数学核心素养的内涵思考.ppt

1、数学核心素养的内涵思考,一、提出核心素养的基本背景 二、我国学生核心素养的基本内容 三、数学核心素养的内涵思考,一、提出核心素养的基本背景 1、什么是核心素养？ 2、提出核心素养的社会背景 3、更新观念是一种世界趋势,一、提出核心素养的基本背景,1、什么是核心素养？,本世纪初，经济合作与发展组织(OECD)率先提出了“核心素养”结构模型。它要解决的问题是： 21世纪培养的学生应该具备哪些最核心的知识、能力与情感态度，才能成功地融入未来社会，才能在满足个人自我实现需要的同时推动社会发展？,“核心素养”指学生应具备的 适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力， 突出强调个人修养、社会关爱、家

2、国情怀， 更加注重自主发展、合作参与、创新实践。,一、提出核心素养的基本背景,1、什么是核心素养？,2、提出核心素养的社会背景,对“核心素养”体系的普遍关注， 其深刻的社会背景是工业时代向知识经济时代的转变。 面对变动的未来， 必须以必备品格和核心能力为培养指向， 才能以不变应万变。,一、提出核心素养的基本背景,科学技术迅猛发展 21世纪基本能力 教育深入发展的标志：法制化、制度化,一、提出核心素养的基本背景,2、提出核心素养的社会背景,科学技术迅猛发展 信息技术 材料技术 航天技术 能源技术 环境技术 数学技术：大型计算（云计算）、大数据,一、提出核心素养的基本背景,2、提出核心素养的社会背

3、景,基础教育改革纲要 中小学课程方案 中小学课程标准 教师专业标准 教师入职考试标准 教师培训课程标准 立德树人工程 高中课程标准修订 ,一、提出核心素养的基本背景,2、提出核心素养的社会背景,3、更新观念是一种世界趋势,国际上多数国家、地区与国际组织都认为 以个人发展和终身学习为主体的核心素养模型， 应该取代以学科知识结构为核心的传统课程标准体系,一、提出核心素养的基本背景,国际上长达 20 多年的研究表明： 只有找到人发展的“核心素养体系”， 才能解决好有限与无限的矛盾 ； 只有找到对学生终生发展有益的DNA， 才能在给学生打下坚实知识技能基础的同时， 又为未来发展预留足够的空间。,一、提

4、出核心素养的基本背景,3、更新观念是一种世界趋势,核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养 核心素养是知识、能力和态度等的综合表现 核心素养可以通过接受教育来形成和发展 核心素养具有发展连续性和阶段性 核心素养兼具个人价值和社会价值 核心素养的作用发挥具有整合性,基本特点,一、提出核心素养的基本背景,3、更新观念是一种世界趋势,之一：1996年联合国教科文组织,学生核心素养框架丰富的案例对比,一、提出核心素养的基本背景,之二：国际经合组织（OECD）1997,一、提出核心素养的基本背景,学生核心素养框架丰富的案例对比,之三：欧盟（EU）2006提出9大领域核心素养 每个领域均由知识、

5、技能和态度三个维度构成.,一、提出核心素养的基本背景,学生核心素养框架丰富的案例对比,之四：美国21世纪素养2002/2007,一、提出核心素养的基本背景,学生核心素养框架丰富的案例对比,之五：新加坡“21世纪素养”框架,一、提出核心素养的基本背景,学生核心素养框架丰富的案例对比,二、我国学生核心素养的基本内容 1、中国学生核心素养（征求意向稿） 2、中国学生核心素养（正式稿） 3、学科核心素养一览表,二、我国学生核心素养的基本内容 1、中国学生核心素养（征求意向稿）,无疑，自2014年教育部关于全面深化课程改革落 实立德树人根本任务的意见第一次提出，“核心素养” 就成为教育领域最受关注的热词

6、之一。,当代教育家核心素养何以成为教育界关注热词,1.中国学生发展核心素养（征求意见稿）,诚信友善 合作担当 法治信仰生态意识,热爱劳动 批判质疑 问题解决,珍爱生命 健全人格 适性发展,乐学善学 勤于反思,感悟鉴赏 创意表达 数字学习,崇尚真知 理性思维 勇于探究,人文积淀 人文情怀,全球视野 尊重差异,国家意识 政治认同 文化自信,二、我国学生核心素养的基本内容,2016 年 2 月，教育部提出我国学生发展核心素养的理论结构，包含： 文化性（文化基础）、 主体性（自主发展）、 社会性（社会参与）。,二、我国学生核心素养的基本内容 2、中国学生核心素养（正式稿）,二、我国学生核心素养的基本内

7、容 2、中国学生核心素养（正式稿）,体育与 健康,通用技术,信息技术,外语素养,生物素养,物理素养,化学素养,数学素养,语文素养,历史素养,政治素养,地理素养,艺术素养,音乐素养,美术素养,3、各学科核心素养一览表,中国学生发展 核心素养,二、我国学生核心素养的基本内容,3、各学科核心素养一览表,三、数学核心素养的内涵与表现 1、聚焦数学核心素养（有关国家及国际组织） 2、课程标准中的数学素养 3、数学核心素养的内涵、表现与水平,三、数学核心素养的内涵与表现,之一：美国国家数学学习委员会对数学素养的理解,1、概念理解： 理解数学概念、运算及关系 2、流畅的运算能力： 灵活地、准确地、有效地及适

8、当地实施数学程序 3、选择策略的能力： 能形成、表征及解决数学问题 4、适当的推理能力： 逻辑思维、反思、解释及辩证的能力 5、数学的鉴赏力： 相信数学是合理的、有用的和有价值的,1、聚焦数学核心素养,之二：2014年版英国国家数学课程标准中的要求 快速和准确的理解概念、记忆和应用知识的能力 数学推理能力 解决问题的能力 信息和通讯技术素养 (ICT) 语言表达能力,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,之三：德国高中数学教育标准,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,加深对数学基本概念、原理的理解； 提高数理地研究事物的能力； 感知数学活动的乐趣和数学地思考问题的

9、好处； 进一步培养学生灵活运用的能力。,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,之五：PISA对数学素养的界定 数学素养是一个人在识别和理解数学在世界上作用的能力，能够做出有理有据的判断，并用数学的方式满足个人和社会的需求，从而成为一个有建设性的、关注社会的、反思的公民。,注释： PISA（Program for International Student Assessment）(国际学生评估项目的缩写）是一项由经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）统筹的学生能力国际评估计划。 主

10、要对接近完成基础教育的15岁学生进行评估，测试 学生们能否掌握参与社会所需要的知识与技能。 PISA评估于2000年首次举办，此后每3年举行一次。 评估主要分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养。,1、聚焦数学核心素养,三、数学核心素养的内涵与表现,PISA评价框架,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,能力水平,再现（Reproduction Cluster）：主要指对熟悉的材料用常规的方法解决，包括标准表示和定义；常规计算；常规的过程；常规的问题解决； 联系（Connections Cluster）：主要指常规习题的整合、联系以及适当拓展，包括一般建模；常规的问题解决转换

11、和解释；多种方法的运用； 反馈（Reflection Cluster）：主要指严格的论证、抽象、推广、在新情境中进行建模，包括复杂问题的解决和提出；反馈和探索；新的数学方法；多种复杂方法；推广。,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,PISA 2012对数学测评框架进行了较大修改，不再区分这三种能力群，而是把数学认知过程概括为以下三种能力，即：,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,2002数学能力包括8部分： 数学思维、数学证明、建模、使用辅助工具能力、交流、符号化形式化和专业化、表征、提出和解决问题的能力。,2012数学能力压缩为7部分： 推理、建模、使用辅助工

12、具能力、交流能力、符号化形式化、表征能力、策略发展。,三、数学核心素养的内涵与表现,1、聚焦数学核心素养,PISA数学素养评量（2012）,情境脉络 个人：购物、饮食 职业：电子表格使用 社会：选举、经济 科学：医学、天气,内容领域 改变与关系：函数、代数、方程式 空间与形状：坐标系统、几何测量 数量：数与单位、四则计算、百分比 不确定性：抽样、机率、资料变异性,中小学生数学能力结构,1. 获得数学信息。 对于数学材料形式化感知的能力；对问题形式结构的掌握能力。 2. 加工数学信息 A.在数量和空间关系，数字和字母符号方面的逻辑思维能力；对数学符号进行思维的能力。 B. 迅速而广泛地概括数学对

13、象、关系和运算的能力。 C. 缩短数学推理过程和相应的运算系统的能力；以简短的结构进行思维的能力。 D. 在数学活动中心理过程的灵活性。 E. 力求解答的清晰、简明、经济与合理。 F. 迅速而自如地重建心理过程的方向、从一个思路转向另一个相反思路的能力（数学推理中心理过程的可逆性） 3. 保持数学信息。 数学的记忆（关于数学关系，类型特征，论据和证明的图式，解题方法及探 讨原则的概括性记忆）。 4. 一般综合性组成成分。数学气质。,数学核心能力的七个成分,台湾的课程纲要中的核心能力 （普通高级中学必修科目数学课程纲要）,三、数学核心素养的内涵与表现,2、课程标准中的数学素养,之一：台湾地区的数

14、学课程纲要,之二：上海课标提出的数学素养（2015，还在修订中）,数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的综合。,概念、法则、性质、公式、公理、定理、数学模型、算法、 画图技能等,类比与化归、猜想与验证、演绎与推理、归纳与抽象、数形结合、分类讨论、分解与组合。 建模法、消元法、降次法、图像法、解析法、数学归纳法、换元法、参数法,运算求解、空间想象、 推理论证、提出与解决问题,数量感知、符号表达、逻辑思考、 统计分析、实践应用等以及 求实与求真的精神、质疑与反思的习惯、探究与创新的意愿,之三：义

15、务教育阶段十个核心概念（2011版）,义务教育数学课程标准提出的十个核心概念（2011版）,数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现。 它是在数学学习的过程中逐步形成的,学科核心素养 学科为学生提供什么、知识忘记了剩下的是什么。,之四：普通高中数学核心素养,三、数学核心素养的内涵与表现,之四：普通高中数学核心素养,三、数学核心素养的内涵与表现,聚焦数学核心素养,本次高中课程修订的一条主线是学科核心素养 未来高中阶段的课程、教学与评价都将聚焦学科的核心素养 强调学科素养是国际教育发展的共同趋势 理清数学素养与知识、技能和能力之间

16、的关系 如何评价素养是未来教育评价的一个关键问题,三、数学核心素养的内涵与表现,之四：普通高中数学核心素养,3.数学核心素养内涵、表现、水平,三、数学核心素养的内涵与表现,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,每个数学核心素养水平的阐述，都涉及“情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思”四个方面。,三、数学核心

17、素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,1数学抽象,2逻辑推理,2逻辑推理,3数学建模,4数学运算,5直观想象,6数据分析,教学案例分析,教学案例1从平面到空间,教学案例2从问题设计探索思维敏捷性的培养,教学案例3数学思想方法教学案例一则,教学案例4 用基本不等式求最值,教学案例5 定义法求轨迹,基本假设： 数学教学是数学活动的教学； 数学素养是在掌握数学知识的基础上在数学活动中逐步形成； 数学素养贯穿在所有（小学到大学）数学活动中； 数学素养之间有较高的相关性，设计综合性、开放性的数学任务是培养数学素养的有效途径； 数学素养是按照水平逐步提高的，不同的人在数学素养上也有不同的特点

18、； 对数学素养的评价需要改进评价工具和方式。,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,“核心素养”的提出将会带来哪些改变？,1.育人导向更加注重学生理想信念和核心素养的培养； 2.课堂教学更加关注课程建设综合化、主体化发展趋势 3.实践活动，更加关注学生学习体验、动手实践及创新意识的培养； 4.课业负担将会进一步减轻课业负担，课后作业形式及总量发生较大变化； 5.学校课程更加贴近学生的生活； 6.未来将更加注重增加国家课程和地方课程的适应性。,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养，要有具体措施，要

19、把数学学科核心素养的培育落实在数学教育的各个环节。,数学核心素养下的教学设计 课程意识 整体设计单元 核心概念,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,数学到底是一门怎样的学科（目标） 独特的、别的学科不能替代的育人功能到底在哪里（性质） 如何教才能实现这些育人功能（策略） 教的效果如何（评价） 学的效果？,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点。 数系扩充 什么叫复数？为什么要引入复数？如何引入复数？ 如何理解复数概念等。,三、数学核心素养的内涵与

20、表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,目标：教学目标制定要突出数学核心素养 教学：创设有利于发展学生数学核心素养的教学情境（现实、他学科、数学） 处理好课程内容与数学核心素养之间的关系 编写：以发展学生数学核心素养作为教科书编写的宗旨 评价：在“四基”的基础上考察相关的数学核心素养的表现水平 以反映数学本质和数学核心素养的内容与通性通法为主要线索， 以数学核心素养为目标，创造合适的情境，形成考查学生数学核心素养的问题。,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,进才中学课堂观察过程记录科学施教 落实育德要求、课堂表述质量、全面关注学生、 教学过程设计、思维能力训练、课程

21、资源整合 学习态度、学习习惯、学习品质 进才中学课堂教学评价表规范备课 教案完整齐全、备课规范具体、环节清晰流畅、创新反思改进,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,进才中学教案评分表提练层次 教学目标科学适切、要素分析准确清晰、 教学策略选择得当、教学环节自然流畅 进才中学教学论文评分表 格式规范、内容科学、表述严谨、富有价值 所有这些评价标准都离不开课程标准这个准绳。,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,既要注重教师善教，又要注重学生善学。 “善教者不如善学者。善学者，师逸而功倍；不善学者，师劳而功半。” 教师专业知识的渊博、教学技艺的

22、精湛非一日之功。 激活学生的内在的学习因素，如勤学，善学，善悟，才能柳暗花明。 我们都要思考和实践。,以学生为自变量，以教师为因变量。,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、表现、水平,困惑与思考 1、螺旋式上升，从小学、初中、高中、大学，边界是什么？ 是否符合教育规律、教学规律？ 2、几千年、几百年的积淀，学生在12年内学习，学习什么？学到什么程度？是否符合成长规律？ 3、教师朴素的实践活动，与精致的理论体系，如何自然衔接？ 自然状态正常状态最佳状态 4、数学如何为其他学科服务，不要只考虑本学科内部的结构，学科整合也很重要。,三、数学核心素养的内涵与表现,3.数学核心素养内涵、

23、表现、水平,四、数学教师专业素养结构,数学通识素养 数学学科素养 数学教育理论素养 数学教育实践素养,数学教师通识素养 学会学习 应用能力 创新能力,四、数学教师专业素养结构,数学教师通识素养 学会学习 学习数学能力 概念、定理、应用、拓展 学习数学教育理论能力 研究、课程、教学、学习、评价 学习数学教育实践经验能力 教学经验、案例分析经验,四、数学教师专业素养结构,数学教师通识素养 应用能力 中学数学建模,四、数学教师专业素养结构,数学教师通识素养 创新能力 创造性使用教材 结合学生实际改进案例 收集、利用数据、信息工具,四、数学教师专业素养结构,数学教师数学教育理论素养 整体把握数学课程素

24、养 认识、运用数学教学规律的能力 指导学生学会学习数学的能力 读懂、激励、促进学生发展的能力,四、数学教师专业素养结构,数学教师数学教育理论素养 整体把握数学课程素养 整体把握数学课程目标 整体把握数学课程结构、内容 整体把握一套教材 教材比较能力,四、数学教师专业素养结构,数学教师数学教育理论素养 整体把握数学课程素养 整体把握数学课程结构、内容 高中数学课程结构,说明：数学探究是数学知识在数学内部的联系和应用； 数学建模是数学知识在数学外部的联系和应用。,四、数学教师专业素养结构,数学教师数学教育理论素养 认识、运用数学教学规律的能力 良好数学教育“好”课标准 概念如何理解、如何教 定理如何理解、如何教 应用如何理解、如何教,四、数学教师专业素养结构,数学教师数学教育理论素养 回答教学中问题： 复习课是否仅仅是典型习题分析课？ 复习课还有那些形式？ 复习课如何调动学生积极性？ 复习课是否可以采取合作学习形式？,四、数学教师专业素养结构,数学教师数学