不等式及其解集课件.pptx

1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,为什么会产生这种现象？,体重不相等,生活中有哪些不相等？,9.1.1 不等式及其解集,石坝九校 沈莉,据了解姚明的身高为2.26米，小朋友的身高为1.1米，显然姚明比较高，你能用数量关系表示吗？,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11 :20,12 :00,40分钟2/3小时,探究活动一：不等式的概念,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用

2、的时间 2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要 50千米，即,分析：,超过,不到,定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,不等式的定义,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,例2、下列式子中哪些是不等式？,a+b=b+a -3-5 x1 x+36 2mn 2x-3 y+33,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,想一想：,解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等 式.,例 用不等式表示下列关系：,解：m+3n；,（2）x与12的差比y的3倍大

3、；,解： x123；,（3）a与b的乘积是正数；,解： ab0；,（1）m与3的和小于n；,（4）x与y的和不大于2；,解：x+y 2；,（5）a与b的和的20至多为15,解:20%(a+b) 15,对于方程 解得x=75，所以我们说x=75是这个方程的解。,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时，不等式左边 ，而右边等于50 所以不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,探究活动二：不等式的解与解集,解：当x=75时，不等式左边 ，而右边等于50 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思

4、考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时，不等式左边 ，而右边是50 所以不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你从中发现了什么规律？,思考,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。,下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是

5、2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,尝试练习,不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？ 区别： 不等式的解 未知数的值 不等式的解集 未知数的取值范围,联系：解集包括解，所有的解组成解集。,小组讨论：,解集的表示方法,文字语言,数学式子,数轴表示,x10,小于10的数,用数轴表示不等式的解集,a,.,a,a,.,实心,空心,:,用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,总结,用数轴表示下列不等式,随堂训练,(1) x 4 (2) x 3 (4) x -3,7.说说你的收获和体会,不等式 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法,数学思想： 类比 数形结合,1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1，,2、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2，,3，,4.8，,8,A,3、在数轴上表示