九年级数学下册 6.2 二次函数的图象和性质教学案1 苏科版

1、6.2二次函数映像和属性(6)教育目标1.继续探索二次函数形象和特性。2.探索具有特殊位置的二次函数系数性质。教育重点和难点：具有特殊位置的二次函数系数特征课程体系：一、审查：请告诉我二次函数形象和性格。二、思维探索：1、二次函数映像的特征是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；这样，二次函数图像的镜像轴为轴(或顶点位于轴上)的条件为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2、如果二次函数图像通过原点，则将(0，0)赋给函数解析表达式，将_ _ _ _ _ _；因此，二次函数图像通过原点的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _3、二次函数图像和_ _ _ _ _ _ _ _轴上的_ _ _ _ _ _(主C是C _ _ _ _ _ _ _ _，P是y轴正向时抛物线与y轴的交点P(0，)c _ _ _ _ _ _ _，p位于原点。c _ _ _ _ _ _ _，p在y轴上有负半轴。执行以下操作之一：4、二次函数映像的特征是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；抛物线和轴只有一个公共点，因此二次函数图像顶点的轴条件为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5、二次函数图像和轴的两个交点分别为a和b，b两点之间的距离_ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6、二次函数图像始终位于轴上的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；二次函数图像始终位于轴下方的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；三、示例讲座：1、已知二次函数。根据以下条件得出m的值：图像通过原点。图像的对称轴是y轴。图像的顶点在x轴上。2，找出坐标轴上已知的抛物线顶点，值。3，抛物线y=x2-2mx m2 m 1的顶点位于第二象限中时，常数m的范围为()A.m-1或m2 B.-114.小明在

4、右侧二次函数y=ax2bxc图像中观察到以下五条茄子信息： a 0 c=0 函数最小值为-3 x 0 0 x1 x2 y2。其中认为正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _个。（）A.2b.3c.4d.55，已知抛物线。寻找抛物线和x轴交点的坐标。平移牙齿抛物线，通过原点，问在X轴上修剪的线段长度是4的话应该做什么平移？求平移后抛物线表示的函数分析公式。6、已知抛物线的顶点为P (3，2)，将线段AB长度沿X轴修剪为4。(1)求出牙齿抛物线的解析公式。(2)抛物线上有圆点QQAB的面积等于12吗？如果存在，则获取qp坐标。如果不存在，请说明原因。五、教室摘要六、教室作业(见作业纸)南沙初中初

5、中三年级数学课作业(55)(命题：张英，审查：王银龙)类别_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学号1.如果图片是二次函数图像，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.抛物线y=x2-6x c的顶点位于x轴上时，c的值为_ _ _ _ _ _ _。3.已知二次函数图像洞口向上上升，并且顶点位于y轴负半轴上时，满足条件的二次函数表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果已知抛物线在轴和两点相交且具有线段，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_ _ _。6.二次函数y=(m-1)x2-2mx m 3图像位于x轴上时，m值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.如果已知抛物线的顶点位于轴上，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.如果已知抛物线和轴在两点相交，则线段长度为()A.b.c.d .9.如果抛物线的顶点位于轴下方，则范围为()A.b.c.d .10.二次函数y=ax2 bx c的图像具有以下命题：1 C=0时，函数图像通过原点。如果C 0，函数图像开口为底部，则ax2 bx c=0应具有两个不相等的物理根。函数图像最高点的纵坐标是； b=

7、0时，函数图像关于y轴对称。其中正确的数字是()A.1个b、2个c、3个D. 411.已知抛物线y=(m-1)x2 MX m2-4的图像通过原点向上打开。(1)求出m的值，然后建立函数分析公式。(2)写入函数图像的顶点坐标和镜像轴。12.已知位于直角坐标系(如抛物线和直线L牙齿)中的图像是抛物线，如图所示的镜像轴是直线x=、P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在抛物线上的点。P3(x3，y3)是直线l上的点，并尝试使用x1 x2，x3 ，y1。Y2，y3的大小关系。课后探究：1.找到抛物线y=x2-6x 5(1) y轴对称图像的解析公式；(2) x轴对称图像的解析公式；(3)原点对称图像的解

8、析公式。(4)仔细观察上述三个茄子小问题的结果，比较牙齿三个茄子函数系数与原始函数系数的关系，就可以推测出抛物线、各自Y轴、X轴、原点对称的解析公式吗？2.图像记录y2y1时x的值范围_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，如二次函数y1=ax2 bx c和函数y2=MX n的图像所示3.(2008安徽省)插图是二次函数图像，如下所示：方程的根；当时，随着变大变大。有正确的表达。(请写下所有正确陈述的序列号。）4.图是二次函数图像的一部分，图像通过点A (-3，0)，镜像轴是直线，得出5茄子的结论。这里正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(请填写您认为正确的所有序列号)。5.已知的二