1.3蚂蚁怎么走最近

1、1.3蚂蚁怎样走最近?,蚂蚁怎样走最近,从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由,两点之间,线段最短,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r),AB2=AA2+AB2,若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，取3，求最短距离AB？,侧面展开图,1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，10cm和

2、6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只小虫子，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只小虫子从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,.,.,练一练,聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。,（1）,（2）,数学奇闻,2.有 一棵树直立在地上，树高2.4丈，粗1尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，

3、请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）,A,B,C,24尺,17=7（尺）,数学奇闻,聪明的葛藤,3如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,三条线路,看明白了吗?,A,B,A,A,B,(1),(2),B,(3),利用勾股定理求最短路线时，一般将所走路线的曲面图形展开，然后在直角三角形中求出长度。,回顾反思,本节课你最大的收获是什么？,实际问题,直角三角 形的问题,数学问题,利用勾 股定理,已知两边求第三边,抽象,归类,解决,回顾反思,已知一边设未知数列方程,利用勾股定理求解几

4、何体的最值问题,巩 固 练 习,1. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如 图 ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.：,1.如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少(保留1位小数),A,B,C,D,利用勾股定理求解几何体的最值问题,巩 固 练 习,1. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短

5、路线长为多少？,分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如 图 ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.：,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,AD和AB垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB