九年级数学下册《23.1 二次函数》教案 沪教版

1、231 二次函数教案教育目标：(1)根据实际问题，可以很好地列举二次函数的关系式，求出函数的自变量的可取值的范围。(2)重视学生的参与，与实际联系，丰富学生的感性认识，培养学生良好的学习习惯(3) .提高学生的环境意识重点难点：根据实际问题，可以很好地列出二次函数的关系式，以确定函数的自变量的可能值的范围。教程过程：一、试试看2.x的值可以任意取吗？ 有限定范围吗？当确定ab的长度(x )时，还确定矩形的面积(y )，其中y是x的函数，并且试着写入该函数的关系表达式1 .让学生根据表中所示的AB的长度，填写相应的BC的长度和面积，然后让学生观察表中的数据变化情况。 (1)从填写的表中，能发现什

2、么？ (2)对于先前提出的问题的解答，你能预料到什么？ 让学生思考，交流，发表意见，达成协议：当AB长5cm，BC长10m时，所围矩形面积最大的最大面积为50m2。2、可以让学生分组讨论、交流，然后由各组派代表发表意见。 形成共识，x值不能任意取，有限定范围，其范围为0 x 10。对于3，教师可以提出问题。 (当AB=xm时，BC的长度是多少米？ (2)面积y是多少？ 指出了y=x(20-2x)(0 x 10 )是求出的函数关系式。二、提出问题某商店每件价格有8元的商品每件售价10元，每天可售出约100件。 该店打算通过降低销售价格、增加销售量来提高利润，市场调查显示，该商品的单价每下降0.1

3、元，销售量就增加10件。 这个商品的销售价格降低多少，能使销售利润达到最大？在这个问题上，学生可以提出以下问题来思考和回答1 .商品利润与销售价格、进口价格及销售量之间有什么关系？利润=(销售价格-进口价格)销售量2 .如果不降低销售价格，那么那个商品的每件利润是多少？一天的总利润是多少？10-8=2(元)，(10-8)100=200 (元) 3 .如果每件商品降价x元的话，每件商品的利润是多少元？一天可以销售多少件商品？(10-8-x )； (100 100x)4.x的值可以任意取吗？ 如果不能随便取的话，求其范围不能任意取x的值，并且其范围是0x25 .设该商品的每日利益为y元，求y和x的

4、函数关系式。y=(10-8-x ) (100 100 x ) (0x2 )函数关系式y=x(20-2x)(0 x 10=如下。y=-2 x220 x (010 )(1)函数关系式y=(10-8-x)(100 100x)(0x2 )如下：y=-100x2 100x 20d(02)(2)三、观察概括1 .教师让学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生考虑回答(1)函数关系式(1)和(2)的参数分别有几个？(各一个)(2)多项式-2x2 20和-100x2 100x 200分别是多次多项式。(分别为二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同的特征？(均用自变量的二次多项式表示)

5、(4)本章的指导方针问题和P1页的问题2有什么共同的特征？让学生讨论、交流、发表意见，归结为自变量x为什么取值，函数y取最大值。2 .二次函数的定义：形状为y=ax2 bx c (a，b，c是常数，a0 )的函数称为x的二次函数，a称为二次函数的系数，b称为一次项的系数，c称为常数项。四、课堂练习1.(口语)以下函数中，哪个是二次函数？(1)y=5x 1 (2)y=4x2-1(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x 1p 3练习第一、二题。七、个性化设计与放学后的反思：探索实际问题和一次方程式一、教育目标1 .目标内容活动中感受方程式思想在数学中的作用，进一步强化应用意识2、通过解决实

6、际问题，进一步体会“数学来源于生活，服务于生活”的辩证思想3、通过本节课程知识的学习，提高学生的环境意识。二、教学过程1 .在灯具店购买灯具时，由于两种灯具的价格、能量消耗的不同，引起了矛盾的冲突恰当的问题情况激发学生探索的欲望，同时使学生切身感受到数学来自生活，服务于生活的实用性启示：选择的目的是为了节省费用，费用由什么因素决定？学生讨论后得出结论2 .代数式费用=灯的售价电费电费=0.5灯的电力(千瓦)照明时间(小时)此外，照明时间(时间)用t表示。 要求学生用代数式表示这两盏灯的费用节能灯的费用(元):60 0.50.011t。白炽灯的费用(元):3 0.50.06t。分析各量之间的关系

7、，列举代数式，为下列方程提供了进一步的搜索基础3 .特值启发式具体感知学生小组的订正算法：学生填表后，展示根据表数据制作的条形图引导学生讨论：从统一修订图中发现了什么？问题的回答多种多样，师生共同：照明时间不同，选择不同在前面的第二节中，学生已经学习了“两种手机收费方式”的例题，学生应该能够更熟练地完成表中的特价试行方案。 同时，七年级的认知以直觉形象为主，提出统一修订图，从特殊到一般，完成了从感性到理性的深化4 .方程的建模根据统一修订图可知，使用时间为多少(小时)时，这两种灯的费用相等？列出方程式60 0.50.011t=3 0.50.06t5 .开展合作交流说明(1)照明时间不足2327

8、小时，用什么灯省钱？ 照明时间超过2327小时。 但是，3000小时以下，用什么灯省钱？学生分组讨论，交流各自的意见(如需订正3500小时照明，则购买2盏灯，订正认为合理的灯选择方案学生对灯进行分组研究的方案只有三种：两盏节能灯两盏白炽灯一盏节能灯，一盏白炽灯学生补正各种方案所需的费用关于选灯方案，学生可能会有不同的结果。 先让学生充分展示修正理由，然后给学生“节能灯3000小时，白炽灯500小时”的结论，给予充分的肯定，让学生找理论依据，进行验证。设节能灯的照明时间为t (时间)，总费用如下6030.50.011 t0. 50.06 (3500-t )=168-0.0245 t (0t300

9、0 )观察上式可知，仅在t=3000的情况下，总费用最低.学生合作交流，倾听别人的意见，培养从交流中受益的学习习惯，综合各方面信息的能力。讨论2不仅要考虑一个情况，还要通过这个问题，培养分类讨论的思想，培养周密的思考品质6 .反馈练习某游泳馆每年68月出售夏季会员证，一张会员证80元，限本人使用，购证入场券每张1元，购证入场券每张3元，讨论回答。(1)在什么情况下，购买会员证和不购买会员证支付同样的钱？在什么情况下，购买会员证比不购买合算？(3)在什么情况下，不购买会员证比购买证合算？做适时的反馈练习，加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识结构(4)教育总结学生小组总结在这堂课上学到了什

10、么、各小组的发言交流体验、教师总结：五、设置修订说明七年级的年龄特征决定了他们的好奇心强，思想活跃，追求知识。 所以，我从“以人为本”理念出发，根据数学的道具性和人文性等特点，在教育活动中时刻关注学生的发展，培养学生的创新精神和创新能力(一)充分尊重学生的主体地位；发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程(2)建立方程的建模思想；强调解释和应用、函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识(3)重视学习过程和方法的评价；关注学生参与数学活动的热情、与他人合作的态度，以及独立分析问题、解决问题的能力，努力使不同的人在数学上得到不同的发展(1)有的商品

11、换季折扣销售，按定价七五折出售，折扣25元，按定价九折出售，赚20元。 这个商品的定价是多少？(2)某商店为促销a牌高级洗衣机，规定元旦那天可购买该机分两期支付，购买时可先支付一笔款，佟下部分及其利息(年利率为5.6% )将在明年元旦支付。 这台洗衣机的售价是每台8 224元，两次付相同的话，一次付多少元？(4)一辆汽车用40公里/小时的速度从甲地向乙地行驶，汽车行驶3小时后，遇雨平均速度每小时减少10公里，结果到达乙地时比预想慢45分钟，求甲与乙之间的距离(5)甲、乙二人共同经营小服装厂，协商按投资额的比例分配所得利润，知甲乙投资比例为34，第一年可获利30，800元，可获利于甲乙二人是多少

12、元？(6)当被问到老师班有多少学生时，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在看外语，其馀六个人在操场上踢足球。”(7)有人在10点10分离家赶上11点整的列车，得知他家离车站10公里，他出家后先以3公里/小时的速度走5分钟，然后坐公共汽车去车站，坐公共汽车1小时至少走几公里就不会误火车综合运用4 .某市居民生活用电的基本价格为每度0.40元，每月用电超过a度，超额部分按基本电费的70%收费(1)某户5月的用电为84度，电费为30.72元，要求a。(2)如果该户6月份的电费平均每度为0.36元，请问6月份的共享电费是多少？ 电费是多少？5 .为鼓励节约用水，市政府对自来水收费标准规定如下：每户每月10吨以下部分，每吨0.45元/吨收费超过10吨20吨以下部分，每吨0.80元/吨收费超过20吨部分，每吨1.5元/吨收费现已知李老师家6月份交水费14元。 我问李老师家六月份用多少吨水。6 .自行队进行训练，训练时全员以35公里/小时的速度前进。 突然，一名选手以每小