3.3相似图形

1、,相似图形,攸县震林中学 九年级数学 田青云,下列每组中的两幅图有何共同点?,它们的形状相同.,学习目标： 了解相似图形的概念与特征，初步掌把握判断相似图形的方法； 理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念，感受图形变换的思想.,找一找：下列图形中哪些形状相同？,像这样，形状相同的图形叫做相似形。,1.你能举出生活中所见过的相似的图形吗？,想一想,2.同学们，还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和相似的图形之间有什么联系与区别！,各角对应相等、各边对应成 比例的两个三角形叫做 相似三角形。,如图，AD，BE，CF；,则ABC与DEF相似，,记做“ABCDEF”。,其中k叫做它们的相似比。,注意

2、：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,思考：如果k1，这两个三角形有怎样的关系？,ABCDEF,5.分别根据下列已知条件,写出各组相似三角 形的对应边的比例式: 如图,已知ADEABC,则 = = 如图,已知OABOCD,则 = = 如图,已知ABCACD,则 = =,试一试,在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形,类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。,例1：,如图，ABCABC，求、的大小和AC的长,例2、判断下面两个三角形是否相似，简单说

3、明理由，若相似写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。,例3：,如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，DEF与ABC相似吗？为什么？,反馈平台,1.下列说法正确的是( ) A.所有的等腰三角形都相似; B.所有的菱形都相似; C.所有的矩形都相似; D.所有的正方形都相似.,D,2.在放大10倍的放大镜下所看到的图形( ) A.与原图形不相似; B.与原图形相似,相似比为1:10; C.与原图形相似,相似比为10:1; D.与原图形相似,相似比为不确定.,C,反馈平台,3、已知ABCA1B1C1,且A=50, B=95,则C1等于( ) A、50 B、95 C、35 D、25,则ABC与

4、ABC的,4、若ABCA B C，且,相似比是 ， ABC与ABC的相似比是 。,C,1：2,2：1,练习： 1、如图，若AOBCOD，其中AC，则 ，B， AOB根据是 2、如果ABC与ABC的相似比是k ，那么ABC与ABC的相似比是 3、两个全等三角形的相似比是,判断： 1、边数不相同的两个多边形一定不相似（ ） 2、各角对应相等的两个四边形相似（ ） 3、各边对应成比例的两个四边形相似（ ） 4、底角是60度的等腰梯形都是相似形 （ ）,1、在ABC中，BC54，CA45，AB63，另一个和它相似的三角形的最短边为15，则最长的边长为 2、如图，ABCACD，AC6，AD4，B43， 求：（1）BD的长；（2）ACD的度数；,3、已知ABC中，AB4cm，BC5cm，CA6cm，若DEF与ABC相似，且有一边长为30cm，试求DEF的周长。,小结,1.形状相同的图形是相似形 2.相似多边形，相似三角形及相似比概念。,通过本节课，你拥有了哪些知识来解决问题？