(2015安徽第5题)与1+ 最接近的整数是 ( B ) A.4 B.3 C.2 D.1,2.(2014安徽第6题)设n为正整数,且n n+1,则n的值为 ( D ) A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】本题考查考生用有理数估算无理数能力.646581,8 9,n=8.,命题点2,命题点1,命题点2:

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