九年级数学下册 7.2 正弦 余弦（第2课时）教案 （新版）苏科版

1、正弦 余弦课堂教学教案 教材 第七章 第二节 第 2 课时 总 3 课时 课 题 7.2正弦、余弦（2）备课人课 型新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点教 学目 标（认知技 能情 感）【知识与技能】1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。【过程与方法】经历观察、比较、概括直角三角形的边角关系；通过探究直角三角形的边角关系的条件和结果，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教学重难 点重点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。

2、难点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。教具与课 件多媒体与三角尺板书设计7.2正弦、余弦（2） 如图,在RtABC中, C=90, AC=12, BC=5.求: sinA、cosA、sinB、cosB的值. 你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值有什么关系吗? 教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再 次优 化一、创设情境二、探究活动三、例题教学四、小结五、（1）巩固练习（2）拓展与延伸【课前复习】:【新课导入】:如图,在RtABC中, C=90, AC=12,

3、 BC=5.求: sinA、cosA、sinB、cosB的值. 结论：你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值有什么关系吗?【典型例题】:1.比较大小2已知为锐角:（1） sin = ，则cos=_,tan=_, （2） cos= ，则sin=_,tan=_, （3）tan= ， 则sin=_,cos=_, 3如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: (2)求AB、BD 4如图, C=90,D是BC中点,且ADC=45,AD=2,求tanB【知识要点】:在RtABC中，若A+B=90，则sinA=cosB, co

4、sA=sinB【基础演练】:1在RtABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值 ( )A.不变化B.扩大3倍C.缩小D.缩小3倍2.在RtABC中,C=90,且锐角A满足sinA=cosA,则A的度数是 ( ) A.30 B.45 C.60 D.903.在RtABC中,C=90,sinA=,则BC:AC:AB等于( )A. 1:2:5 B. C. D. 4. 如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.5如图,P是的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则=_,=_. 6. 在RtABC中,B=90,AC=15,

5、sinC=,则BC=_7比较大小:(用,或=表示)sin40 cos40 sin80 cos30sin45 cos458.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则 sin=_,cos=_,tan=_9已知为锐角，（1）=，则=_tan=_（2）=，则=_ tan=_（3）=，则=_ =_10. 如图， CDAB 于D ， AC=，BC=2 ， 求sinACD 【拓展与延伸】:11如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且 , AB = 4, 则AD的长为_.12已知为锐角且=则等于（ ）A B C. D13如图,AB表示地面上某一斜坡的坡面,BC表示斜

6、面上点B相对于水平地面AC的垂直高度, A=14, AB=240m.（友情提示：sin14=0.24, cos14=0.97, tan14=0.25）求点B相对于水平地面的高度(精确到1m). 以提问的形式进行。可将这两个台阶抽象地看成两个三角形BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_（你能写出B的正切表达式吗？）试试看.让学生小结以试卷形式开展。作 业布 置 课堂作业：P44习题7.2 2、3 、5 课后作业：补充习题P21下节课预习内容： P46 7.3 特殊角的三角函数教后感三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。在RtABC中，你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值有什么关系吗?