一次函数(复习)朱有秀.ppt

1、八年级数学第四章一次函数（复习课）,修文二中 授课人：朱有秀,一次函数主要知识点：,、函数,、一次函数与正比例函数,3、一次函数的图像与性质,4、一次函数的应用,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,一、函数的概念：,1）y=2x中，自变量是 ；y是x的 。,2）y=2x+1中，自变量是 ；y是x的 。,3）a+b=1中，自变量是 ， 是 的函数; 自变量是 ， 是 的函数。,y,x,函数,x,函数,a,b,a,b,a,b,八年级 数学,第十一章 函数,求出下列函数中自变量的取值范围?,（1

2、）,（2）,（3）,自变量的取值范围,n1,x-2,k1且k-1,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,k0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,= ,二、一次函数,1.下列函数中,哪些是一次函数?,m =2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条

3、直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.一次函数的图象,c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：,K:决定象限走向；b:决定与y轴的交点位置,- - - -,d、当两个一次函数，k一样，b不一样时 ,它们的图象 ( ) ,两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象( ) .,互相平行的两条直线,交y轴与（ 0，b）,1）画一次函数y=kx+b（k0）的图象一般取（o，b）和（-b/k，o）,有时也取好画的整数点例如画y= -2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3) （2）画正比例函数y=kx（k0）的图象一般取（0，0）和（1，

4、k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点 (4,1)、（0，0） (3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。,怎样画一次函数y=kx+b的图象？,1、两点法,y=x+1,2、平移法,、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,此时，直线y=bxk的图象只能是( ),D,练习：,2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）

5、,A,图象辨析,A,3、一次函数y=kxk的图象可能是（）,A,B,C,D,C,4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是( ),a0 ,b0 b0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,D,5. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（ ）,C,6. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ),选 一 选,A,C,B,D,D,例1： 根据图象，求出相应的函数解析式：,利用数学 走近生活,一、火车站托运行李费用与托

6、运行李的重量关系如图所示。,（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。,（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？,（3）当货物少于 千克，可免费托运。,20,40,10,y=x-10,2、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,做一做 新龟兔赛跑,s /米,（1）这一次是 米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象可以知道：,s /米,（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5

7、,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。,（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,40,、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？,-2,-2,练习：,一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A

8、、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2,C,3.一次函数的性质,.填空题： 有下列函数： y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而 增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_；把的图像 向下平移2个单位的图像解析式是 ； 图象 过第二、三、四象限的是_。,、,y=2x-2,二、例题解析,1.填空题： 有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,

9、2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,4） 冲击中考演练： 1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。 （点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 ，解得： 解析式为：,2-=1,m+10,m=1,y=2x+3,2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：,（1）轮船比快艇早_小时出发， 快艇比轮船早到_小时； （2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米； （3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,3、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象在y轴上的截距是12，求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。,(1)解：由题意知：2m-6=12,解得：m=9 ; 当m=9时,m+1=100， 所以函数的解