第4章流域产汇流计算

1、,第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算,第四章 流域产汇流计算,01:03,在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t），径流量的计算称为产流计算。 降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其计算称为汇流计算。,流域产流与汇流概念,01:03,产流方案 根据流域降雨、蒸发和径流资料，分析确定降雨量、土壤含水量和径流量等要素之间的关系。 汇流方案 根据流域降雨和流量资料，推求净雨和出口流量之间的关系。,第一节 降雨径流影响要素计算,01:03,一、降雨量,以时段雨量为纵

2、坐标，时段的时序为横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /t ，雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标，点绘的曲线称累积雨量曲线。,01:03,P (mm),P (mm),01:03,降雨强度历时曲线,01:03,时面深关系,点面深关系,01:03,二、径流量计算,W,流量过程线,1、径流深计算,01:03,径流深计算,Q (m3/s),t (h),01:03,流量过程线分割,Q (m3/s),t (h),次径流量,01:03,地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组

3、成。 为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。,2、流量过程线分割,01:03,退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲线。,01:03,流量地下水退水曲线,Q (m3/s),t (h),01:03,地下水退水满足线性水库微分方程,消除 W 得,从0t 积分,地下水退水方程,01:03,t,0,Q0,Qt,地下水退水方程,01:03,从tt+t 积分,时段退水方程,01:03,t +t,0,Qt+t,地下水时段退水方程,t,Qt,Q,t,

4、01:03,方法1：根据地下水退水曲线上每隔t的流量值Q（t）、Q（t+t），可算出,确定Kg的方法,取若干计算值的平均值作为流域的Kg。,01:03,由若干个Qt 点绘 lnQtt 图，直线的斜率为-1/Kg，从而定出Kg。,有,方法2：根据退水方程,01:03,LnQt,t,1.0,1/kg,01:03,退水曲线,次洪水过程线划分,t,01:03,斜线分割法：从起涨点到地面径流终止点绘制直线AB ，AB线以上为地面径流，以下为地下径流。,地表径流和地下径流汇流特性不同，一般还要划分地面径流和地下径流。,01:03,地下径流分割示意图,A,B,N = 0.84F 0.2,地下径流,地表径流,

5、起涨点,地表径流停止点,01:03,土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量（Pa ）来反映。,三、前期影响雨量,01:03,不透水层,土壤含水量变动地带,01:03,前期影响雨量计算采用递推形式： Pa,t+1= （Pa,t+ Pt - Rt ）,上式限制条件： 当Pa,t+1Wm 时， Pa,t+1=Wm,简化形式： Pa,t+1= （Pa,t+ Pt ）,01:03,在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱情况下降雨产流过程的最大损失量。,对

6、于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资料（雨后Pa = Wm ），则 Wm = P - R - E雨,01:03,流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。,Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 Em= E水 式中，E水水面蒸发量，mm; 经验系数。,01:03,假定Et与Pat 成线性关系，则,故,无雨日：,01:03,递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K0.90时K300.04,说明最大误差不到起始误差的5。 长时间无

7、雨时，可取起始Pa 值较小些，或令Pa 0 。 一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始PaWm。,01:03,【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em5.6mm/d,7月份Em 6.8mm/d。推求7月2日3日的P和雨前Pa值。,K615.6/100=0.944 K7 16.8/100=0.932,01:03,某流域降雨径流要素测验与计算结果,01:03,在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所蓄满，则产流量R 可由降雨量Pe减去降雨开始时土壤缺水量(Wm- Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，计算公式 R = Pe-(Wm- Pa),第二节 流域产流分析,

8、一、蓄满产流,01:03,Wm-Pa,降 水,带,蓄满产流计算示意图,01:03,当流域土壤含水量达Wm时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量R = Pe-(Wm- Pa) 。但当降雨量尚未达到流域的Wm值时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流。,01:03,流域产流过程示意图,部分面积产流,全面产流,包气带,Pa=Wm,01:03,1、建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为参数的PePaR相关图。,二、降雨径流关系图,已知流域各次P、R

9、，制定产流方案： K ,Wm，PePaR 相关图,01:03,PePaR相关图,降雨径流相关图上部属流域全面产流状态，满足方程R = Pe-(Im- Pa)表现为一组平行等距离的450直线。 相关图下部属流域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组向下凹的曲线。,01:03,Pa = 0 20 40 60 80 100,58,P (mm),R(mm),已知 Pa = 58mm,、降雨径流相关图的应用,01:03,降雨径流关系也可采用简化形式，以Pe+Pa为纵坐标，R 为横坐标，点绘相关图。,3、简化的降雨径流相关图,01:03,已知 Pa = 58mm,01:03,三、蓄满产流模型

10、,流域内各点包气带的蓄水容量是不同的。 以包气带达到田间持水量时的土壤含水量Wm为纵坐标，以流域内小于等于该 Wm的面积占全流域的面积比 a 为横坐标，所绘的曲线称为流域蓄水容量曲线。,01:03,Wm,流域蓄水容量曲线,Pe,W0,W,R,0,A,A+Pe,01:03,Wm,流域蓄水容量曲线,Pe,W0,R,0,A,A+Pe,W =Wm-W0,= Pe + W0 - Wm,R= Pe W = Pe (Wm W0 ),01:03,蓄满产流模型基本公式 （产流参数Wm 、b）,01:03,地面径流和地下径流汇流的规律是不相同的。如果由已知雨量 Pe 从降雨径流相关图上查得径流量 R 后，还需再分

11、成地面和地下两部分，以便进行汇流计算。,径流（净雨）划分,01:03,在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其面积称为产流面积，一般以占全流域面积的百分比表示。,在产流面积上，包气带缺水量已经满足，产流量 R 按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量形成地下径流 Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流 Rs （包括壤中流） 。,01:03,潜 水,fc,Rg,Rs,Pe,RRg+Rs,01:03,土壤缺水小、先蓄满的地方先产流 产流面积随着降雨继续而不断增大 产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量 有关，与降雨强度无关。,蓄满产流面积的变化有如下特点：,01:03,Pe,R,Fr,Fr R /

12、Pe,01:03,如果已知稳定下渗率fc，可以根据净雨过程划分水源,01:03,、fc 的分析推求,稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采用试错法得到。根据实测降雨过程、净雨过程、地下径流总量，假设一个fc代入公式计算，当计算得地下径流总量值与实际值相等时即为所求fc 。分析多次洪水，定出流域fc的平均值。,01:03,【 例 】 某流域一次降水过程如表 3 - 4 所示，地下径流量 38.1mm ，试推求稳定下渗率 fc 。,产流面积R/Pe FC fc t 产流面积,设 fc= 2.0mm/h ，得 RG= 47.1mm ，不等于38.1mm 。再假设 fc= 1.6 mm/h ， RG= 3

13、8.6 mm ，与 38.1 mm 相差很小。 fc= 1.6 mm/h,01:03,【例】 已知某流域流域降雨径流相关图和稳定入渗率fc 1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表（1）（2）栏。请根据 fc 将净雨划分为地表净雨hs和地下净雨hg。,、fc 的应用,01:03,第（3）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量h； 第（4）栏：产流面积Fr =h/Pe；,第（5）栏：时段最大稳定下渗量Fc=fctFr；,第（6）栏：根据fc将净雨划分地下净雨,第（7）栏：地表净雨 hs = h hg,01:03,干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗的水量一般不会

14、产生地下径流。只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式，称为超渗产流。,四超渗产流与产流量计算,01:03,超渗产流地区下渗强度对产流起显著作用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线。 下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流，不包括地下径流部分。,一、下渗曲线,01:03,下渗曲线,01:03,流域上每次降雨的强度并非持续大于下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0。因此，每次降雨实际下渗曲线是不同的。,解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换成随土壤含水量W变化的曲线f（

15、W ）,01:03,Wi,t,f(Wi)= f(ti),0,ti,f(ti),下渗率随历时变化曲线,01:03,W,f(Wi),Wi,下渗率随土壤含水量变化曲线,01:03,根据f（W）曲线，由本时段土壤水量Wt查得相应的下渗率f（Wt），由时段雨量Pet由下式求得时段净雨量ht,下一时段土壤水量 Wt+t Wt Pet ht,这样，可以逐时段计算净雨过程,01:03,二、初损后渗法,初损后渗法是把实际下渗过程简化为初损后渗两阶段。 初损是大量产流以前的降雨总损失量，包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平均深度表示。 后渗是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表示。,01:03,01:03,小

16、流域：汇流时间短，出口断面的起涨点大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前雨量的累积值可作为初损。 较大流域：可分站按不同汇流时间，定出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各站的累积雨量的平均值作为流域的初损。,1、初损量0 的确定,01:03,干旱流域降雨产流过程,P,Q,初损后渗法,t,01:03,利用实测雨洪资料，分析流域各场洪水的I0及起始土壤含水量W0，初损期的平均雨强，建立三者的相关图。 此外，初损I0还受季节的影响，也可建立以月份为参数的初损相关图。,01:03,I0（mm）,W0 （mm）,W 0 月份 I0 相关图,01:03,W0 初期雨强 I0 相关图,01:03,式中，t降

17、雨总历时； to 为初损历时； t降雨后期不产流的降雨历时。,所以：,01:03,第四节 流域汇流计算,流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。 从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。,01:03,一、等流时线法,等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用、 表示，汇流时间分别等于t1t、t22t、t33t 。,01:03,t,1,2,3,4,5,某流域等流时线,2t,5t,4t,

18、3t,01:03,出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积上的本时段净雨，第二块面积上一时段净雨等所合成的: 式中，ri第i 时段地面净雨强度。,流域出口断面流量的计算,01:03,按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。,讨 论,01:03,二、单位线法,1、基本概念 单位线是流域上单位时段内均匀分布的单位净雨所形成的流域出口断面流量过程线q t。 单位线的净雨深一般取10mm；单位时段长度则依据流域性质而定。,01:03,根

19、据单位线定义有式中，q 单位线纵高，m3s； 流域面积，km2; t 时段，h。,01:03,某河某站h单位线（Fkm2）,01:03,某河某站h单位线（F km2）,01:03,倍比假定：如单位时段净雨量是n个单位，则所形成过程线的流量为单位线流量的n倍，其历时仍与单位线的历时相同。,单位线使用时的两个假定:,迭加假定：如净雨历时是m个时段，则各时段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和。,01:03,根据单位线的定义，只要流域上净雨分布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线推求地面径流过程线。,2、单位线应用,01:03,单位线推流,01:03,单

20、位线推流 例4-9,01:03,推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析地面径流的单位线。,3、分析推求单位线,01:03,流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。,实际水文资料中，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线。常用的方法有分析法与试错法。,01:03,分析法的原理是的递推求解。已知地面径流过程Q1,Q2,Q3，时段净雨h1,h2,h3，则：,01:0

21、3,单位线推求（F = 8080km2）,01:03,01:03,分析法的缺点在于误差传播，使分析的单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流量也应为0 mm。 分析法只适用于二、三个时段净雨。,01:03,T (6h),q (m3/s),单位线修匀,01:03,三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。,01:03,4、单位线的时段转换 实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段不同，就需将单位线的时段加以转换。,01:03,假定时段单位

22、净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得曲线。,01:03,S曲线,01:03,曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵标值逐时段累加而得,反之，单位线纵标值可由曲线错开t相减得出,01:03,不同时段S曲线,3小时S曲线,6小时S曲线,9小时S曲线,01:03,不同时段单位线的S曲线满足：,可以推得,因为,01:03,01:03,5.无因次时段单位线,与10mm经验单位线的关系：,01:03,6.瞬时单位线,瞬时内单位为1的均匀净雨所形成的出口断面过程线称为瞬时单位线。,01:03,纳希瞬时单位线,流域概化为n个相同线性水库串联，流域内单位入流经水库调蓄后得出口过程线，即纳希瞬时单位线，数学方程：,01:03,参数、的影响,01:03,采用S曲线法,S曲线转换为无因次时段单位线： u（t，t）= S（t）- S（t -t）,制成对应于各种的t/KS(t) （附表）,瞬时单位线转换为时段单位线,01:03,例：已知n =1.5，K =5.68，求无因次3小时单位线,01:03,1、计算方法及原理 分析表明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量Wg与其出流量Qg的关系为线性函数,下渗的净雨量为入流量，经地下水库出流量就是流域出口断面的地下径流出流量。,三、地下径流过程的计算,01:03,