《简谐运动》课件1.ppt

1、1简谐运动,1知道什么是机械振动 2知道简谐运动的含义 3掌握简谐运动的动力学公式 4掌握简谐运动回复力的特征 5掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律 6知道简谐运动的能量转化,一、机械振动 机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一中心位置两侧所做 的 运动，简称振动，这个中心位置称为平衡位置 弹簧振子：由小球和弹簧组成的 的名称，是一个理想模 型如图1-1-1所示,图1-1-1,往复,系统,二、简谐运动 回复力：当振动的物体离开平衡位置时，所受到的指 向 的力 简谐运动：物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小 成 ，并且总 平衡位置的物体的运动也称简谐振动

2、 公式：Fkx.,平衡位置,正比,指向,三、振幅、周期和频率 振幅：振动物体离开平衡位置的 ，用A表示，单位是米，符号是m. 物理意义：振幅是表示振动 的物理量 周期和频率 周期：振动物体完成一次 所用的时间，用T表示，单位是秒，符号是s.,最大距离,强弱,全振动,次数,四、简谐运动的能量 振动系统的状态与能量的关系 (1)振子的速度与动能：速度 ，动能 (2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在 ，因而势能也在 ,越大,越大,不断变化,不断变化,简谐运动的能量 简谐运动的能量一般指振动系统的 ，振动的过程就是 和 互相转化的过程 (1)在最大位移处， 最大， 为零； (2)在平衡位置处， 最大，

3、最小 (3)在简谐运动中，振动系统的机械能 ，因此简谐运动是一种 的模型,机械能,动能,势能,势能,动能,动能,势能,守恒,理想化,决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟 有关， 越大，机械能就越大，振动就越强，对于一个确定的简谐运动是 振动,振幅,振幅,等幅,一、弹簧振子的特点及回复力 弹簧振子的特点 (1)弹簧的质量可以忽略不计，可以认为质量全部集中于振子(小球) (2)小球视为质点 (3)忽略一切阻力和摩擦力 (4)弹簧的形变在弹性限度内，则Fkx.,机械振动中的位移 (1)位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离 (

4、2)位移也是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负 (3)区别机械运动中的位移：机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在位置,特别提醒 振动的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都是背离平衡位置的,简谐运动物体的回复力：Fkx (1)回复力是根据力的效果命名的，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某几个力的合力 (2)“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反 (3)公式反映出了回复力F的大小与位移量值间的正比关系，位移越大，回复力越大，位移增大为原

5、来几倍，回复力也增为原来几倍,二、周期、振幅、位移和路程 全振动的特征 (1)运动特征：物体第一次以相同的运动状态回到起始位置 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)第一次同时与初始状态相同 (3)时间特征：历时一个周期 (4)路程特征：振幅的4倍,振幅与位移的关系 (1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是物体相对于平衡位置的位置变化 (2)振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，但位移却时刻变化 (3)振幅是标量；位移是矢量，方向为由平衡位置指向振子所在位置 (4)振幅在数值上等于位移的最大值,三、简谐运动中各物理量的变化 简谐运动的能量 (1)一

6、旦给振动系统以一定的能量(如拉力做功使弹簧振子偏离平衡位置，使系统具有一定的弹性势能)，使它开始振动，在振动过程中动能和势能相互转化，但总的机械能不变 (2)振幅决定着系统的总机械能，振幅越大，系统的总机械能越大 (3)简谐运动过程中能量具有对称性 振子运动经过平衡位置两侧对称点时，具有相等的动能和相等的势能,(4)由于机械能守恒，简谐运动将以一定的振幅永远不停地振动下去，简谐运动是一种理想化的运动 各物理量的变化,特别提醒 (1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v0，Ek0；在平衡位置处，x0，F0，a0，Ep最小，v、Ek最大 (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机

7、械能的总量不变，即机械能守恒,【典例1】 一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图1-1-2所示现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动,对简谐运动特征的理解和应用,图1-1-2,借题发挥 (1)明确物体的平衡位置并求出各力间的关系 (2)设物体在某一位置的受力情况，确定在振动方向上的合力与相对平衡位置的位移x间的关系 (3)由受力情况，根据简谐运动的力学特征，判断物体的振动特性得出结论,【变式1】(2013扬州高二检测)如图1-1-3所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速

8、度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是 () A振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同 C振子在M、N两点加速度大小相等 D从M点到N点，振子先做匀加速运动， 后做匀减速运动,图1-1-3,解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，A、B选项错误，振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确振子由MO速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动振子由ON速度越来越小，但加速度越来越大，振子做

9、减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误由以上分析可知，正确答案为C 答案C,【典例2】 如图1-1-4所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(),简谐运动的描述,图1-1-4,A振子从B经O到C完成一次全振动 B振动周期是1 s，振幅是10 cm C经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 解析振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm. 弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4 A20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,

10、3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm. 答案D,借题发挥此题是对描述简谐振动的全振动、周期、位移、路程等物理量的综合考查，主要明确振幅、周期的意义以及与全振动和路程、位移的关系,【变式2】 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，则该振动的周期和频率分别为_、_；振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小分别为_、_.,利用简谐运动的对称性解题 简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度(回复力)、位移、动能、势能的大小均相同，且位移方向总是背离平衡位置，加速度(回复力)方向总是指向平衡位置，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等在实际问题中利用简谐运动的对称性解题很方便,【典例3】 如图1-1-5所示，质量为m的木块放在弹