一元一次不等式组方案问题.ppt

1、七年级数学下册 第九章不等式与不等式组,1、掌握列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤； 2、熟练运用不等式知识解决有关的实际问题； 3、通过思考、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式组解决问题的经验，培养学生的分析能力和解决问题的能力。,【学习目标】,【探究活动一】复习巩固 引入新知,如：求使不等式5x3（x-1）与x-214-3x 同时成立的未知数x的值？,1、什么是一元一次不等式组？ 2、什么是一元一次不等式组的解集？ 3、如何确定不等式组的解集？,【探究活动二】探究归纳 生成新知,某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全

2、部生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品，需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg。问：,（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？ （2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产 品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？,学法指导： 1、将题目中的条件填入下表：,9,3,4,10,根据生产A、B两种产品所需原料与现有原料之间关系 得不等式组：,、若设生产A种产品x件，则生产B种产品 件， 根据题意填写下表：,9x,3x,4（50-x）,10（50-x）,9x+4（50-x）,3x+10（50-x）,50 x,(50 x),（2）分别求出

3、（1）中每一种方案的利润进行比较，从而确定最大利润的方案。,x为正整数， x30或31或32.,可设计三种方案： （1）生产A种产品30件，生产B种产品20件； （2）生产A种产品31件，生产B种产品19件； （3）生产A种产品32件，生产B种产品18件；,通过上面问题的学习，你知道利用不等式组解决实际问题的基本步骤是什么吗？,(2) 方案一：A30件，B20件，此时利润为： 20120+3080=4800（元） 方案二：A31件，B19件，此时利润为： 19120+3180=4760（元） 方案三：A32件，B18件，此时利润为： 18120+3280=4720（元） 48004760472

4、0 方案一A生产30件，B生产20件，可以获取最大利润。,知识结构：,【探究活动三】典例解析 运用新知,江老师想为七（11）的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包2本词典。 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）江老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？,学法指导： 1、由题可设每本词典x元，则每个书包 元，根据等量关系“用124元恰好可以买到3个书包2本词典”可得方程 2、根据全班40人可知需要购买的学习用品共 件，于是可设购买词典m件，则购买书包 件，那么共需 元，由不等关系“余下不少于100元且不超过120元的钱”可得不等式组：,（x+8）,3(x+8)+2x=124,40,（40-m）,20m+28（40-m）,1000-20m+28（40-m）100, 1000-20m+28（40-m）120,解：（1）设词典的价格是x元，那么书包的价格是（x+8）元。,解得：27.5m30 m值应为正整数 m =28或29或30,（2）设购买词典的有m人，则购买书包的有（40-m）人。,依题意得：,共有3种购买词典和书包的方案： （1）购买词典的有28人，购买