九年级数学下册 2.5 圆的切线的性质（第2课时）教案 （新版）湘教版

1、第二课圆切线的性质知识和技能理解和掌握圆的切线性质定理，并能初步运用它解决相关问题过程和方法通过学习圆的切线性质定理及其应用，培养学生分析和总结问题的能力。情绪态度在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣和自信心，并在学习活动中获得成功的经验教学重点圆的切线性质定理及其应用教学困难圆的切线性质定理和判断定理的综合应用。一、情况介绍，初步了解活动1:证明当两条直线相交时只有一个交点学生完成，老师拨：【教学说明】活动1的目的是让学生熟悉反证法的证明方法和步骤，为切线性质的证明创造条件。要强调的是，如果很难直接从正面证明一个命题，往往更容易用反证的方法来证明，即“如果很难，就会适得其反”。第

2、二，思考和探索，获取新知识1.切线的性质活动2:如图所示，直线l在点a处切断O，并验证l丄办公自动化。教师指导：直接证明，可以(学生认为)(2)如果证明是相反的，第一步是什么？(请学生完成该过程)切线的性质：圆的切线垂直于切点的半径【教学说明】对切线性质的五种理解1.切线和圆只有一个公共点；2.切线与圆心的距离等于半径；3.切线垂直于切点的半径；4.穿过圆心并垂直于切线的直线必须穿过切点；5.穿过切点并垂直于切线的直线必须穿过圆心教学延伸：对于任何直线，如果你有以下第三个结论可以从两个列条件中推导出来：(1)垂直于切线；(2)切点后；(3)穿过圆心。2.示例说明例1教科书P68例3老师指导学生

3、完成【教学说明】这个例子说明切线性质定理应该使用的基本辅助线法是：“看到切点，把圆心和切点连接起来，也就是把圆心和切点连接起来，得到垂直或直角来解决问题。”例2教科书P69例4【教学说明】这个例子是圆的切线性质的简单应用。老师可以要求学生独立完成例3如图所示，AB是氧的直径，BC是氧的切线，交流交叉O在E点，D在AC点，AOD=c(1)验证：外径丄交流；(2)如果声发射=8，求外径的长度。分析(1)BC是o的正切值，AB是o的直径，ABC=90，ac=90第三，用新知识加深理解1.在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，AD=3，BC=9，画一个以D为中心，4为半径的圆，底部50与D之间的

4、位置关系为()A.分离b .相交c .相切d .不确定2.(山西省中考)如图所示，AB是O的直径，C和D是O上的点，CDB=20，O的切线在E点与AB相交，则E等于()a40 .B.50 C.60 D.703.如图所示，大圆的半径是5，小圆的半径是3。如果大圆的弦AB与小圆相交，弦AB的取值范围为4.如图所示，0的直径为20厘米，弦长为16厘米丄当沿着光线外径方向平移厘米时，垂直的脚是点d。5.如图所示，已知ABC，以BC为直径，O为中心，在F点与AC相交，以E点为中点，连接BE，在M点与AC相交，AD为ABC和AD的平分线丄垂直的脚是h点.(1)验证：AB是半圆o的切线；(2)如果ab=3，BC=4，求BE的长度。【教学说明】学生独立完成以上练习，加深对新知识的理解，并在实践中正确分析问题。答案 1。C2。B3.8 AB 104.4四，师生互动，课堂总结1.你从中学到了什么这节课从学生用反证的方法证明圆的切线性质定理开始