九年级数学上册21.3.3实际问题与一元二次方程_几何面积教案新版新人教版

1、21.3.3实际问题和一元二次方程-几何面积一，教学目标1.掌握面积法，建立一维二次方程的数学模型。2.能够用一维二次方程解决与面积有关的实际问题。二、课程表1课时三，教学重点掌握面积法，建立一维二次方程的数学模型。第四，教学困难用一维二次方程解决与面积有关的实际问题。V.教学过程(a)引进新课程请规划一个社区，在一个长30米、宽20米的长方形土地上建造三个等宽通道，其中两个平行于AB，另外两个平行于AD，其余的种植花卉。如果每朵花和每株植物的面积是78平方米，通道的宽度是多少？如果通道宽度为xm，标题所列的等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

2、教师引导学生分组讨论和提问；(二)新课程教学问题3:如图所示，设计一本书的封面，封面长27厘米，宽21厘米，中间是一个长方形，长宽比和整个封面一样。如果四周彩色内衬所占的面积是覆盖面积的四分之一，上下侧内衬的宽度相等，左右侧内衬的宽度相等，那么如何设计四个侧内衬的宽度(结果保留一个小数位)？思考：(1)这个话题中的数量关系是什么？(2)如何理解中心是一个长宽比与整个封面相同的矩形？(3)如何利用已知的数量关系来选择未知数和列出方程？分析：根据问题的含义，封面的长宽比为27 21=9 7，中间长方形的长宽也应该是9 7。让中心矩形的长度和宽度分别为9厘米和7厘米，从这里开始，上下衬里与左右衬里的

3、宽度比为(27-9a)(21-7a)=9(3-a)7(3-a)=97。如果上下衬里都是9x cm宽，左右衬里都是7x cm宽，中间的矩形是(27-18x) cm长和(21-14x) cm宽。如果四周的彩色边框所占的面积是覆盖面积的四分之一，则中心矩形的面积是覆盖面积的四分之三，因此方程可以公式化(27-18x)(21-14x)=2721。组织，必须16x2-48x+9=0求解方程，得到x=，也就是说，x12.8，x20.2。因此，9x1=25.2cm厘米，9x2=1.8cm厘米，7 x2=1.4厘米.因此，上下衬垫的宽度为1.8厘米，左右衬垫的宽度为1.4厘米.思考：如果我们改变设置未知数的方

4、法，我们能更简单地解决上述问题吗？请试一试。(3)关注困难和困难例3。图为长方形耕地，宽20米，长32米。需要修建三条宽度相同的道路(两条垂直，一条水平，一条相互垂直)，将耕地分成六个大小相同的试验场，试验场面积为570平方米。路的宽度是多少米？解决方案：如果道路宽度为x米，则为了简化：X=35超出了原始矩形的宽度，应该丢弃。答案：这条路的宽度是1米。(4)总结归纳利用特殊图形的学习面积公式，建立了一维二次方程的数学模型，并应用于解决实际问题。(5)课堂测试1.在一幅长80厘米、宽50厘米的长方形风景画周围插入一个金色的纸边，制成一个长方形的挂图。如图所示，如果整个挂图的面积为5400cm2，金色纸边的宽度为xcm，则方程x满足为()A.x2 130x-1400=0 B.x2 65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=080厘米xxxx50厘米2.农场应该建一个长方形的养鸡场，一边靠墙(墙长25米)，另一边靠墙外面三面被40米长的木栅栏包围着。养鸡场的面积能达到180平方米吗？如果可以的话，请给出设计方案；如果没有，请解释原因。3.如图1所示，一条宽度相同的道路(图中