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文档简介

1、导数与函数的性质 第二课时 导数与函数的极值 北海市第七中学 高三数学组 王美玉,栏目导引,考点分类整合,栏目一,考向分层突破,栏目二,栏目三,总结提升,1.函数的极值 （1）极大值 在包含x0的一个区间（a,b)内，函数y=f(x)在任何一点的函数值都_x0点的函数值，称_为函数y=f(x)的极大值点，其函数值_为函数的极大值.,小于或等于,点x0,f(x0),考点分类整合,（2）极小值 在包含x0的一个区间（a,b）内，函数y=f(x)在任何一点的函数值都_x0点的函数值，称_为函数y=f(x)的极小值点，其函数值_为函数的极小值. _与_统称为极值，_与_统称为极值点.,大于或等于,点x

2、0,f(x0),极大值,极小值,极大值点,极小值点,（3）导数与极值,考点分类整合,函数极值的求法 (1)求可导函数y=f(x)极值的步骤： 求出导数f(x)； 解方程f(x)=0； 对于方程f(x)=0的每一个解x0，分析f(x0)在x0左、右两侧的符号（即f（x）的单调性），确定极值点： 若f（x）在x0两侧的符号“_”，则x0为极大值点； 若f（x）在x0两侧的符号“_”，则x0为极小值点； 若f（x）在x0两侧的符号_，则x0不是极值点.,左正右负,左负右正,相同,考点分类整合,考点分类整合,考向分层突破,注意定义域,单调区间与极值点的关系？,例题2函数f(x)xsin xcos x在 上的最大值为_,72,例题4：从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为() A12 cm3 B72 cm3 C144 cm3 D160 cm3,解析：设盒子容积为y cm3，盒子的高为x cm，则x(0,5)， 则y(102x)(162x)x4x352x2160 x， 所以y12x2104x160.令y0，得x2或(舍去)， 所以ymax6122144(cm3),C,【课堂小结】,1.运用导数求函数的极值，最值；,2.已知极值（点）求参数

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