5.1对数函数的概念_第1页
5.1对数函数的概念_第2页
5.1对数函数的概念_第3页
5.1对数函数的概念_第4页
5.1对数函数的概念_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、对数函数的概念,在细胞分裂的问题中，细胞分裂个数y和分裂次数x的函数关系,用正整数指数函数y=2x表示.在学习过程中我们已经把它推广到实数指数函数.,分裂?次,细胞个数,1万,10万,在y=2x中知y求x,x=log2y,一般的指数函数y=ax(a0,a1)中的两个变量,能不能把y当作自变量,使得x是y的函数?,对于任意y(0,+)有唯一xR满足y=ax,把y当作自变量,x是y的函数,x=logay(a0,a1),y=ax(a0,a1),对于x每一个确定值,y都有唯一确定的值和它对应.,一一对应,x=logay,对数函数,a为对数函数的底数,10为底的对数函数 y=lgx,常用对数函数,e为底

2、的对数函数 y=lnx,自然对数函数,例1 下列哪几个函数是对数函数（ ） (1)y=log32x (2)y=log(-4)x (3)y=lgx (4)y=log(2a-1)x （其中a0.5且a1),(1)(3)(4),例2计算： (1)计算对数函数y=log2x对应于x取1,2,4时的函数值； (2)计算常用对数函数y=lgx对应于x取1,10,100,0.1时的函数值.,解(1)当x=1时,y=log2x=log21=0, 当x=2时,y=log2x=log22=1, 当x=4时,y=log2x=log24=2; (2)当x=1时,y=lgx=lg1=0, 当x=10时,y=lgx=lg

3、10=1, 当x=100时,y=lgx=lg100=2, 当x=0.1时,y=lgx=lg0.1=-1.,指数函数y=ax与对数函数x=logay(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,指数函数y=ax是对数函数x=logay(a0,a1)的反函数,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),例3 写出下列对数函数的反函数: (1)y=lgx;,解 (1)对数函数y=lgx,它的底数是 它的反函数是指数函数,10,y=10 x,它的反函数是指数函数,例4 写出下列指数函数的反函数: (1)y=5x,解(1)指数函数y=5x,它的底数是5 它的反函数是对数函

4、数 y=log5x;,(2)指数函数 ,它的底数是 , 它的反函数是对数函数,练习,1.计算: (1)计算对数函数 对应于x取0.25,0.5,1,2,4,8时的函数值; (2)计算常用对数函数y=lgx对应于x取0.1,0.0001,1,100时的函数值.,3.写出下列指数函数的反函数: (1)y=4x; (2)y=1.4x;,(1)y=2.5x,(2)y=x,(1)y=log4x,(2)y=log1.4x,用描点式法画出y=log2x的图像,列 表,描 点,连 线,-2,-1,0,1,2,3,y=2x,y=log2x,y=log2x,对数函数的图像和性质 下表是对数函数y=logax(a0,a1)在其底数a1及0a1这两种情况下的图像和性质.,小结,对数函数的概念,反函数,定义域

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论