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文档简介

1、,学习目标,1会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单计算。 2. 会用几何拼图方式验证完全平方公式。,一、复习思考：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),二、探索发现：,计算： （1）(p+1)(p+1) = （2）(p-1) (p-1) = （3）(m+2)(m+2)= （4）(m-2) (m-2) =,P2+2p+ 1,P2- 2p+ 1,m2+ 4m+4,m2 - 4m+4,(P+1)2,(P-1)2,(m+2)2,(m-2)2,相乘的两个多项式有什么

2、共同点？,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2,二、探究发现,(a-b)2=(a-b)(a-b) =a2-ab-ba+ b2 =a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab,即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这个公式叫完全平方公式.,二、探究发现,二、探究发现,安排1班将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。,安排2班增加一块边长为b米的正方形卫生区。,我们两班原

3、来都 有一块边长为a米 的正方形卫生责任区,2班卫生区,1班卫生区,a2+b2,(a+b)2,二、探究发现,a,b,b,a,=,+,+,(a+b)2,=,+,+,两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b),b,两数差的平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2,利用几何拼图推导,例1利用完全平方公式进行计算 (1) (4m+n)2 (2) (y- )2,三、练习巩固,练习1.下列各式的计算正确的是( ） A. (a+b)2 =a2+b2 B. (a-b)2 = a2ab+b2 C. (a+2b)2 =a2+4b2 D. ( a+3)2 = a2+3a+92,D,三、练习巩固,三、练习巩固,练习2.利用完全平方公式进行计算 （1）(x+6)2 （2）(y-5)2 （3）(m- n)2,例2： (1) 1022 (2)992,速算比赛,三、练习巩固,（1） 与 相等吗？ （2） 与 相等吗？,三、练习巩固,例三、利用完全平方公式口诀进行计算 （1）(-2a-3b)2 （2）(-x+2y)2,四、拓展训练,拓展训练1 （1）若(x-5)2=x2+kx+25，则k=_。 （2）若(x+m)2=x2+nx+9， 则m=_，n=_。,拓展训练2、 （1）已知a2+b2=13，ab=6， 求 (a+b)2，(a-b)2的值。 （2）已知x+y= ，xy=2， 那么x

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