九年级数学上册22.3 实际问题与一元二次方程教案（1） 新人教版

1、22.3实际问题和一次二次方程上课时间课题课型新授教育媒体多媒体技术教学习眼睛目标知识技能1 .让学生会列举一元二次方程解应用问题，初步把握利用一元二次方程解决生活中的实际问题2 .培养学生的阅读能力过程方法感情态度通过生活学习数学，用数学解决生活中的问题激发学生的学习热情教育重点建立数学模型，寻找等量关系，建立方程教学难点寻找等量的关系建立方程式修订教育程序教育项目和教育内容师生行为修订意图一、复习导入导语：同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程与实际问题也有密切关系，本节探讨利用一元二次方程解决实际问题的方法二、探索新知识l教科书第30页的问题1分析：设立方体棱长为xdm，

2、立方体的表面积是多少？10个？ 等量关系是什么？l探索教科书第三十八页的问题分析：如果物体通过xs掉到地面上，那时离地面有多高？l有人每年定期将2000元人民币存入银行，到期后收到1000元用于购物，剩下的1000元和应收利息全部每年定期存入银行，如果存款利率不变，到期本金和利息共1320元，这里分析：以这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩馀的本金和利息为1000 2000x80%； 第二次保存本金为1000 2000x80%，其他类推l教科书第46页研究2分析：以甲种药品成本的年平均下降率为x，1年后的甲种药品成本是多少？2年后的甲种药品成本是多少？相关的等量关系是什

3、么？ 相似乙甲种药品成本的年平均下降率是多少？相关的等量关系是什么？ 方程式的解都是这个问题的解吗？ 如果不是的话，怎么选择呢？ 为什么？你怎样回答教科书第46页的思考？摘要：通过解决以上问题，将一次二次方程式排成列，解决实际问题的基本步骤是什么？以前学过的列方程式和解决实际问题的步骤有什么不同？l某厂一季度一月生产电视机1万台，一季度生产电视机总台数3.31万台，二月、三月生产电视机平均增长率要求是多少？分析：如果平均增长率为x，2月份生产的电视机台数是多少？3月份生产的电视机台数是多少？第一季度生产的电视机总台数如何显示？ 等量关系是什么？摘要：以上几个问题与我们以前学过的一元一次方程式、

4、二元一次方程式(组)、分式方程式等为背景建立数学模型相同，我们以一元二次方程式为背景建立数学模型，分析实际问题，解决问题的类型。三、课程训练补充练习：.电视机1台的成本为a元，售价比成本增加25%，库存积压，如果以售价的70%出售，则每台的售价为()A.(1 25%)(1 70%)a元B.70%(1 25%)a元C.(1 25%)(1-70%)a元D.(1 25% 70%)a元.某百货商店标价比成本高p%，该商品降价销售时，为了不损害成本，销售价格的折扣(即降价的百分比)不得超过d%。 d可以用p表示()。阿尔伯特佩克特。四、总结1 .列举一元二次方程解应用问题的一般步骤2 .利用一次二次方程

5、解决实际生活中的百分率问题五、工作设施修订必作： P48:1、2、3选择： P49:9补充工作：上海甲商场七月利润100万元，九月利率121万元，乙商场七月利率200万元，九月利润288万元，哪家商场利润的年平均上涨率大？出问题/出问题.教师让学生阅读、寻找关键词、求问题的数据、明确量和量的关系、直接设置未知数、表示关联量、找等量关系构成方程式、求根、根据实际问题的要求进行取舍选择。学生独立解答问题一、二，然后交流讨论，达成共识学生尝试叙述，然后老师和学生总结起来老师引导学生对照上面的问题，分析找出了两个问题的不同点使学生体会数学模型思想的构建，分析、解决实际问题学生独立完成，教师巡视指导，理解学生的掌握情况，集中纠正老师和学生汇总，学生做笔记联系以前学习的方程式适用本节的内容，明确本节的授课任务淡化解方程式，强调列方程式明确问题背景，彻底分析数量关系，找出特别是列方程式可能成为依据的主要等价关系使学生更熟练地解决方程式应用问题，加强运用，掌握百分比问题