九年级数学下册 3.2 圆的对称性教案1 （新版）北师大版

1、课题： 3.2日元的对称性教育目标：1 .圆的轴对称性、圆的中心对称性和圆的旋转不变性2 .圆心角、弧、弦之间的相等关系定理教育重点和难点：重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理难点：“圆心角、弧、弦之间的关系定理”中“同圆或等圆”条件的理解和定理的应用准备教程：教师准备：多媒体课件学生准备：制作两张一样大小的圆形纸片教程过程：一、创设形势，引进新课程以前，我们知道圆及其相关概念，对于圆，他有什么特殊的性质？ 从圆的对称性一起探索吧。【教师板书课题：3.2圆的对称性】处理方式：回顾上节课学到的有关圆的概念，导入圆的性质探索，教师直接提出本课的课题修订意图：由于学生在七八年级已经学习了图形的对称性，

2、本课将直接揭示应该研究的主题，使学生尽快进入学习状态2 .探索学习，获得新知识.o活动内容1 :圆的对称性(多媒体提示)1.7、8年级时我们知道图形的什么对称性？2 .圆是轴对称图形吗？ 如果是的话，那个对称轴是什么？ 你能找到几根对称轴？处理方式：让学生根据轴对称图形的定义，使用自己手中的圆形纸片进行折叠，让学生看看，回答问题。 教师特别指出“直径是圆的对称轴”的错误说法，让学生说明错误的原因。修订意图：让学生自己根据轴对称图形的定义手工操作，培养学生独立探索问题、解决问题的能力圆是轴对称图形，其对称轴是通过任意中心的直线教师强调：想一想：圆可以绕其中心旋转任意角度，与原始图形重叠吗？ 因此

3、，圆是中心对称图形吗？ 对称中心是什么？处理方式：让学生利用自己手中的圆形纸片，使圆围绕圆的中心旋转，让学生看看，回答问题。 特别是使人体会到圆的中心对称性是圆的旋转对称性的特例。修订意图：使学生体会手工研究问题的过程，营造良好的探索氛围活动内容2 :圆心角、圆弧、弦之间的关系圆是中心对称图形，对称中心是中心教师强调：在等圆o和o 中，分别制作相等的圆的中心角AOB和aob ，使两圆重叠，固定圆的中心，使其中一个圆旋转一个角度，使OA和o a 重叠你能找到什么样的等量关系？ 请说出你的理由.o b a .o乙ao(o )乙ab a 处理方式：让学生在自己手中的两张圆形纸上分别画出两个相等圆的中

4、心角，然后根据要求将两个圆重叠，旋转，观察结论并总结。 同位素之间的交流和达成协议。 理由的说明，学生也可以利用三角形全等来说明弦的相等性。教师的多媒体演示旋转的说明过程：解：AB=AB .理由：半径OA和o a 重叠的AOB=a o b ，半径OB与o b 重叠。点a和点a重叠，点b和点b重叠，与重叠，弦AB和弦ab重叠。ab=ab 。修订意图：让学生手工操作，发现结论，在小组中交流。 在发现结论和辩论的过程中，训练学生的总结能力和推论论证能力。 教师多媒体展示和规范学生的辩论过程在同圆或等圆中，相等圆的中心角成对的弧相等，成对的弦相等教师强调：想一想：在同一个圆或等圆中，如果两个圆的中心角

5、成对的圆弧相等，那么它们成对的弦相等还是这两个中心角相等？ 你觉得怎么样？在同一个圆或等圆中，两根弦相等的话，能得出什么样的结论呢处理方式：让学生在自己手中的两张圆形纸片上进行操作、观察，总结结论，并仿照上述推理过程进行说明修订意图：让学生手工操作，发现结论，并在小组中交流，明确“等对等”的条件和结论，体会在推论圆的旋转对称性中的作用在同圆或等圆中，如果两圆的中心角、两弧、两弦中一组量相等，则与它们相对应的其佗各足量分别相等教师强调：三、训练反馈、应用提高odca乙12活动内容1 :定理的初步应用1 .确定以下表达方式是否正确：(1)相等的圆心角成对的弧相等。 （）(2)相等弦的圆心角相等。

6、（）(3)相等弧相对的弦相等。 （）2 .如图所示，在o中，如果AB=CD，1=500，则为2=_ _ _ _ _ _，处理方式：学生顶嘴，说明理由修订意图：第1题的判决问题主要使学生感受到“同圆或等圆”这一前提条件在“等对等”定理中的重要性。 第二题通过“等弦”确定“等圆心角”乙ceoad活动内容2 :例题演示如图所示，AB、DE是o的直径，c是o上的点，AD=CE.BE与CE的大小有什么关系？ 为什么？处理方式：让学生独立思考2分钟，试着写推理过程，再利用1分钟在小组内交流，一生板书，引导教师写规范解题过程修订意图： 9年级学生已经有独立思考的能力，所以相信学生，给学生充分的时间来分析、思

7、考，一定能顺利解决问题。学生默认值：解： BE=CE .理由：又BE=CE。aco乙活动内容3 :定理的强化应用已知a、b是o上的2点，AOB=120，c是中点，确定四边形OACB的形状，并对理由进行说明。在2.o中，AB和CD是两根弦、OEAB和OFCD。如果AOB=COD，OE和OF的大小有什么关系？ 为什么？(2)如果OE=OF，AB和CD的大小有什么关系？ 和他的大小有什么关系？ AOB和cod是什么？ 为什么？处理方式：学生独立思考后，在小组内交流思考过程，再有3名学生分别展示，不合理的教师指导学生进行纠正。修订设定意图：这个小组的练习对例题来说，难易度有所提高。 第一题的要点是学生

8、认为“连接OC”，得到两个等边三角形，进行边的置换。 第二题的要点是根据已知的条件得到“AOE与COF全部相等”的条件，并进一步证明其他结论。四、回顾反省，抽取升华通过这个课程的学习，有什么样的成果？ 感想如何？ 你学到了什么样的方法？ 先考虑一下，和大家分享处理方式：学生讨论自己的收获！教师强调：1.圆的对称性：轴对称图形中心对称图形2 .圆心角、弦、弧之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个弧、两个弦中一组量相等，则对应的各足量分别相等。修订意图：总结课程是培养学生反省、总结习惯的最佳环节，只有学生培养良好的反省总结习惯，才能不断进步，让学生在各门课程中体验总结的意义五、完成检查，提高反馈活动内容：达到合规性的小册子.(多媒体提示)edc乙oa1 .下列记述不正确的是： _.圆是轴对称图形，中心对称