土木工程制图课件

1、2 画法几何,2.1 点 2.2 直线 2.3 平面 2.4 相对位置 2.5 投影变换,2.6 立体 2.7 平面与立体相交 2.8 两立体相交 2.9 轴测投影 2.10 标高投影,2.1 点,2.1.1 点在两面体系中的投影 2.1.2 点在三面体系中的投影 2.1.3 两点的相对位置和重影点,2.1.1 点在两投影面体系中的投影,a,A,若点的位置确定，点的投影是确定的。,点的一个投影不能确定点的空间位置,a,A,若点的一个投影确定，点的位置是不确定的。,A,点的一个投影不能确定点的空间位置,点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,O,X,a,a,A,两投影面体系的建立,X,O,2,3,

2、4,四个分角 主要研究第一分角,H,水平投影面,1,V,正立投影面,投影轴,点的两面投影图是将空间点向两个投影面作正投影后，将两个投影面展开为同一个面后所得到的图形。,a,a,A,点的两面投影图,ax,水平投影,正面投影,O,X,a,ax,a,O,X,点的两面投影图,投影面的展开,展开时，先移去空间点，V面不动，H面向下旋转90。,a,a,ax,O,X,点的两面投影图,V,H,投影面边界线一般可不画,投影图的画法,点的两个投影的连线垂直于投影轴，即：aaOX ； 点的投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离，即： a ax= Aa， aax= Aa,点在两面体系中的投影规律,a,a,ax,

3、O,X,O,X,a,ax,a,2.1.2 点在三投影面体系中的投影,三投影面 H、V、W H 水平面 V 正立面 W 侧立面 三投影轴 X、Y、Z 八个分角（卦角） 中、俄、德：第一角 美、日、法：第三角 主要研究第一分角,V,W,H,X,Z,Y,O,1,2,3,4,6,5,8,三投影面体系的建立,X,O,Y,投影轴 X、Y、Z 原 点 O,Z,第一分角,三投影面体系的建立,移去空间点 V面不动 H面连同水平投影绕X轴向下旋转 W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转,V,W,H,X,Z,Y,O,X,Z,YW,O,YH,点的三面投影图,A,a,a,a,ax,ay,az,V,W,H,X,Z,YW,YH,O

4、,正面投影：左上方 水平投影：正面投影的正下方 侧面投影：正面投影的正右方,展开后的位置,点的三面投影图,a,a,a,ax,az,V,W,H,X,Z,YW,YH,O,点的三面投影图,a,a,a,空白区域,投影面边框一般不画,点的三面投影图,三投影面体系中点的投影规律,a,a,a,ax,ay,az,aa OX (长对正) a aOZ (高平齐) aax = aaz (宽相等),45,ay,三投影面体系中点的投影规律,X,Z,YW,YH,O,a,a,a,ax,ay,az,aa OX (长对正) a aOZ (高平齐) aax = aaz (宽相等),ay,例 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平

5、投影。,X,Z,YW,YH,O,a,a,a,ax,ay,az,45,ay,点的三面投影与直角坐标,X,Z,YW,YH,O,a,a,a,ax,ay,az,45,ay,yA,xA,zA,x,y,z,H面投影反映x、y坐标，即 a（x，y） V面投影反映x、z坐标，即 a（x，z） W面投影反映y、z坐标，即 a （y，z）,zA,xA,yA,xA,zA,yA,例 已知点A(20,10,15)，求点A的三面投影图。,a,a,a,20,ax,az,ay,15,10,X,Z,YW,YH,O,y,投影面上的点 一个坐标为零,A,a,a,a,x,y,x,特殊位置的点的投影,A,a,a,a,x,x,投影轴上的

6、点 两个坐标为零,特殊位置的点的投影,a,a,A,a,和原点重合的点 三个坐标均为零,特殊位置的点的投影,2.1.3 两点的相对位置和重影点,两点的相对位置,A,B,两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。 X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。,例 已知A点在B点的右方10毫米、前方6毫米、上方8毫米，求A点的投影。,YW,X,Z,YH,O,a,a,a,b,b,b,b,( ),若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。,重影点及其可见性,B,b,b,A,b,( ),重影点及其可见性,B,b,b,A,( ),判断重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影。坐标值大的点投影可见，反