九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式学案（新版）苏科版

1、5.3保留系数法确定二次函数式学习目标：1 .通过使用保留系数法求二次函数式的搜索，掌握求二次函数式的方法2、可根据条件适当选择表示式，体现二次函数表示式间的变换3 .从学习过程中体会学习数学知识的价值，提高学习数学知识的兴趣学习要点：用保留系数法求二次函数的公式学习难点：用适当的方法求二次函数的公式学习过程：【教育过程】:1 .【剧本创设】1 .二次函数的关系式有什么表达方式？2 .发现保留系数法可以根据已知条件确定一次函数、反比函数的表达式。 同样，也能够根据已知条件使用规定的系数法来决定二次函数的式子.2 .【问题的探索】已知通过求和二次函数的图像，获得该二次函数的等式问题2 .抛物线的

2、顶点将与y轴的交点作为求出抛物线的公式而得知。已知抛物线对称轴为直线=2，经过(3，1 )和(0，-5)两点，求二次函数的表达式。抛物线通过(2，3 )对称轴=1，向左、向下各错开3个单位后求出(-2，1 )原抛物线的公式3 .【扩张】问题5 .已知的二次函数的图像与轴的交点坐标为(3，0 )、(1，0 )，函数的最大值为3。(1)求对称轴和顶点坐标。(2)求出该二次函数的关系式。归纳：抛物线图像上的两个对称点坐标为()，则对称轴为可知，如果二次函数(a0 )的图像与轴具有两个交点(1，0 )、(2，0 )，则一次二次方程式(a0 )的两个实数根为1或2 .则为二次三项式(a )我们把具有形式

3、上的二次函数的式子称为二次函数的两个式子，也称为点式问题6 .求出与轴的两个交点分别为(-5，0 )、(1，0 )且通过点(-4，5 )的抛物线的解析式。问题7 .已知二次函数的图像具有轴和两个交点，其中一个交点坐标是(0，0 )，对称轴是直线，函数的最大值是4 .求出该二次函数的关系式。问题8 .可知二次函数的图像在y轴和点(0，-3)相交，通过点(-2，5 )，其对称轴是x=1，图是函数图像的一部分(1)求出函数式，写出函数图像的顶点坐标(2)在原题图上描绘函数图像的佗部分(3)如果点P(n，-2n )在上述抛物线上，则求出n的值。4 .【教室的总结】这门课有什么收获和困惑？【本堂反馈】班

4、：名字：当抛物线y=ax2 bx c经过a (-1，0，0 )、b (3，0 )、c (0，1 )这三个点时，a=、b=、c=2 .若将抛物线y=x2 2x-3向左错开3个单位，然后向下错开2个单位，则得到的抛物线的解析式为3 .二次函数具有最小值，当时如果该图像的对称轴为，则函数的关系式为4 .根据条件求二次函数的解析式抛物线超过(-1，-6)、(1，-2)和(2，3 )三个点。(2)抛物线的顶点坐标为(-1，-1)，与y轴的交点的纵坐标为-3。(3)如图所示，求二次函数的式子(4)抛物线在x轴上切割的线段的长度为4，顶点坐标为(3，-2)5 .可知二次函数的图像通过两点，并且只有一个与轴的交点，所以求二次函数的解析式6 .已知的二次函数的图像和x轴与a (-2，0，0 )，b (3，0 )的两点相交，并且函数的最大值是2。(1)求出二次函数的图像的解析式(2)将二次函数的顶点设为p，求出AB