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文档简介

1、一维线性方程在旅行问题(导航问题)中的应用，导航问题的一般等价关系是：(1)平滑速度=静水速度，水流速度，(2)反向水速度=静水速度-水流速度，(3)正向和反向速度=2水速度；前进速度和后退速度=2船速(4)平滑距离=后退距离。问题1:一架飞机以每小时24公里的风速在两个城市之间飞行。顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。找出无风时飞机的速度和两个城市之间的飞行距离。试试看。问题2。一艘船在两个城市之间航行需要3个小时。众所周知，船在静水中的速度是50公里/小时，所以应该计算水流的速度。1.浪涌速度=静水速度，当前速度2。反向速度=静水速度-当前速度3。浪涌速度-反向速度=2倍水速。

2、示例说明：问题3:汽船从甲到乙航行需要少1.5小时。众所周知，船在静水中的速度是18公里/小时，水流速度是2公里/小时，那么找出甲和乙之间的距离？分析：这个话题是一个旅行问题，但它涉及水流速度。必须掌握：顺行速度=船速，逆向速度=船速，解：(直接设定元)让A和B之间的距离为X公里，等价关系：逆水航行的时间=1.5，根据问题的意思：x=120答：A，解2(间接假设)如果汽船从B到A逆水航行需要X小时，那么汽船沿水航行的距离为(182)(X 1.5)公里，逆水航行的距离为等价关系：汽船沿水航行的距离=汽船逆水航行的距离。根据问题的意思：(18 2) (x1.5)=(18 2) x，x=7.5，(1

3、8 2) 7.5=120回答：和B之间的距离是120公里。问题3:汽船从甲到乙比从乙到甲少航行1.5小时.众所周知，船在静水中的速度是18公里/小时，水流速度是2公里/小时，那么找出A和B之间的距离？问题4:一艘船从甲码头向下游航行到乙码头花了两个小时；从乙航站楼回到甲航站楼逆流运行需要2.5个小时。假设水流速度为3千米/小时，计算船舶在静水中的速度。分析：问题中的等价关系是船舶具有相同的往返距离，即下游速度，下游时间=上游速度，上游时间，问题4:船舶从A码头向下游行驶到B码头需要2个小时；从乙航站楼回到甲航站楼逆流运行需要2.5个小时。假设水流速度为3千米/小时，计算船舶在静水中的速度。解决

4、方法：假设船舶在静水中的平均速度为X公里/小时，下游速度为(x 3)公里/小时，上游速度为(x-3)公里/小时。根据相等的往返距离，列2(x 3)=2.5(x-3)，去掉括号，得到，2x 6=2.5x-7.5，移动项目并合并，得到，0.5x=13.5，X=27。回答：船在静水中的平均速度是27公里/小时。练习：当一架飞机在两个城市之间飞行时，顺风需要5小时30分钟，逆风需要6小时，已知的风速是每小时24公里。等效关系：飞机顺风时的速度=飞机逆风时的速度。这两个城市之间的距离是3168公里。注意：飞行问题也是一个旅行问题。像水流问题一样，飞行问题的等价关系是：顺风飞行速度=飞机速度风速逆风飞行速度=飞机速度风速。根据问题的意思，x=3168。

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