数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定条件1

1、探索三角形全等的条件（一）,犍为外校 曹明荣,它们全等吗?,问题情境,思考.什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？如何判定两个三角形全等？,我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？比如减少一些条件可以吗？,做一做,1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,(1) 三角形的一条边为3cm,(2)三角形的一个内角分别为60,不一定全等,一、新知探究,做一做,2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做：,(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm,(2)三角形的两个内角分别为30和

2、45,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm,不一定全等,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,三个角,三条边,两边一角,两角一边,已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？,做一做,老师示范：已知三边作三角形,B,A,4cm,5cm,7cm,发 现,把你画的三角形与其他同学的图形相比较，他们全等吗？,叠合在一起，是否完全重合？,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所

3、画的三角形都是全等的。,识别三角形全等的一种简便的方法： 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（sss）,概括,_,如图：,ABCDEF (sss),在ABC和 DEF中,AB=DE，,AC=DF，,BC=EF,三角形的稳定性：只要三角形的三边确定，它的形状 和大小就完全确定了这一特殊性质叫做三角形的稳定性,1、根据条件判定下面的三角形是否全等？,（1）,（2）,（3）,（4）,二、新知应用,2.在括号内填写适当的理由,已知AB=DC,AC=DB, 那么A与D相等吗？,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ), A=D( ),已知,已知,公

4、共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,解：在ABC和DCB中,3、如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,AB=CD,BC =DA,AC=CA,4、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN 试说明：AMCN，BMDN,相信自己,5、三月三，放风筝，如图所示是小芳制作的风筝。她根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道DEH

5、=DFH，请你用所学知识给予证明。,D,E,H,F,超越自我,三、小结与反思 谈一谈你今天的收获和体会,（1）两个三角形全等的条件：SSS.,（2）三角形的稳定性,1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？为什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中 AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,四、课后练习,OD=OE,CD=CE,OCDOCE,DOC=EOC,OC为AOB的平分线,解：,2、有一种作已知角的平分线的方法，如图，在AOB的两边上分别取点D、E，使OD=OE，再分别以D、E为圆心，大于 DE长为半径作弧,两弧相交于点C，作射线OC，则OC就是AOB的平分线。试说明这种作法的正确性。,连结EC、DC,OC=OC,在OCD和 OCE中,