九年级数学下册 相似多边形导学案 新人教版

1、相似多边形【明确目标】1结合实例了解成比例线段与比例的基本性质，知道相似多边形的定义和相似比2经历对相似多边形、成比例线段的探究过程，掌握比例线段的性质、相似多边形的相似比3通过学习本课时知识，培养学习的兴趣，培养学生严谨的学习态度和积极的探索精神【自主预习】阅读教材P2627，掌握相似多边形的概念及性质，理解并掌握“相似比”的概念，能运用相似多边形的性质进行相关的计算并尝试完成自主预习区1如果两个多边形的角分别_，边_，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比2对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，即_(即ad=bc)，我们

2、就说这四条线段成比例3在比例尺为1：200的地图上测得A、B两地间的图上距离为4.5cm，则AB两地间的实际距离为_m4下列说法正确的是( )A任意两个等腰三角形都相似B任意两个菱形都相似C任意两个正五边形都相似D对应角相等的两个多边形相似【合作探究】1提出问题出示课前准备的一对相似三角形硬纸片，提问：(1)这两个三角形是相似图形吗?(2)它们的对应角有什么关系?对应边呢?2探索新知(一) 成比例的线段(1)在学生充分观察、猜想的基础上，让学生通过测量线段的长、角的大小，得到相似三角形对应角相等、对应线段长的比相等的定理(2)对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与

3、另两条线段的比相等，如(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段探索新知(二) 相似多边形的判定与性质(1)对于教材P26图27.14中的两个相似的四边形，你是否也能得出类似的结论?分组进行测量、验证，然后汇报师生共同归纳两个相似的四边形的特征：对应边成比例，对应角相等(2)这个结论对于一般的相似多边形是否也成立呢?先让学生猜想，然后小组合作完成(3)我们把相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系呢?3实际应用，小组讨论合作交流例1 如图所示，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1.2m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形_(选填“相似”

4、或“不相似”)教师点拨：判断多边形相似，一定要根据相似多边形的概念中所要求的条件来进行检验，看是否合乎要求例2 在两个相似的五边形中，一个边长分别为1、2、3、4、5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是多少?4自学教材P26页例题【当堂反馈】完成教材P27练习13知识点一 比例线段1已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=_cm2下列四组线段中，成比例线段的是( )A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8dm，3cm，6mmC5cm，15cm，2cm，6cmD8m，4m，2m，m3已知P是线段AB上一点，且，则等于( )ABCD知识点二

5、相似多边形4两个相似多边形一组对应边分别是3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )ABCD5如图有三个矩形，其中是相似图形的是( )A甲和乙 B甲和丙C乙和丙 D甲、乙和丙6在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( )A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对【拓展提升】1(1)有一张由复机机出来的纸上，一个多边形的一条边由原

6、来的1cm变成了4cm，那么这次复印的放缩比例为_(2)矩形ABCD的长AD：8，AB=6，EFAB，矩形ABFE与矩形ABCD相似，则AE_(3)把矩形对折后得到的矩形和原来的矩形相似，那么这个矩形的长与宽之比为_2在AB=30m，AD=20m的矩形花坛四周修筑小路(1)如果四周的小路的宽均相等，如图，那么小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似吗?请说明理由；(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，如图，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似?请说明理由【课后检测】一、选择题1如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( )A15 B20 C. 10 D. 8第1题图第2题图2如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于( )A0.618 B C D2二、填空题3两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为_4在下列各小题空格处填上“不一定”或“一定”两个矩形_相似；两个菱形_相似；两个正方形_相似.三、解答题5在比例尺为1：4