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文档简介

1、两条平行直线间的距离,（一）复习回顾,1.解决问题：点P（-1,5）到直线l:2x+y+10=0的距离是多少？ 2.在解决这个问题的过程中我们用到了什么公式？ 点到直线的距离公式：,两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映， 思考1：那么两平行直线间的距离指的是什么？,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。,（二）探究新知,结论：夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。,思考2：两条平行直线间公垂线段的长有什么特点？,将平行直线间的距离转化为点到直线的距离. 在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。,思考3：设直线 ，如何求 与 之间的距离？,（二）探

2、究新知,思考4：如何取点，可使计算简单？,（二）探究新知,通常取一条直线与坐标轴的交点，可使计算简单。,实例：求平行线 2x-7y-6=0和 2x-7y+8=0 的距离。,解: 在直线 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 则 P( 3, 0)到 直线 2x -7y +8 =0 的距离就是两平行线间的距离。,（二）探究新知,由于两平行直线l1和l2的斜率相等，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，因此，我们可以通过取点，再用点到直线的距离公式的方法来计算两平行直线间的距离。,（二）探究新知,思考5：按上述的方法：两条平行线 与 的距离应该怎样计算？,两

3、条平行直线间的距离公式为：,1：已知直线l1：2x-7y-8=0，l2：6x-21y-1=0， 求直线l1 与l2 间的距离。,解：将直线 再利用平行线间的距离公式得：,根据两条直线平行的判定可知：只要求出它们的斜率，即可判断两条直线是否平行要求它们之间的距离，就要将两条直线方程x、前面的系数化成相等，再用平行线间的距离公式求解。,（三）巩固练习：,2：求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线的方程。,（三）巩固练习：,课堂小结,知识：（1）学习了两条平行直线间的距离的定义 a两条平直线间的距离的距离是指夹在两条平行 直线间公垂线段的长度 b两条平行直线间的距离处处相等 （2）学习了两条平行直线间的距离公式的推导 及其应用 思想：在推导两条平行直线间的距离的距离公式过程 中运用的转化的思想.即将几何问题转化为代数问题,（1）复习今

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