九年级数学上册24.1.4 圆周角（第2课时）学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、24.1.4 圆周角学习目标1、理解圆周角定理推论二，并会应用期解决问题；2、认识圆内接四边形，理解并掌握圆内接四边形的性质；3、灵活运用圆的性质解决相关问题.学习重点：圆周角定理推论二，圆内接四边形及其性质. 学习难点: 运用圆周角定理推论二和圆的性质解决相关问题.学习过程一自主学习1如图1，AB是O的直径，C是O上任一点，你能确定ACB的度数吗?为什么？2如图2，圆周角BCA=90，弦AB经过圆心O吗？为什么？我们还可以得到圆周角定理的推论： 圆周角定理推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_.图13如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_；这个圆叫

2、做_.4思考：圆内接四边形的对角有什么关系？为什么？这样，我们利用圆周角定理，得到圆内接四边形的一个性质：_.二探索新知活动1 你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？说说你有多少种方法？活动2 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是_三角形。请证明这个结论.三应用新知例1 如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，(1)求BC、BD、AD的长。(2)求CD的长。例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，（1）求证BD = DE；（2）连接BE，如果BC=6，AB=5，求BE的长四发现总结1解决圆周角的问题

3、时常根据_所对的圆周角是_作为依据，添加辅助线构造_三角形.2求三角形的高的常用方法有哪些？五巩固提高如图，点D为RtABC斜边AB上的一点，以CD为直径的圆分别交ABC三边于点E、F、G三点，连EF、FG.（1）求证：EFG =B；（2）若AC=2BC=，D为AE的中点，求CD的长.六课堂检测1如图1，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD=（ ）A.116 B.32 C.58 D.642如图2，O的直径AB=13，弦AC=5，ACB的平分线交O于D，则CD的 长（ ） A. 7 B. 9 C. D. 3如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105，则DCE=_.4如图4，AB是半圆O的直径，D为 AC 的中点，B=40，求C的度数为_.图1 图2 图3 图45如图，AB为O的

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