九年级数学下册 相似三角形周长之比和面积之比导学案 新人教版

1、课题： 相似三角形的周长和面积 自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）旧知连接：（1）如果两个三角形相似，那么它们的对应边有什么特性？ （2）三角形的面积公式： .新知自研：课本P51-52内容. 展示课（时段： 正课 ）【学习主题】1、通过观察、猜想、证明等数学活动，理解并掌握相似三角形的周长和面积的性质； 2、能够应用相似三角形的周长和面积的性质解决相关问题. 【定向导学互动展示当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容学法时间）互动策略 （内容学法时间）展示方案 （内容学法时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练）规律探究与例题导析

2、45分当两个三角形相似时，我们不仅要探究对应边、对应角的关系，在实际的问题中还将涉及到两个三角形的周长和面积【举一反三】自学教材第51页的“思考”仿照课本相似三角形周长的比与相似比的推导过程,推相似多边形周长与相似比的关系.设多边形n相似于多边形Bn且相似比为k,请你推导出这两个相似多边形的周长之比推导过程：【合作探究】自学教材第51-52页的“探究（1）”（三角形部分）探究思考：欲探讨三角形的面积，在两三角形中还需添加什么辅助线？添加的辅助线（三角形高线）与相似比有何关系？怎样计算得出两三角形面积比？自我探究：你还能说说相似三角形对应中线、对应角平分线之比与相似比的关系吗？【例题导析】看题干

3、，理思路： 从题目的条件看，有没有提供证明两个三角形相似的条件，根据“两组对应边的比相等且这两组边的夹角相等，那么这两个三角形相似”，根据题活动、的结论代入数据.看解答，理步骤：请关注：（例题证明相似所选用的方法）证相似利用周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方代数据 （12min）两人帮扶对建议解决以下问题：【举一反三】中对应边与相似比的关系；例题导析中例题中的相似证明方法五人互助组在小组长的带领下，利用活动中的指导，关注：辅助线价值面积之比的计算其它多边形周长之比与相似比的关系相似三角形对应中线、对应角平分线的关系十人共同体获得任务后，3名同学进行展示板面规划有问题的同学继续寻求帮助

4、剩余同学展示预展（13min）展示单元一：方案预设1：展示主题：相似三角形周长展示方案：探究型展示流程建议：主题引入相似三角形周长之比与相似比关系的推导过程；引导全班同学仿照的推导过程进行任意两个相似多边开周长之比与相似比的关系.方案预设2：展示主题：相似三角形面积展示方案：设计探究型展示流程建议：简介本组探究设计过程关注探究思考题在展示中的渗透由相似三角形的高线性质，尝试拓展到中线、角平分线 方案预设3：主题例题导析方式：全班大展示再现例题图形和解题过程利用图形分析思路， 利用过程梳理步骤（20min）【举一反三】探究结论： 【合作探究】探究过程设计：探究结论： 【等级认定】： 【实际应用】

5、是一块蛋糕，沿平行于BC的直线DE将其分成面积相等的两部分，可行吗？请你试着确定点D(或点E)的位置. 同类演练15分请大家抽起小黑板，独立自主完成同类演练.请关注：因平行我们很容易得到相似 由面积比可得边长比另：每组派一名代表上主黑板演练展示，最大限度暴露最有价值价值问题.（10min）单元二反馈型展示展示流程：目光聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；规范完成同类演练，并整理、完善学道.（5min）训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：A1、如图，在ABC中，DEBC，AD=2BD。（1）若ADE的周长为6，

6、求ABC的周长。ED（2）若S梯形BCED=20，求SADE。CB发展题：A1、如图，ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DEBC，EFAB，AE：EC=2：3，SABC=a，求四边形BFED的面积（用含a的式子表示）。EDCBF提高题：某校准备耗资1600元，在一块上、下两底分别为10m，20m的梯形ABCD空地上种植花木，ADBC。AD与相交于（1）如果在AMD和BMC地上种植太阳花，单价为8元/m2，将AMD地上种满花，共花了160元，请计算种满BMC地上的花所需的费用；（2）如果其余地上要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完准备的1