九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质 2《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质》教案1 （新版）华东师大版

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教育目标1.使用学生会描述法绘制y=ax2 k图像。2.使学生了解y=ax2 k的开放方向、对称轴和顶点坐标。3.使我们学生理解抛物线y=ax2 k和抛物线y=ax2的位置关系。重点难点重点：二次函数图像(例如Y=ax2 k)表示函数图像的开放方向、镜像轴和顶点坐标。难点适当地选择值列表以正确绘制图像，例如y=ax2 k。教学设计(a)审查问题：1，y=ax2的图像是什么形状？2，y=决定ax2性质的是什么？3，y=如何绘制ax2图像？1，列表x射线.-3-2-10123.Y=ax2.9410149.2，点，987654321-1-8-6-4-22468

2、x射线yY=X23、连接(b)探索新知识：2，在同一笛卡尔坐标系中绘制二次函数y=x2，y=x2 1，y=x2-1图像。解决方案：列表：x射线.-3-2-10123.Y=x2.9410149.Y=x2 1.105212510.Y=x2-1.830-1038.Y=x2 1108642-2-55x射线yY=x2-1Y=x21、绘图阶段：、列表、说明、连接2，讨论：抛物线y=x2 1，y=x2-1的开放方向，对称轴，顶点坐标分别是什么？抛物线与y=x2 1，y=x2-1抛物线y=x2有何关系？他们的位置关系是由什么决定的？学生回答：抛物线开放方向对称轴顶点坐标Y=x2向上X=0(0，0)Y=x2 1

3、向上X=0(0，1)Y=x2-1向上X=0(0，-1)将抛物线y=x2的图像向上平移1个单位，得到抛物线y=x2 1的图像，向下平移1个单位，得到y=x2-1的图像。他们的位置由1，-1决定。请提出推测：当函数分析公式的二次系数小于零时，以及二次系数的绝对值发生变化时，抛物线下会发生什么变化？答：二次系数小于0时，抛物线的开口向下；二次系数的绝对值越大，开口越小，反之亦然。通过讨论和猜测，以y=ax2 k的形式写下所有三个牙齿茄子函数，最后总结形成公式。抛物线通常具有以下特性： a 0时，洞口向上上升；a 0时，洞口向下下降。对称轴为x=0(或y轴)。顶点坐标为(0，k)。 | a |越大，开

4、口越小。5.教室练习：把抛物线平移到5个单位以上，能得到什么抛物线？平移下3.4个单位呢？课本第10页练习题6.想：Y=x2和y=-x2的图像之间有什么关系？a:关于x轴对称。7.知识审查：画抛物线图像有几个步骤？抛物线a决定什么？你怎么决定的？k决定什么？抛物线对称轴是什么？如何显示顶点坐标？8.任务放置：教材第11页练习。二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教育目标1.用描写法画出二次函数形象，通过形象和关系可以知道二次函数的性质。2、使用匹配方法确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴。重点难点焦点：二次函数图像和属性困难：二次函数图像和特性课程体系我们已经知道，函数图像可以从函数图

5、像到平移下面。那么，函数图像也可以从函数平移中获得吗？画画吧，你能从中发现什么规律？实践与探索1.在同一笛卡尔坐标系中绘制以下函数图像：、和表示打开方向、镜像轴和顶点坐标。解开目录。x射线.-3-2-10123.202.028.820.如图所示，绘制、连接和绘制三个函数图像。他们的开放方向都是向上的。镜像轴分别是y轴、直线x=-2和直线x=2。顶点坐标为(0，0)、(-2，0)、(2，0)。回顾与反思对于抛物线，在x-2处，函数值y随着x的增加而减小。在X-2中，函数值y随着x的增加而增加。X=-2时函数最大值，最大y=0。探险抛物线和抛物线分别是从抛物线左侧，右侧平移2个单位获得的。要得到抛物线，抛物线需要做什么平移？2.不画图像，就能说明抛物线和之间的关系吗？解抛物线的顶点坐标为(0，0)。抛物线的顶点坐标为(-2，0)。因此，抛物线与造型相同，开放方向向下，对称轴分别与y轴直线。抛物线向左平移两个单位。回顾和反思(A，H是常数，a0)图像的开放方向、对称轴、顶点坐标概括如下：开放方向对称轴顶点坐标巩固练习1.绘制空白填充：抛物线的洞口，对称轴，顶点坐标可以从抛物线以平移单位查