画法几何习题集-第三章答案(大连理工大学版).ppt

1、,第三章 直线,3-08,3-09,3-10,3-07-2,3-05,3-06,3-07-1,3-04-3,3-14-3.4,3-15,3-16-1,3-14-1.2,3-12,3-13-1.2,3-13-3.4,3-11,3-28,3-29-2,3-30,3-24-2,3-03-1,3-03-2,3-04-1.2,3-02-2,3-02-1,3-22,3-23-2,3-24-1,3-21,3-18,3-19,3-20,3-17,3-25,3-26,3-27,退出,3-01-6,3-01-5,3-01-4,3-01-3,3-01-2,3-01-1,3-29-1,3-16-2,3-23-1,3-

2、1-1 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面的相对位置。,中途返回请按“ESC” 键,正平,分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该线必平行于一个坐标面，故为投影面平行线。,正面投影反映实长，故为正平线。,补全侧面投影。,3-1-2 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面的相对位置。,中途返回请按“ESC” 键,侧平,分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该线必平行于一个坐标面，故为投影面平行线。,侧面投影反映实长，故为侧平线。,补全侧面投影。,3-1-3 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面的相对位置。,中途返回请按“ESC” 键,（3）,线,侧垂,分析：一个投影积聚，两个投

3、影同时平行于一根坐标轴。该线必为投影面垂直线。,侧面投影积聚，故为侧垂线。,补全侧面投影。,3-1-4 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面的相对位置。,中途返回请按“ESC” 键,线,（4）,正垂,分析：一个投影积聚，两个投影同时平行于一根坐标轴。该线必为投影面垂直线。,正面投影积聚，故为正垂线。,补全正面投影。,3-1-5 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面的相对位置。,中途返回请按“ESC” 键,线,（5）,水平,分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该线必平行于一个坐标面，故为投影面平行线。,水平投影反映实长，故为水平线。,补全水平投影。,3-1-6 画出下列直线段的第三

4、投影，并判别其与投影面的相对位置。,中途返回请按“ESC” 键,线,（6）,一般位置,分析：三个投影均不平行于轴，故为一般位置线。,补全水平投影。,3-2-1 以点A 为端点作水平线AC 。它的实长为25 mm， 30； ( 只画出一解，并分析本题可有几解。）,中途返回请按“ESC” 键,（1）有,解,2.画正面投影ac/OX轴,3-2-2 以点B 为端点作侧平线BD。它的实长为25 mm， 60。 ( 只画出一解，并分析本题可有几解。）,中途返回请按“ESC” 键,解,（2）有,1.画b”,3.画正面投影bd/OZ轴,4.画水平投影bd/OY轴,3-3-1 求作线段AB 对H 面的夹角。,中

5、途返回请按“ESC” 键,分析：以ab投影长为一个直角边，Z坐标差为另一个直角边作直角三角形,即可得a。,画法二：,3-3-2 求作线段CD 对V 面的夹角。,中途返回请按“ESC” 键,分析：以cd投影长为一个直角边，Y坐标差为另一个直角边作直角三角形，即可得b。,画法二：,3-4-1、2 求作各线段实长（若有投影反映实长，指明即可）。,中途返回请按“ESC” 键,分析：以下两图均为投影面平行线，一投影反映实长。,3-4-3 求作各线段实长（若有投影反映实长，指明即可）。,中途返回请按“ESC” 键,实长,实长,解2：以cd投影长为一个直角边，Z坐标差为另一个直角边作直角三角形，斜边即为实长

6、。,解1：以cd投影长为一个直角边，Y坐标差为另一个直角边作直角三角形，斜边即为实长。,3-5 求作各线段实长,中途返回请按“ESC” 键,（1）,（2）,解：以g” h ”投影长为一个直角边，X坐标差为另一个直角边作直角三角形，斜边即为实长。,解：以ab投影长(Z坐标差)和Y坐标差 (ab投影长)为直角边作直角三角形，斜边即为实长。,3-6 已知线段RS 的长度L，求作rs。,中途返回请按“ESC” 键,解1：直角三角形方法求出rs的Y坐标差。,分析：求出rs投影长或Y坐标差均可画出rs。,解2：直角三角形方法求出rs的投影长。,3-7-1 已知线段AB 与H 面的夹角a=30 , 求作正面

7、投影。,中途返回请按“ESC” 键,有,解,2,3-7-2 已知线段AB 与H 面的夹角a=30 , 求作水平投影.,中途返回请按“ESC” 键,有,解,2,3-8已知线段KM 的实长为32 mm，以及投影km和k，完成km； 在KM 上取KN=L，求作点N 的投影。,中途返回请按“ESC” 键,在反映KM 实长的线段kM上量取L,得到点N，根据点分线段成比例得到点N 的投影n、n。,采用直角三角形方法求出mk的Y坐标差，画出水平投影mk。,解：,3-9 在线段AB 上求作一点F，使点F 到V 面的距离为20 mm。,中途返回请按“ESC” 键,根据点分线段成比例，得f。,根据Y坐标为20，得

8、f”。,解：,3-10 在已知线段AB上求一点C，使AC:CB1:2，求作点C 的两面投 影。,中途返回请按“ESC” 键,（1）,（2）,解：过点A任作一条射线，在其上量取3等分，在投影线上得到等分点C 的投影。,3-11 已知线段CD 的投影，求作属于线段CD 的点E 的投影,使CE 的 长度等于25 mm。,中途返回请按“ESC” 键,解：采用直角三角形方法求出CD实长，在其上量取25 mm，得点E。,*3-12 求作直线CD 的迹点，并作直线CD 的直观图，说 明直线CD 经过哪几个分角。,中途返回请按“ESC” 键,直线经过 分角。,1、4、3,*3-13-(1)(2) 求作下列直线

9、的迹点。,中途返回请按“ESC” 键,CD为水平线，先求出迹点的水平投影，再求出正面投影,AB为正平线，先求出迹点的正面投影，再求出水平投影,*3-13-(3)(4) 求作下列直线的迹点。,中途返回请按“ESC” 键,GH为侧平线，先求出迹点的侧面投影，再求出其正面投影和水平投影,EF为正垂线，先求出迹点的正面投影，再求出水平投影,补全侧面投影可知GH为侧平线,交叉,平行,3-14-(1)(2) 判别直线AB 与CD 的相对位置，将答案写在指定位置。,中途返回请按“ESC” 键,分析：由水平投影看出两直线共面，故不相交必平行。,分析：投影图中交点为重影点，故交叉。,相交,相交,3-14-(3)

10、(4) 判别直线AB 与CD 的相对位置，将答案写在指定位置。,中途返回请按“ESC” 键,分析：由正面投影看出两直线共面，故不平行必相交。,分析：由正面投影看出两直线共面，故不平行必相交。,相交,交叉,3-15 作图判别直线AB 与CD 的相对位置，并将答案写在指定位置。,中途返回请按“ESC” 键,分析： AB 与CD 的同为侧平线，不平行且共面，故相交。,分析：交点连线不垂直于坐标轴，故交叉。,3-16-1 标出线段AB 与CD 的重影点，并判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,(1),AB 与CD 对H面的重影点(3)4 ，正面投影CD 上的点4在上， AB 上的点3在下，故可判定

11、CD 在上，AB 在下。,分析：AB 与CD 对V面的重影点1(2)，水平投影AB 上的点1在前， CD 上的点2在后，故可判定AB 在前CD 在后；,3-16-2 标出线段AB 与CD 的重影点，并判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,(2),分析：AB 与CD 对W面的重影点(3”)4” ，正面投影CD 上的点3在左， AB 上的点4在右，故可判定CD 在左，AB 在右。,3-17 求一直线MN 与直线AB 平行，且与直线CD 相交一点N,中途返回请按“ESC” 键,2.求出n，过n作线mn/ab。,解： 1.过m” 作m”n”/a”b”，且NDC,3-18 过点A 作直线AB，使其平

12、行于直线DE；作直线AC 使其与直线 DE 相交,其交点距H 面为20 mm。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过a 作线ab/de，过a作线ab/de;,3.过a 作线ac，过a作线ac,2.距H面20mm作一辅助线，交于c，且求出水平投影c，,3-19 作一直线GH 平行于直线AB，且与直线CD、EF 相交。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过c(d) 作线gh/ab，且hef;,2.求出h,过h作线gh/ab,3-20 作一直线，使它与直线AB 及CD 均相交，且平行于OX 轴。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过c(d) 作线ef/OX轴，且eab;,2.求出e,过e

13、作线ef/ OX轴,3-21 已知正平线CD 与直线AB 相交于点K，AK 的长度为20 mm，且 CD 与H 面的夹角为60，求CD 的两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,两解,解： 1.用直角三角形法求出AB 实长，确定点K 的投影k、k ;,3.过k作线cd/OX 轴,2.过k作线cd与OX 轴夹角为60度,3-22 求作一直线MN，使它与直线AB 平行，并与直线CD 相交于点 K，且CK:KD1:2。,中途返回请按“ESC” 键,分析： 1.求出交点K。,2.过交点K求作AB 的平行线MN。,解： 1. k 与c(d)重影。,4.过k作mn/ab。,3.过k 作mn/ab,2.用定

14、比概念求k。,3-23-1 过点K 作直线KF 与直线CD 正交。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.利用直角投影定理，过k 作kfcd，且FCD ;,2.求出f，kf连线,3-23-2 过点K 作直线KF 与直线CD 正交。,中途返回请按“ESC” 键,解： CD 是一般位置线，利用直角投影定理，过点K可作水平线KF、正平线KF1均为所求;,3-24-1 过点A 作直线AB 与直线CD 正交。,中途返回请按“ESC” 键,解：1.求出点A与直线CD的侧面投影;,3.求出b、b，ab、ab连线,2.利用直角投影定理，过a” 作a”b”c”d”，且BCD ;,3-24-2 过点A 作直线AB

15、 与直线CD 正交。,中途返回请按“ESC” 键,解：1.求出点A与直线CD的水平投影;,3.求出b、b”，ab、a” b ”连线,2.利用直角投影定理，过a 作abcd，且BCD ;,3-25 一等腰直角ABC，AC 为斜边，顶点B 在直线NC 上，完成其 两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,ABNC,空间分析：,AB =BC,bc =BC,解： 1.利用直角投影定理,过a 作abnc，b为垂足;,3.连接 abc， abc。,2.以a、b的Y坐标差及AB实长(AB =BC=bc)作直角三角形。 I II即为ab长。,3-26 已知直线AB 与CD 垂直相交，求作cd。,中途返回请按“E

16、SC” 键,2.CD为侧垂线,故cd/OX轴。,解法一：,1.利用定比概念求出交点K。,3-26 已知直线AB 与CD 垂直相交，求作cd。,中途返回请按“ESC” 键,2.求出a”b”及c”d”,求得cd。,解法二：,1.AB与CD为共面二直线，且该平面为侧平面。,3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。,中途返回请按“ESC” 键,解：,空间分析：,ABAD, AB为水平线,1. 利用直角投影定理 abad,2.对边平行得bc、dc,3-28 已知菱形ABCD 的对角线BD 的投影和另一对角线端点的水 平投影a , 完成菱形的两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,ACBD,中点N ，平分对角线,注意：对边平行,解： 1.求出中点nn ;,3.过an连线，求得c,各点连线,2.BD为正平线， acbd 。,3-29-1 求作直线AB 与CD 之间的距离。,中途返回请按“ESC” 键,分析： 1.过AB 上任一点K，作KF AB 及CD;,2.KF是一般位置线，求出实长，即为所求距离。