《正数和负数》

1、欢迎你，亲爱的同学们！,祝贺你升入七年级，成为一名中学生！,中学数学的特点及要求,课程重要 内容较多 难度较大,上课认真听讲、做笔记 多动脑，勤思考 作业认真完成、更正,第一章 有理数,1.1 正数和负数,数的产生,小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？,由计数、排序，产生数 1、2、3，,数的产生,小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？,由表示“没有”“空位”，产生数 0,“0”可以表示没有，也可以表示有。如：气温 。,小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？,由分物、测量，产生分数,数的产生,北京冬季里某一天的气温为-33. “-3”的含义是什么？,问题（一）,问题（二）,某年，我国花

2、生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思？,问题（三）,夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.,收支情况表 年 月,这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？,观察下图，试着说明它们的海拔高度。,问题（四）,这里的8848.43和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？,珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米， 鲁番盆地的海拔高度为-155米，,某商店某天收入6000元，支出9000元，该商店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你是该商店记帐员，你该如何记帐？,问题（五）,你最后

3、的得分是多少？ 你是如何表示的？,比0分还低的分如何记？看哪种方法简便？,可以像温度、产量增长率、收支情况、地形图等那样，出现了比0低的得分，用带“”号的数表示 。,像3， 1.8% ，8844.43，3.5，等大于0的数都叫正数,像3， 2.7% ，4.5，1.2等在正数前面带有“”（读作负）号的数叫做负数。,数0既不是正数，也不是负数。,为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号， 如+5, + ，+1.2, ,通常情况下，正数前面的正号可省略不写,我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!,注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与

4、前5m； 但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。,（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。,对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。,正、负数的确定：,例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,运用新知 体验成功,解: 这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg,运用新知 体验成功,例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额

5、比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解: 六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%,法国 -2.4%, 英国 -3.5%,意大利 -0.2%, 中国 7.5%.,“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；增长-6.4%，是什么意思？ 什么情况下增长率是0？,归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大于为正,那小于就为负.,例.填空

6、： 1、如果将收入8元计为8元，则支出6元应记为元。 2、将高出海平面789米记为789米，则海平面记为789米。 3、减少60千克记为60千克，则增加80千克应记为千克。 4、向东计为正，则向西就记为。 5、若将28记为0，则可将27记为1，试猜想若将27记为0，28应记为。,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。,温度的表示方法,0 ,零上2,零下2,+2,- 2,+5 表示?,-3 表示?,海拔高度,0米,以

7、海平面为基准,+8848米,-155米,876米表示？,-65.7米表示？,（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 。 （3）80m表示向东走80m,那么60m表示 。,学以致用,收入100元,+0.2m,-0.3m,0m,向西走60m,练一练：,1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 1，2.5，0，3.14，120，1.732，。,2、如果80m表示向东行走80m，那么60m表示。,3、如果水位升高3m时水位变化记作3m

8、，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化就记作 m。,4、月球表面的白天平均温度零上126，记作。夜间平均温度为零下150，记作。,1、不带正号的数都是负数 （ ）,判断：,2、不是负数的数一定是正数 （ ）,3、正数都带有正号 （ ）,4、0既不是正数也不是负数 （ ）,巩固练习,1.如果-10元表示支出10元，那么+50元表示 _； 2.如果上升10m记作10m，那么-3m表示 _ ； 3 .如果把一个物体向后移动5m记作-5m，那么这个 物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它原地 有多远？,收入50元,下降3米,答：,物体这时重新回到了原地。,+5m表示向前移动了5m。,巩固练习,4、A地海拔-20米，B地海拔-10米，C地海拔10米， 哪一地方海拔最低？哪一地方海拔最高？,答：,海拔最低的是A地，海拔最高的是C地.,小结,1、正数是比零大的数，正数前面加“”号 的数叫做负数。0 既不是正数也不