九年级数学上册《第三章 图形与证明（二）》复习学案（2） 苏科版

1、课题：图形与证明（二）复习(2)学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用1、等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 度（第5题）2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 3、 下列命题为真命题的是（ ）A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下

2、列命题是假命题的是( ) A：四个角相等的四边形是矩形; B：对角线互相平分的四边形是平行四边形; C：四条边相等的四边形是菱形; D：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、在中，ABC的平分线交AD于E，且AE2，DE1，则的周长等于 ABCFED6、如图，点D、E、F 分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为二、提高性练习1、如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：ADCF； (2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由2、已知；如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线A

3、D的对称点是E，连结AE、DE (1)试判断四边形AODE的形状,说明理由； (2)请你连结EB、EC并证明EB=EC 3、已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN ，BMDN.4、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；BAFCED （2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论【课后作业】1平行四边形ABCD中，如果A=55，那么C的度数是 (A)45(B)55(C)125(D)1452 如图1，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是 (A)4(B)

4、5(C)6(D)73、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED.求证:AE平分BAD.4、如图11，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EFAB，DFBE，（1）猜想DF与AE有怎样的特殊关系？（2）证明你的猜想5、如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由6、在等腰ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点，DEAC交直线AB于E，DFAB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DEDFAB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）7、如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA相邻的外角平分线CF于是点F.