甘肃省临夏市临夏中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（含解析）（通用）

1、甘肃省临夏市临夏中学2020学年高二数学前期第一次月考试题理(含解析)一、单选题(订正40分，各小题4分)那么，的面积是甲乙丙丁。【答案】b【解析】由三角形的面积公式可知，选择b2 .若数列的前4项分别为，则该数列的一般式为()甲乙丙丁。【答案】c【解析】【分析】看数列可知，分子为1，分母的数值为等差数列、正负相间，可以进一步求出数列的通式。【详细】数列的前四个项目分别为项的符号，可知其绝对值为因此，这个数列的通式故选： c【点睛】本问题考察观察法求数列通项式，解题的关键是培养对数字的敏锐性，属于基础问题3 .分别为ABC的三条边的长度，ABC为()a .直角三角形b .锐角三角形c .钝角三

2、角形d .不确定【答案】c【解析】【分析】题意中得到的c是最大角，可以根据侑弦定理得到的值判断三角形的形状【详细解】解：是从三角形的大边对大角得到的c为最大角从侑弦定理得出钝角为钝角三角形所以c选项是正确的【点睛】本问题调查侑弦定理，关于三角形的三边关系，属于基础问题4 .那么，角、的对边分别为、已知的话()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】b【解析】【分析】首先从正弦定理得到，再从正弦定理得到结果已知的是，在【详细解】中，角、的对边分别是、通过正弦定理获得因为还要得到答案是b【点睛】解三角形问题时，正弦定理、侑弦定理是两个主要依据。 解三角形时，有时可以用正弦定理，有时也可以用侑弦定理

3、5 .等差数列前n项之和，如果是自己知道的A. 110B. 200C. 210D. 260【答案】c【解析】【分析】从等差数列的性质中得到，变成等差数列，根据等差多项式列举方程式，就可以求解，得到答案。题意、等差数列前n项之和，由等差数列的性质得到，成为等差数列即等差数列所以解开故选： c【点睛】本问题主要考察等差数列性质的应用，其中解答中根据等差数列的性质，得到，成为等差数列，利用等差中项式，列举解方程式是解答的关键，着重考察推论和运算能力，属于基础问题。(2020全国1改编)等差数列前n项和A. 72B. 48C. 64D. 54【答案】a【解析】根据等差数列的性质可知，因此选择a点睛：数

4、列问题是高考中的重要问题，主要考虑等差等比数列的通项式和前项和，利用解方程式处理通项式问题，利用分组和、裂项抵消、位置偏移减法等方法求数列和。 利用位置偏移减法时，必须提高运算的准确性，防止运算错误7 .那么，是已知的，的值是()A. 4B. 8C. 4或8D .无法理解【答案】c【解析】【分析】用侑弦定理解【详细解】，也就是说，即，解或所以选择c。【点睛】本问题考察侑弦定理.解三角形中公式多，可以根据已知条件灵活选择公式，选择公式简化解题过程越好8 .一艘船上午测定其东北有灯塔，然后向北继续等速航行，上午到达，此时测定灯塔在其东北，然后离开，此时船的速度为()甲骨文。C. D【答案】b【解析

5、】【分析】根据题意和图形，用正弦定理求出AB的长度，用物理知识求解速度即可解：在一个方面包括已知的、周围、利用正弦定理可以得到：另外，从a到s的等速航行时间为30分钟，因此速度为：所以答案是选择b【点睛】本问题主要考察正弦定理的应用，属于基础问题9 .在锐角三角形中，如果各个角的对边，则下一个可取值的范围为()甲乙丙丁。【答案】b【解析】分析：从已知求出，然后化为一个角的一个三角函数，从正弦函数的性质可以取值的范围详解：由得即，、因此，另外，。所以选择b。点睛：求三角函数取值范围和其他性质问题，一般需要将其变形为一个角的一个三角函数形式即形式，其中可以使用二倍方程式、两个角和差的正弦侑弦方程式

6、、诱导方程式等，把握这些方程式是解题的基础10 .又知道了函数是以上的奇函数，数列的一般式为()甲乙丙丁。【答案】c【解析】【分析】因为在r上是奇函数，所以知道，只要命令就能得到，由此能够求出数列的通式【详细解】分解：在r上为奇函数因此，赋值为：当时。于是，上式为：偶数时：.奇数的情况下为：.综上所述所以c选项是正确的【点睛】本题首先调查函数的基本性质，利用函数的性质处理数列题，非常巧妙，对数学的思维要求比较高，要求学生理解。 本问题具有一定的探索性。 综合性强，难度大，容易出错二、填空问题(共16分，每小题4分)11 .在等差数列中，如果已知，则为：【回答】20【解析】数列an是等差数列，3

7、a5=15，a5=5。.答案是20点睛：本问题主要考虑等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中级问题。 等差数列基本量的运算是等差数列的一种基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，用列方程求解的问题可以得到解决。 另外，求解等差数列问题必须小心应用在ABC中，a2=b2 c2 bc，角度A=。【回答】【解析】问题分析：可以从题意中得到，根据侑弦定理又试点：利用侑弦定理求解三角形13 .了解数列的前因和的话，数列的公式就是。【回答】【解析】当时； 因此，数列的通式在14 .中，若内角、对边分别为、且满分为外点，则四边形面积的最大值为【回答】【解析】【分析】根据感应式、两角和的拟

8、弦定式化简并已知的式子，根据内角的范围、商的关系、特殊角的三角函数值求b，根据结合条件判断为等边三角形，作为求出的范围，使用三角形的面积式和拟弦定理，利用辅助角定式化简并，根据的范围和正弦函数的性质求出平面四角形OACB面积的最大值【详细解释】解：化简得三角形内角，由得另外，是等边三角形设定后，立即取得最大值1平面四边形OACB面积的最大值【点睛】本问题主要考察了感应式、两角和的佟弦式、佟弦定理、三角形面积式及正弦函数的性质，主题是综合、面积宽、难题三、解答问题(共44分)在ABC中，a=3，b=2，B=2A。(求出cos A的值(2)求c的值回答。 (2)。【解析】由于(1)a=3、b=2、

9、b=2a，所以，因此，在ABC中，根据正弦定理=。所以所以cos A=。因为从(1)知道了cos A=，所以sin A=。另外，因为b=2，所以cos B=2cos2A-1=。所以sin B=。在ABC中，sin C=sin(A B)=sin Acos B操作系统b=。所以c=5。【这里有录像，请看附件】当数列an为n1时，满足an=、a1=.(1)求证：数列为等差数列(2)a1a2是数列an项吗？ 如果是的话，要求的是第几个？ 如果不是的话，请说明理由(1)参照证明(2) a1a2是数列an的中项，第11项。【解析】【分析】(1)从题意来看，数列an为非0数列，递归关系式取倒数时，可判断为首

10、项为5、公差为4的等差数列。(2)求出数列的公式，使其与公式相等，求出n的值就能得出结论【详细解】(1)证明：从题意a1=及递归关系an0.an=.中取倒数而得到4。即=4(n1)，所以数列是最初项为5、公差为4等差数列.(2)解：由(1)得到=5 4(n-1)=4n 1。另外，求解n=11。所以a1a2是数列an中的项，是第11项。【点睛】本问题将调查等差数列的判断、数列通项式的求法、修正算能力。 熟练掌握等差数列的定义和通项式是解决这一问题的关键17 .等差数列的前项和，为已知。(1)求出的公式(2)求出，求出最小值(1)an=2n-9，(2)Sn=n2-8n，最小值为-16。【解析】分析

11、： (1)根据等差数列前的n项和式求公差，代入等差数列通项式得到的结果；(2)根据等差数列前的n项和式得到的二次函数关系式，根据二次函数对称轴和自变量为正整数来求函数最大值详细解： (an的公差为d，从题意上得到了3a13d=-15。从a1=-7得到d=2。所以an的公式为an=2n9。(2)从(1)得到Sn=n2-8n=(n-4)2-16。因此，当n=4时，Sn取最小值，并且最小值为-16。点睛：数列是一种特殊的函数，可以研究数列的最大值问题，利用函数的性质，但注意其定义域为正整数集的约束条件18 .角的对边分别为.如果是(1)，则求出的值如果是(2)的面积，则求出的周长回答。 (2)。【解

12、析】【分析】(1)首先根据同角三角函数的关系求出根据正弦定理求出的值；(2)根据三角形面积式求出，根据侑弦定理求出，最后求出的周长解(1)由正弦定理得出(2)。从侑弦定理得出周长是多少【点睛】解三角形的问题多为边和角的评价问题，这需要根据正、侑弦定理结合已知的条件灵活地转换边和角的关系，达到解决问题的目的19 .数列的前项和.已知 0，=.求()的通式(ii )求数列的前项和。回答，回答。【解析】【分析】(I )根据数列的递归关系，可以用差作法求出an的公式。(ii )求bn，可以用裂项法求数列bn的前n项和。解释(从an2 2an=4Sn 3可见，an 12 2an 1=4Sn 1 3 )两式相减而得到an12-an2(an1-an)=4an1，即