九年级数学下册 2.1 二次函数所描述的关系学案 北师大版

1、2.1用二次函数描述的关系学习目标：1.探索和总结二次函数的定义2 .可以表示简单变量之间的二次函数关系知识准备：1 .假设在一个变化过程中存在两个变量x和y，如果y对于x的各个值具有唯一的值，则与其对应那么，y说x，x说。2 .形式是，()的函数是一次函数，当时这是函数，图像是通过的直线，形状像()的函数是函数其式也可以写成、3 .小华以每分钟x字的速度写，y分钟写300字，y和x的函数关系式是这是函数4 .某汽车油箱可加80升汽油，汽车每行驶40公里油耗为6升，加满后油箱剩馀油量y (升)与汽车行驶距离x (公里)的函数关系式为。 这是函数。5 .一粒石头投入水中，被激发的波纹不断扩大，扩

2、大的圆的面积s和半径r的函数关系式。预习提示：1 .自学书第P37页的内容，(小组交流)回答以下问题(1)问题中的变量是.自变量是.原因变量是。(2)如果要在果园里种x棵橘子树，果园里共有橘子树，这种情况下，每棵树平均可以种橘子。(3)如果果果园的橙子总产量是y个，则y=(用x代数式表示)。完成书的P38试试吧： y=。3 .观察准备知识中的5道题中的函数，提出自学提出写的函数，上述函数关系有什么共同点？ 这些是一次函数吗？ 是反比函数吗？4 .读取书P39上部分的内容，并知道二次函数的定义通常，形式是诸如(、)或二次函数的函数。其中是参数，函数。注意：1 .在定义中，只有二次项系数a不为0

3、(必须存在二次项)，而一次项系数b和常数项c可以为0。 最简单形式的二次函数：例如y=-5x2 100x 60000、y=100x2 200x 100全部是二次函数。2 .二次函数中参数的可能值的范围是否表示上述三个问题中的参数的可能值的范围？预习检查：完成书上P39-随堂练习-1题、2题我的收获：我有的问题：预习评审：我们谈谈预习的成果和问题好吗？法规遵从性测试：1、在以下函数中二次函数的有()y=x； y=3(x-1)2 2。 y=(x 3)2-2x2。 y=x。a .一个b .两个c .三个d .四个2 .函数y=(m-n)x2 mx n其次函数的条件是()A.m，n是常数，m0B.m，

4、n是常数，mnC.m、n是常数，n0D.m、n可以是任意常数3 .已知函数是二次函数，m的值是。4 .如果函数y=(m 2)x 2x-1是二次函数，则m=。5 .在以下函数关系中，满足二次函数关系的是()a .圆的周长和圆的半径的关系b .在弹性限度内，弹簧的长度和被乘以的物体的质量的关系c .圆柱的高度定时、圆柱的体积和底面半径的关系d .距离一定时，汽车行驶的速度和时间的关系6 .用全长60m的篱笆把矩形场地包围起来，场地面积S(m )和矩形一边的长度a(m )的关系是什么？ 是函数关系吗？ 什么样的函数？思考的扩大7 .半径为3的圆。 如果半径增加2x，则面积s和x之间的函数式为()为什

5、么我们要这样做呢？s=2(x3)2b.s=9xc.s=4x212 x9ds=4x212x 98 .如果函数y=xk2-3k 2 kx 1是二次函数，则k的值必须是9 .众所周知，菱形的一条对角线的长度是a，另一条对角线是其倍数，菱形的面积s和对角线a的关系_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _用表达式表示。10 .如果一边的长度为cm的无盖立方体形纸箱的表面积为cm，则y=，其中的可取值的范围为。11 .某商品进口价格为每件30元，现售价为每件40元，每周可销售150件。 市场调查显示，每次售价上涨1元(售价不能超过每件45元)，每周减少10件。 以每件的涨价元(非负整数)、每周的销售额为条件.和的函数关系式.利润w和x的关系式是12 .快餐店试销某套餐，试销一段时间后，发现每套成本为5元，本店每日固定费用为600元(不含套餐成本)。 如果售价不超过10元，每天可销售400份的售价超过10元，每上升1元，每天的销售额就会减少40份。 为了便于结算，每套售价x (元)取整数，用y (元)表示该店的日净利润。 (日净利润=每日销售额-成套成本-每日固定支出)。13 .我市某工艺品厂生产工艺品。 我知道这件工艺品的生产成本是每件六十元。 根据市场调查，这个工艺品的每天销售量y (件)和销售价格x (