九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计练习新版湘教版

1、5.1整体平均和方差的估计知道，知道。1 .经过合作、讨论，在简单的随机采样中，可以用样本平均估计整体平均2 .通过例题的说明和练习，可以用样本方差来估计整体方差，用这一统一修正思想来解决实际问题可以用目标1个样本平均来估计整体平均例1教材补充例题小明家的鱼池饲养了2000条某种鱼，目前计划捞取销售，为了估计鱼池这种鱼的总质量，现在从鱼池捕鱼3次，得到的数据如下。鱼的根数平均每条鱼的质量我第一次捕鱼了151.6公斤第二次捕鱼152.0公斤第三次捕鱼101.8公斤(1)养鱼池中每条鱼的质量约为_ _ _ _ _ _ kg，养鱼池中该鱼的总质量约为_ _ _ _ _ kg。 不论大小，以每公斤7.

2、5元的价格出售这些鱼的话，小明家能得到约_元的收入。(2)如果鱼池中这种鱼的总质量为(1)中估计的值，现在鱼池中的鱼分为大鱼和小鱼两种销售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，以免小明家的这份收入低于(1)中估计的收入【总结】用样本平均估计整体平均1 .使用样本平均估计整体平均的前提是选定样本为简单随机样本，其数据具有简单性和普及性，并且应用数据对整体进行估计校正和推论。2 .随着样本容量增加，所述样本平均值接近总平均值，并且对样本平均值总平均值的估计是正确的目标2可以通过样本方差来估计整体方差例2教材例题对于为了训练水果外贸公司而购买某种水果，特别是从a、b两个水果生产基地中分别随机抽取10个

3、样本，质量(单位： g )如下。a基地： 88、91、92、93、93、93、94、98、98、100。b基地： 89、93、93、93、95、96、96、98、98、99。通过整理得到的数据分析表如下所示基地最大值平均中值众数分散a100a9393c乙9995乙938.4(1)直接写出表中的a、b、c的值(2)数据分析表显示，有人说“最大质量在a基地，a基地的水果比b基地的水果大”，也有人说b基地的水果好，请告诉我们支持b基地水果的理由有2个【总结】利用样本方差估计整体方差1 .从整体中以随机采样的方式进行考察，一般选择适当的样本，样本具有代表性，反映整体的实际情况，我们通过样本的方差校正运

4、算，利用数据对整体进行全面估计。2 .样本方差越小，波动越小，样本性能越稳定，整齐的样本方差越大，波动越大，样本性能越不稳定，不规则。 整体上具有与样品相同的特征3 .样本容量越大，样本方差接近于总方差，而样本方差对总方差的估计越准确知识点通过样本平均、方差来估计整体平均、方差从总体中提取样本，然后通过样本分析，推断总体情况是统一修订的基本思想。 用总体均值和总体方差分别估计总体均值和总体方差是这一思想的一个体现对于简单随机样本，如果样本容量足够大，则其估计通常是合理的。乙方两个新品种的水稻，在进行杂交配系时必须找到产量高、稳定性好的一个。 栽培甲、乙两种水稻后，分别提取五块水田取得数据，其亩

5、产量(单位： kg )如下表所示。12345甲5250514953乙5151514854(1)用修订算法说明哪个品种的水稻平均亩产量高(2)哪个品种的水稻的稳定性好，应该通过修正算法进行说明，选择哪个品种的水稻作为配合系？解： (1)甲水稻的平均亩产为(52 50 51 49 53)5=51(kg )，乙水稻的平均亩产为(51 51 51 48 51 )(2)甲、乙两种水稻的平均亩产同等高，甲、乙两种水稻品种的稳定性同等好，两种水稻均可配合使用上述解题过程有错误吗？ 如果有的话，请指出来进行修改仔细分析【突破目标】解： (1)(151.6 152.0 101.8)40=1.8(千克)、1.82

6、000=3600 (千克)、36007.5=27000 (千克)(2)设养鱼池中大鱼的总质量为x公斤，从题意来看为10x 6(3600-x)27000，得到了x1350。a :鱼池里的大鱼总质量至少要有1350例2解： (1)A基地的平均质量xA=94(g )，a基地的分散式sa2= (88-94 )2(91-94 ) 2(100-94 )2=12，b基站的中值为(95 96)2=95.5(g )。因此，a=94、b=95.5和c=12。回答不是唯一的，xA=94，xB=95，b基地水果的平均质量高于a基地sA2=12、sB2=8.4，sA2sB2，b基地水果质量比a基地水果质量稳定(更整齐)。【总结反省】反省解：有错误，在(2)中比较两种产品的稳定性，适用方差进行判断，方差越小