九年级数学下册 2.4.2 二次函数的应用导学案（新版）北师大版

1、二次函数应用节目(2)学习目标：把握贯穿矩形和窗户的最大面积问题，体会数学模型思想和数学应用价值。徐璐在不同的背景下学习分析和表达实际问题中变量之间的二次函数关系，利用二次函数知识解决实际问题。学习重点3360本节的重点是用二次函数应用解决与图形相关的最有价值的问题。这是牙齿书的唯一类型，也是二次函数综合标题中常见的类型。在二次函数应用中占有重要地位和经常调查的问题类型，根据图形中线段之间的关系，通过二次函数结合可以解决这种问题。学习难点3360在图中查找二次函数表达式是牙齿子句的难点，通常三角形相似，直线段对应比例、面积公式等，应用这些表达式经常能找到二次函数表达式。学习过程：一、示例和练习

2、：范例1。如图所示，在直角三角形内部创建一个矩形，其中和分别位于两个直角边上。(1)。设置矩形的一侧后，边的长度如何表示？(2)。矩形面积，取什么值时最大值是多少？练习在图1、图1、图1、中，四边形设置矩形，其中，两个直角边，矩形边。取什么价，矩形面积最大？最大的是什么？2.从图到矩形，其中边缘在倾斜的一侧，那么矩形的面积最大吗？3.如图所示，已知的，矩形边缘在边缘。分别位于边上，边上的高度，得出内部矩形的最大面积。示例2，建筑的窗户是半圆的，下半部分是矩形，制作窗框的材料的总长度(图中所有黑色善意的长度和)，如图所示。像杨怡一样时，窗口通过的光线最多(结果准确吗？这个时候窗户的面积是多少？练

3、习：一个建筑物的窗户如图所示，上半部分是半圆，下半部分是矩形。制作窗框的材料的总长度(图中所有黑色善意的长度和)。多少钱窗口通过的光线最多(结果正确)？这个时候窗户的面积是多少？第二，课后练习：1.如图所示，隧道的剖面由抛物线和矩形组成，矩形的长度，宽度，抛物线可以表示。(1)一辆货运卡车又高又宽。能通过牙齿隧道吗？(2)隧道内设置了双线道，牙齿货车能通过吗？(3)为了安全，你认为隧道应该有多高？为什么？2.在长宽的矩形地板上建正方形花坛。将正方形边缘长度设置为，删除花台后，矩形楼板的其馀面积等于和之间的函数表达式，收购x的范围为.y有最大值或最小值吗？如果有的话，其最大值，最小值，牙齿函数图

4、像的特征是什么？3.鸡专家计划用长栅栏把三个矩形鸡笼、门宽、门宽都围起来，如图所示。如何最大限度地提高被包围的鸡场面积？4.根长都相同的铁丝，分别用矩形、正方形、圆围起来，哪个面积最大？为什么？5.周长为的矩形最大面积为。此时，矩形边的长度为。实际上，此时矩形是。当时抛物线的对称轴是轴。已知的二次函数最小值为：8.如果抛物线与抛物线造型相同，且顶点座标为，则表示式。9.如果抛物线的顶点位于轴的负半轴上，则值为。10.如果抛物线以平移为单位向左，以平移为单位向下，则得到的抛物线为()A.B .C.d .11.二次函数，那么其形象必须通过点()A.(-1，1) B. A.(-1，-1) C. (-

5、1，-1) D. (1，1)12.地物是二次函数图像，点是坐标平面内的点，点位于()上A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限13.已知：图1，边长为的边上一点，交，交，装。得出(1) 的面积和的函数表达式以及参数的值范围。(2)为什么值的时候面积最大？(？最大面积是多少？(3) 类似于，3点组成的三角形时，求长度。14.如图2所示，有垂直梯形的铁皮，是上下垂直于地面的腰部。现在要切成矩形铁皮，做它的顶点，每个，上面。多长的话矩形面积最大？15.图3，拱形边缘是抛物线，到抛物线顶点的距离应该从铁板落到下一个矩形、矩形顶点、落地、抛物线上，这样修剪的矩形铁板周长能相同吗？(威廉莎士比亚，美国电视电视剧，美国电视电视剧)16.如图4所示，在1直角三角形内建造一个嵌入的矩形水池。在