九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（二）导学案 人教新课标版

1、27.2.1相似三角形的判定(二)辅导案例(2010年12月6日)教学目标1.掌握“三组对应边的等比例的两个三角形相似”和“两组对应边的等比例的两个三角形夹角相等的两个三角形相似”的判断方法，可以用来解决简单的问题。2.体验两个三角形相似的探索过程。3.通过绘画、测量类比、分析和总结等。可以培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验充满探索性和创造性的数学活动。要点：掌握两种判断方法，并用它们来判断两个三角形是否相似。难点：(1)三角形相似性的条件归纳和证明；(2)准确判断三角形是否相似。新课程指导1.评论简介：(1)确定两个三角形同余的方法是什么？(2)我们学会了什么方法来判断

2、三角形的相似性？(3)全等三角形和相似三角形之间的关系是什么？(4)如图所示，如果要判断ABC与ABC相似，是否需要逐一验证所有对应角度和对应边之间的关系？二.独立调查：思维1:类似于SSS判断三角形同余的方法，我们能通过三边关系判断两个三角形相似吗？查询1随意画一个三角形，然后画一个三角形，使它的边比原来的三角形长k倍。测量这两个三角形对应的角度。他们是平等的吗？这两个三角形相似吗？在小组中交流你的发现，试着证明你的结论分析刻度盘：使A1D=AB，通过D作为DEB1 C1，并在点E穿过A1C1A1DE .A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABC作业成本法A1B1C1归纳：(判定定

3、理1)如果两个三角形的三组对应边的比值，那么这两个三角形是相似的。申请格式：(填空)如图所示，=ABCa1 B1 C1思维2:类似于SAS判断三角形同余的方法，我们可以通过两个边和夹角来判断两个三角形相似吗？询问2用标尺和量角器画出ABC和A1B1C1，使A=A1和和等于给定值K。测量它们对应的第三组边BC和B1C1的长度。它们的比值等于K吗？另外两组对应的角度B和B1、C和C1相等吗？扩展问题：请更改A或k的值，然后重试。你有同样的结论吗？归纳：(判定定理2)如果两个三角形的两组对应边的比值和对应的夹角，那么这两个三角形是相似的。申请格式：(填空)如图所示，=k，A=A1ABCA1B1C1如

4、果定理的证明能够完成，让我们在小组中交换一下你们的方法。众所周知A=A1，=K证据：作业成本法A1B1C1讨论：对于ABC和A1B1C1，如果=，B=B1，这两个三角形相似吗？试着画画。如果它们不相似，请举出反例。(首先独立思考，然后分组交流)第三，尝试应用：根据以下条件，判断作业成本法是否与A1B1C1相似，并说明原因：(1)A=1200，AB=7厘米，AC=14cm厘米，A1=1200，A1B 1=3厘米，A1C 1=6厘米。(2)AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，A1B1=12cm厘米，B1C1=18cm厘米，A1C1=21cm厘米。四.薪酬的改善：1.图片中的两个三角形相似吗？2.根据以下条件确定作业成本法是否与A1B1C1相似，并说明原因：甲=400，乙=8厘米，丙=15厘米，A1=400，A1B1=16cm厘米，A1C1=30cm厘米.V.课程总结：你在这门课上的收获和困惑是什么？六.符合性测试： (问题1和2得15分，问题3得20分，共50分)1.如果ABC，AB=4，BC=7，ab=6，那么bc=_ _ _ _ _ _ _2.根据以下条件确定作业成本法是否与A1B1C1相似，并说明原因：AB=10cm厘米，BC=8厘米，AC=16cm厘米，A1B1=16cm厘米，B1C1=12.8cm厘米，A1C1=25.6cm厘米。3.制作两个形状相同的三角